統(tǒng)計(jì)與概率主流教材分析.doc

第二節(jié) 主流教材分析一、“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容在教材中的安排數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域之一。教材整體設(shè)計(jì)以“起點(diǎn)低，分布廣，循序漸進(jìn)，螺旋上升”為指導(dǎo)思想，從第一學(xué)段起就安排了有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對(duì)各學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)作了具體的說明和闡述。人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教科書根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從一年級(jí)起就根據(jù)知識(shí)的自身邏輯和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容學(xué)有計(jì)劃、有層次地安排在相應(yīng)的教材中。具體安排見下表：二、與老教材相比，新教材增加了的新內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容雖然在過去也有，但現(xiàn)在無論從教學(xué)目標(biāo)還是教學(xué)要求上來看，與過去相比都有了許多新變化。“統(tǒng)計(jì)與概率”強(qiáng)調(diào)和注意的方面強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)與概率”過程性目標(biāo)的達(dá)成；強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)表特征和統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解；注意與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合；注意統(tǒng)計(jì)與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系；注意避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和對(duì)有關(guān)術(shù)語進(jìn)行嚴(yán)格表述?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”增加的新內(nèi)容增加概率知識(shí)。概率知識(shí)下放到小學(xué)階段，這是第一次，概率是處理隨機(jī)現(xiàn)象（不確定現(xiàn)象）的一門科學(xué)。所謂“隨機(jī)現(xiàn)象”，是指在相同的自查報(bào)告條件下重復(fù)同樣的實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是不確定的，在實(shí)驗(yàn)之前無法預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。了解現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象能在不同的情境中找出合理的判斷是概率學(xué)習(xí)的主要標(biāo)準(zhǔn)，小學(xué)生以直觀為主。例如：擲硬幣，正面朝上的可能性有多少；在一個(gè)口袋里放個(gè)紅球和個(gè)白球，隨意從口袋中摸出一個(gè)球，摸到的球可能性誰大。這涉及集中量數(shù)、離散量數(shù)問題。三、教材的編寫有何特點(diǎn)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念的載體，新教材根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和各學(xué)段學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展的實(shí)際水平，同時(shí)顧及各學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)特有的情感體驗(yàn)過程，力求在義務(wù)教育階段使學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想和方法，使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)，合理預(yù)測(cè)以及進(jìn)行交流的能力，重視統(tǒng)計(jì)的過程和對(duì)統(tǒng)計(jì)實(shí)際意義的理解，逐步滲透概率思想?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”在教材編寫上的特點(diǎn)如下：（）由淺入深，螺旋上升在信息社會(huì)，統(tǒng)計(jì)與概率思想方法將越來越重要。現(xiàn)代社會(huì)要求每一個(gè)合格公民必須具備一定的收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，而這種能力的培養(yǎng)要從小抓起。同時(shí)，對(duì)小學(xué)生而言，不確定現(xiàn)象是一種全新的觀念，如果缺乏對(duì)不確定現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，往往難以完成對(duì)其意義的建構(gòu)。為此，新教材在結(jié)合學(xué)生的實(shí)際心理發(fā)展特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將統(tǒng)計(jì)與概率的思想貫穿各學(xué)段課程的始終。如人教版從一年級(jí)開始的“分類”到統(tǒng)計(jì)（格表示個(gè)單位格表示個(gè)單位格表示個(gè)單位）。隨著年級(jí)的升高，除了繼續(xù)加深統(tǒng)計(jì)內(nèi)容外，還安排了不確定現(xiàn)象可能性大小用分?jǐn)?shù)表示可能性大小，逐步滲透概率思想。通過這種螺旋上升式的編排，一方面可以更好地引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地體驗(yàn)、理解統(tǒng)計(jì)思想和隨機(jī)思想，另一方面有助于學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)。（）注重體驗(yàn)，促進(jìn)建構(gòu)小學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率，本質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的學(xué)習(xí)，而不是統(tǒng)計(jì)概念的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處理的應(yīng)是具有實(shí)際背景的、特定含義的數(shù)據(jù)，而不僅僅是作為符號(hào)的數(shù)學(xué)。因此，新教材在設(shè)計(jì)上注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注重學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的體驗(yàn)和對(duì) “不確定現(xiàn)象和可能性”的感性認(rèn)識(shí)，將統(tǒng)計(jì)貫穿各冊(cè)教材中，并把從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)確定為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的首要目標(biāo)，倡導(dǎo)在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到以上活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，以及與同伴合作與交流。例如，在一年級(jí)（下）的教材中安排了“調(diào)查最喜歡的活動(dòng)”這一活動(dòng)：教材首先創(chuàng)設(shè)了為“組織比賽而調(diào)查同學(xué)們最喜歡的活動(dòng)”的情境，使學(xué)生初步感受到統(tǒng)計(jì)的必要性；然后設(shè)計(jì)了“小調(diào)查”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在班里開展調(diào)查，并全班合作運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖展示調(diào)查結(jié)果；最后通過分析調(diào)查結(jié)果，獲得全班同學(xué)最喜歡的活動(dòng)的情況，并以此決定組織什么比賽好。這樣的安排展示了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出判斷的過程。（）重視對(duì)統(tǒng)計(jì)實(shí)際意義的體驗(yàn)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)須要經(jīng)歷較長的時(shí)間。實(shí)踐研究表明，他們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)具有如下特點(diǎn)：學(xué)生是借助日常生活中各種各樣的例子開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的，在經(jīng)歷收集、整理、描述簡單的數(shù)據(jù)過程中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的概念。因此，由他人收集或在課本上呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息必須與兒童的日常生活相聯(lián)系，以便使他們可以在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋，發(fā)表他們對(duì)數(shù)據(jù)信息的理解、推理和判斷。教材中統(tǒng)計(jì)知識(shí)的安排，都十分強(qiáng)調(diào)對(duì)實(shí)際意義的理解。例如：二年級(jí)（下）的教材中安排了“讀統(tǒng)計(jì)圖表”活動(dòng)，其中出現(xiàn)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖二（）班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖、二（）同學(xué)最喜歡的體育項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖。對(duì)于這兩幅圖，教材的提示語是：“這些統(tǒng)計(jì)圖表告訴你什么？你又想到了什么？與同伴說一說”學(xué)生要回答上述的問題，首先要理解圖中條形的實(shí)際意義，這樣就把統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來；其次，每個(gè)學(xué)生可以從不同的感受中，用不同的理解來分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)意義，也可以得出不同的結(jié)論。（）滲透概率的思想學(xué)了解現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，能在不確定的情境中作出合理的數(shù)判斷是概率學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。由于概率的知識(shí)是比較抽象的，小學(xué)學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí)，存在著一定的困難。所以，教材在安排這些內(nèi)容時(shí)，主要是以直觀的內(nèi)容為主，目的是滲透一些概率的思想。例如，在二年級(jí)（上）的教材中，安排了拋硬幣和摸彩球的活動(dòng)。拋硬幣與摸彩球的活動(dòng)使學(xué)生初步意識(shí)到事件發(fā)生的不確定性。在三年級(jí)（上）的教材中，進(jìn)一步安排摸彩球的內(nèi)容（兩種彩球的數(shù)量不同），體驗(yàn)摸到某一種彩球的可能性大小不同。在三年級(jí)（下）的教材中，安排了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤有兩種顏色等分的，也有兩種顏色是不等分的，通過學(xué)生自己的操作，觀察轉(zhuǎn)盤指針停在哪種顏色上的可能性大。這些活動(dòng)內(nèi)容的安排，主要是讓學(xué)生體驗(yàn)日常生活中有些事件發(fā)生的不確定性，感受到這些事件發(fā)生的可能性有大有小。第三節(jié)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一、怎樣分類【案例呈現(xiàn)】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級(jí)上冊(cè)“分類”師：小朋友，聽說小猴最近開了間小超市，我們?nèi)タ纯春脝?？（課件展示：小猴開的超市里商品雜亂無章的場景）師：看了剛才的情景，你想對(duì)小猴說什么呢？生：小猴，你要把商品擺擺好，把相同的東西放在一起，那樣多整齊。師：小猴想讓我們?nèi)蛶退Ｏ旅胬蠋熞屝∨笥严葏⒓右粋€(gè)短期培訓(xùn)，掌握一定的本領(lǐng)，這樣才能去幫助小猴。每個(gè)小朋友手上都有一張圖片，請(qǐng)你們根據(jù)各自的圖片上畫的內(nèi)容坐到相應(yīng)的小組中去。（分為水果組、交通工具組、動(dòng)物組和服裝組）（學(xué)生活動(dòng)，根據(jù)自己手中的圖片坐到相應(yīng)的小組中去）師：好！經(jīng)過短短幾分鐘，我們?nèi)嗝瑢W(xué)又組合成了四個(gè)不同的小組，分別是水果組、交通工具組、動(dòng)物組和服裝組。下面請(qǐng)每組派一個(gè)代表介紹一下你們組的組員好嗎？生：我們水果組有蘋果、梨、香蕉、葡萄、橘子、桃子、芒果、草莓。生：我們動(dòng)物組有熊貓、小貓、生：我們交通工具組有小轎車、飛機(jī)、輪船、摩托車、師：像我們剛才這樣按一定的要求把相同的東西放在一起就是分類。這樣分類你們會(huì)了嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們想想看：我們還可以怎樣分類呢？試試看！生：水果組還可以按顏色分。紅色，蘋果、桃子、草莓；黃色，香蕉、梨、芒果；紫色，葡萄；橙色，橘子。生：我是按形狀分的。大的，蘋果、桃子、橘子、梨、芒果、香蕉；小的，葡萄、草莓。生：我是按照數(shù)量來分的。數(shù)量有個(gè)的，草莓；個(gè)的，蘋果、梨子；個(gè)的，香蕉、芒果、葡萄、橘子、桃子。師：這組同學(xué)說得真好！其他小組有另外的分法嗎？（動(dòng)物組、交通工具組和服裝組也都去按形狀、顏色、會(huì)不會(huì)飛等分成了不同的類）師：好！想不到同學(xué)們想到了這么多不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，你們已經(jīng)具備了一定的分類本領(lǐng)了，現(xiàn)在我宣布所有同學(xué)都從這個(gè)短期培訓(xùn)班光榮畢業(yè)了！現(xiàn)在就請(qǐng)小朋友們?nèi)托『锇桑。▽W(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)，每組有一信封袋，里面裝有超市里的物品圖片）師：同學(xué)們是怎樣分的呢？生：生活用品分在一類，像牙膏、毛巾、肥皂等；學(xué)習(xí)用品分一類，像鉛筆、橡皮、文具盒、卷筆刀等；【案例點(diǎn)評(píng)】案例中的教師首先創(chuàng)設(shè)出一個(gè)雜亂無章的超市情景，想到用分類收集和整理的方法去解決，使學(xué)生產(chǎn)生分類的愿望，進(jìn)入統(tǒng)計(jì)的角色。然后，一系列的分類活動(dòng)使學(xué)生能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類，在比較、排列、分類的活動(dòng)中體驗(yàn)到活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性，同時(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種策略和方法，體會(huì)這種策略和方法在解決問題過程中的意義和作用，在遇到有關(guān)問題時(shí)，能想到去收集和分析數(shù)據(jù)，獲取有用的信息來解決問題，逐步樹立從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念?！纠碚擖c(diǎn)撥】“分類”這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生經(jīng)歷按照自己確定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行分類的過程，體驗(yàn)分類的結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。在實(shí)際生活中，分類思維有著廣泛的應(yīng)用。例如，商店里的物品要分類擺放，便于顧客很快找到想買的東西。學(xué)生也要學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)用品和生活用品分類整理，學(xué)習(xí)和生活才會(huì)有規(guī)律學(xué)習(xí)“分類”這部分內(nèi)容的是入學(xué)才一個(gè)多月的小學(xué)生，課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未形成，自控能力較差，他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，很少是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)上的需要，而只是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)本身感興趣。因此，教學(xué)中須要設(shè)計(jì)一些趣味性較強(qiáng)的活動(dòng)，盡可能讓學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)口，讓學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，給學(xué)生提供充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，同時(shí)讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極、成功的情感體驗(yàn)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中感悟，從中學(xué)到數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的方法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很快樂的事。【解決策略】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要“關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新知，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境”。（）從生活切入數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。從學(xué)生熟悉的生活背景導(dǎo)入，容易讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。教學(xué)中注意從生活中取材，讓活動(dòng)賦予有趣的生活情境，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，并很自然地形成數(shù)學(xué)與生活的鏈接，充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又回歸于生活，應(yīng)該為生活服務(wù)。（）以游戲收獲知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”游戲是一種學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)形式。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來說，游戲讓他們的注意力更持久，游戲讓他們?cè)谳p松愉快的氣氛中學(xué)到知識(shí)。因此，教學(xué)中努力開展形式多樣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生都積極地參與到數(shù)學(xué)游戲中來，在游戲中樂學(xué)，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，其思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都能得到發(fā)展。二、能不能再播放一遍【案例呈現(xiàn)】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”師：（播放分鐘內(nèi)經(jīng)過校門口的各種車輛的錄像）請(qǐng)同學(xué)們統(tǒng)計(jì)一下，分鐘內(nèi)經(jīng)過我們學(xué)校門口各種車輛的情況。師：記下了嗎？生：（幾乎異口同聲地）老師，太快了，能不能再播放一遍。（重新播放錄像）師：現(xiàn)在記下了嗎？生：還是記不下。師：那怎么辦呢？能不能想想辦法？（部分學(xué)生已經(jīng)開始商量，分組合作，一起來記錄車輛的情況）師：（再放錄像）現(xiàn)在能匯報(bào)一下結(jié)果嗎？生：分鐘內(nèi)經(jīng)過我們校門口的轎車是輛，公共汽車是輛，摩托車是輛，大卡車是輛。師：真了不起，這么快就記下來了！那么，你們是怎樣記錄下來的呢？生：我們是四人合作得出來的， 記錄轎車的輛數(shù)， 記錄公共汽車的輛數(shù)， 記錄摩托車的輛數(shù)，我記錄大卡車的輛數(shù)。師：你們采用的是四人合作記錄的方法，真不錯(cuò)！大家會(huì)用他們的方法記錄一次嗎？【案例點(diǎn)評(píng)】教師并沒有花時(shí)間安排學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但在記錄的過程中，學(xué)生由于一個(gè)人的力量有限，自然而然就進(jìn)行了小組合作學(xué)習(xí)，從而使小組合作學(xué)習(xí)不流于形式，真正發(fā)揮了它的作用。社會(huì)的發(fā)展須要人才合作。合作精神須要從小培養(yǎng)。為了孩子的終身發(fā)展，讓孩子在自主中學(xué)會(huì)合作吧！【理論點(diǎn)撥】小組合作學(xué)習(xí)于年代率先興起于美國，并且已被廣泛應(yīng)用于中小學(xué)教學(xué)實(shí)踐。它的產(chǎn)生是改革課堂教學(xué)、提高教學(xué)效率的需要。它將社會(huì)心理學(xué)的使用原理納入教學(xué)之中，強(qiáng)調(diào)人際交往對(duì)于認(rèn)知發(fā)展的促進(jìn)作用。物理學(xué)家楊振寧博士和化學(xué)家李遠(yuǎn)哲博士在評(píng)價(jià)中國教育傳統(tǒng)利與弊時(shí)指出：“教育學(xué)家年來都有一個(gè)共識(shí)：如果讓四五個(gè)人一起學(xué)，一起解決問題，成績好的同學(xué)可以去幫助成績差的，他往往使自己變得更強(qiáng)，四五個(gè)人一起學(xué)，比老師講半天都好，而且可以從小培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，這是學(xué)校迫切須要研究的問題”應(yīng)該看到，合作不僅是為集思廣益、相互切磋、提高學(xué)業(yè)成績，還是為了培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)行為，形成良好的非認(rèn)知品質(zhì)，順應(yīng)教育社會(huì)化的需求，培養(yǎng)社會(huì)所需要的人才。時(shí)代的發(fā)展要求學(xué)生形成新的學(xué)習(xí)方式。基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中指出，要“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力”。據(jù)此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”作為數(shù)學(xué)課程的基本理念之一，并貫徹到每階段的目標(biāo)和“教學(xué)建議”中?！窘鉀Q策略】隨著新課程改革的不斷深入，如何開展有效的小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為熱門話題。它還是貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的難點(diǎn)，不少教師對(duì)此感到很困惑。合作學(xué)習(xí)的有效性在于：（）創(chuàng)設(shè)問題情景創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)背景而且有意義的問題情景，使學(xué)生感受知識(shí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要。首先在問題的生成中，萌發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，產(chǎn)生合作學(xué)習(xí)的需求。其次，在問題的解決中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的合作技能。再次，在問題的交流中，學(xué)會(huì)接納和反思，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。相對(duì)獨(dú)立的小組合作學(xué)習(xí)是有價(jià)值的，有意義的，有挑戰(zhàn)性的，并能引起學(xué)生對(duì)認(rèn)知的沖突。因此，我們不能片面追求合作學(xué)習(xí)的形式，而要關(guān)注合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，選擇合作學(xué)習(xí)，提倡有效合作學(xué)習(xí)。（）創(chuàng)設(shè)合作環(huán)境學(xué)生是具有豐富個(gè)性的學(xué)習(xí)者。不同學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律也有所不同。并非在任何教學(xué)條件下，合作學(xué)習(xí)都是最佳的教學(xué)組織形式。流暢、和諧、默契、尊重、信任的學(xué)習(xí)環(huán)境是新課程理念下的課堂教學(xué)的共性。安全的心理環(huán)境在合作學(xué)習(xí)過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造良好的合作學(xué)習(xí)氣氛，用各種適當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以心理上的安全感或精神上的鼓舞，把學(xué)生當(dāng)成朋友和知己，多一些理解、鼓勵(lì)、寬容，這樣學(xué)生的思維就會(huì)更加活躍，探索熱情就會(huì)更高漲，合作的欲望就會(huì)更強(qiáng)，課堂就會(huì)更加生氣勃勃。充裕的時(shí)空環(huán)境在平常的教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)看到由于學(xué)生沒有在老師事先預(yù)設(shè)的軌道上進(jìn)行，或由于學(xué)生的“吞吞吐吐”，害怕不必要的枝節(jié)末葉的出現(xiàn)和時(shí)間的浪費(fèi)，毫無顧忌地打斷學(xué)生的發(fā)言或活動(dòng)，這些“蜻蜓點(diǎn)水”式、“一蹴而就”式的合作學(xué)習(xí)，只能是形式上的合作學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，要使學(xué)生擁有充足、寬裕的發(fā)言，補(bǔ)充、更正和辯論的時(shí)間和空間，讓各種不同程度學(xué)生的智慧都得到盡情發(fā)揮。熱情的幫助環(huán)境在合作學(xué)習(xí)小組中，免不了有些因組長的組織能力的偏低，尚不成熟，或因小組整體實(shí)力偏差等原因而無法順利地展開合作，教師應(yīng)因組而異，為學(xué)生提供必要的啟發(fā)式幫助。教師可以以一個(gè)普通合作者的身份，自然地參與到困難的小組中去，讓學(xué)生覺察不出因本組水平低而要得到教師的幫助。其次，教師要有意識(shí)地給他們多創(chuàng)造一些表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以激發(fā)他們奮發(fā)向上的熱情，為學(xué)生的成功學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。真誠的激勵(lì)環(huán)境適時(shí)、適當(dāng)?shù)募?lì)可以收到事半功倍的效果。教學(xué)中教師應(yīng)掌握并運(yùn)用好這個(gè)課堂杠桿，營造一種可以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)個(gè)性、各抒己見、相互交流甚至各執(zhí)己見的合作學(xué)習(xí)氛圍，一句真誠的表揚(yáng)、一個(gè)贊許的目光、能使每個(gè)學(xué)生真切地體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的成功與快樂，從而產(chǎn)生進(jìn)一步合作的欲望。良好的合作環(huán)境要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的良好環(huán)境，營造合作學(xué)習(xí)的氛圍，留有適度合作學(xué)習(xí)的空間。三、格子不夠怎么辦【案例呈現(xiàn)】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”師：同學(xué)們喜歡體育活動(dòng)嗎？你參加過哪些體育活動(dòng)？（生答略）師：老師準(zhǔn)備了四個(gè)項(xiàng)目讓同學(xué)們選擇，你們選擇哪項(xiàng)體育活動(dòng)呢？（拍球、跳繩、跑步、跳遠(yuǎn)）二（）班李老師想在他們班舉行一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)會(huì)，李老師為他們準(zhǔn)備了以上的項(xiàng)目。你們猜，他們班的同學(xué)會(huì)喜歡哪個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目呢？（學(xué)生猜測(cè)）師：猜得對(duì)不對(duì)呢？李老師把每個(gè)同學(xué)參加哪項(xiàng)比賽進(jìn)行了錄音。我們一起幫李老師數(shù)一數(shù)每項(xiàng)比賽的人數(shù)，好嗎？師：（放部分錄音）你們能準(zhǔn)確地說出各個(gè)項(xiàng)目參加的人數(shù)嗎？生：不能。師：看來光用腦子記是記不好的，那我們用什么方法才能準(zhǔn)確地記錄下四個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)呢？（學(xué)生討論）師：（再次放錄音）請(qǐng)同學(xué)們拿出號(hào)卡片，用你們喜歡的方法記錄。師：各項(xiàng)目參加的有多少人？你是用什么方法記錄的？（展示學(xué)生的統(tǒng)計(jì)方法，比較哪種方法更好）師：我們用了多種方法作了記錄，數(shù)出了參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)。老師有一個(gè)建議，為了讓李老師一下子就看出參加什么比賽的人數(shù)最多，我們可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)，把它制成統(tǒng)計(jì)圖師：你們能用上學(xué)期學(xué)過的涂格子的方法來涂顏色，表示每項(xiàng)比賽的人數(shù)嗎？（學(xué)生拿出卡片，開始涂色，表示各項(xiàng)參加比賽的人數(shù)）生：格不能表示跑步的個(gè)人。師：那你們能想個(gè)辦法嗎？生：可以用格代表個(gè)人。師：那怎樣讓老師一看統(tǒng)計(jì)圖就明白一格表示人呢？先獨(dú)立思考，再討論交流。生：在表格左側(cè)標(biāo)上數(shù)。師：這些數(shù)在涂色時(shí)還有什么作用呢？生：有了數(shù)，涂色時(shí)不用再數(shù)格子。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出卡片（同卡片）重新涂色表示各項(xiàng)目人數(shù)。生：跳繩的有人，在左側(cè)數(shù)中找不到”，怎樣涂色表示呢？師：對(duì)！怎么辦？討論一下。生：涂半格，表示人。（學(xué)生操作后，展示學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖）師：同學(xué)們想一想，老師一看到這張統(tǒng)計(jì)圖就會(huì)知道什么？看著這張統(tǒng)計(jì)圖，你們還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？【案例點(diǎn)評(píng)】教師要不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)和繪制統(tǒng)計(jì)圖表的全過程，激勵(lì)學(xué)生自己去實(shí)踐，在實(shí)踐中思考，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的格不夠時(shí)，教師沒有直接告訴學(xué)生該怎樣做，而是積極鼓勵(lì)學(xué)生尋找解決問題的辦法。對(duì)于學(xué)生的各種想法，教師不充當(dāng)裁判，而是積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這種方法的合理性進(jìn)行分析，從而找到新的方法，即用個(gè)格表示個(gè)人。舊的問題解決了，新的問題又出現(xiàn)了，一個(gè)人怎么表示呢？教師并不急于統(tǒng)一大家的認(rèn)識(shí)，而是讓學(xué)生自己去嘗試實(shí)踐，展示自己的做法。學(xué)生對(duì)半格的畫法舉棋不定，是從上往下還是從左往右畫半格。通過討論和實(shí)踐，學(xué)生統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表的能力在這一系列實(shí)踐活動(dòng)中得到了提高。【理論點(diǎn)撥】統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過程，究竟是追求一種一開始就條分縷析的片段式認(rèn)識(shí)，還是通過處理現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，先混沌體驗(yàn)再逐步清晰的漸進(jìn)式過程？相比而言，前者可以在知識(shí)層面上讓學(xué)生迅速而又清晰地掌握統(tǒng)計(jì)過程，“搜集數(shù)據(jù)分類整理制統(tǒng)計(jì)表觀察分析”，幾分鐘就可以解決問題。后者各階段沒有明確區(qū)分，學(xué)生開始時(shí)可能沒有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是自主建構(gòu)的，外在的程序如果不經(jīng)過主體的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)同是不會(huì)產(chǎn)生效應(yīng)的。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)生的親身體驗(yàn)更重要。否則，即使教師給出“統(tǒng)計(jì)過程”方面的知識(shí)再多再好，學(xué)生沒有具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，也無益于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建?！窘鉀Q策略】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在各個(gè)學(xué)段都提到：讓學(xué)生投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程。統(tǒng)計(jì)觀念的建立要人們親身經(jīng)歷。要使學(xué)生逐步建立統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出決策，進(jìn)行交流，評(píng)價(jià)和改進(jìn)，等等。（）引導(dǎo)學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)營造了寬松、愉快、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能滿足學(xué)生樂于交流的心理需求，使學(xué)生始終保持積極向上的樂觀情緒和努力探索獲得成功的強(qiáng)烈欲望。在小組交流活動(dòng)中，不同程度的學(xué)生能得到不同程度的發(fā)展。學(xué)有余力的學(xué)生可以把自己探索知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)教給學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生，學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生可以在寬松的氛圍中表達(dá)自己的想法，吸取他人的經(jīng)驗(yàn)。（）讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)是一種重要的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中要特別注意設(shè)計(jì)一些與日常生活聯(lián)系比較緊密的活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法運(yùn)用到實(shí)踐生活中去，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是解決這個(gè)問題的有效策略和辦法。在這樣的過程中，學(xué)生不僅能積極主動(dòng)地運(yùn)用知識(shí)，鍛煉了實(shí)踐能力，還實(shí)實(shí)在在地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（）激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情根據(jù)小學(xué)生爭強(qiáng)好勝的心理特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)要及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生積極面對(duì)挑戰(zhàn)。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生把個(gè)人榮譽(yù)和團(tuán)隊(duì)榮譽(yù)緊密地聯(lián)系在一起，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感。四、為什么用平均數(shù)表示不合適【案例呈現(xiàn)】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)“眾數(shù)”師：同學(xué)們，我們天目湖這幾年發(fā)展得非?？?，變化可大了！現(xiàn)在有好多好多的人都愿意來天目湖工作！瞧，鄂西山區(qū)的李叔叔也來到了天目湖，他想在天目湖找一份收入可觀的工作。他在報(bào)紙上看到了兩則招聘啟事：師：從這兩則招聘啟事中你能了解到哪些信息？（生答略）師：同學(xué)們，王叔叔看了這兩則招聘啟示后，感到挺為難的，他不知道自己該選擇哪一家公司，你們能幫幫王叔叔嗎？生：選陽光公司，因?yàn)閱T工月平均工資有元，比永盛公司高。生：選永盛公司。師：同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，究竟哪一家公司的工資要高一些呢，現(xiàn)在還不能確定。下面我們來看看這兩家公司的員工工資表。師：請(qǐng)同學(xué)們看一看，再想一想：王叔叔到底選擇哪一家小好呢？生：選擇永盛公司。因?yàn)橛朗⒐咀畹凸べY是元，大部分不低于元。師：可是，陽光公司的員工月平均工資有元。生：這里用平均數(shù)不合適。師：你們的意見呢？為什么？生：因?yàn)殛柟夤倦m然員工月平均工資有元，但是一般員工的工資在元以下。生：經(jīng)理、副經(jīng)理的工資跟一般員工比，相差很大。師：現(xiàn)在我們來看看永盛公司的這組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察仔細(xì)，這組數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？（元出現(xiàn)得最多）師：同學(xué)們，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，你們能不能像平均數(shù)、中位數(shù)那樣給它取一個(gè)數(shù)學(xué)名字？（學(xué)生自由發(fā)言）師：同學(xué)們有自己的想法，真不錯(cuò)！想知道數(shù)學(xué)家給它取的名字嗎？師：在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們就把它叫做“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)”。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)眾數(shù)的知識(shí)。（板書課題：眾數(shù)）師：根據(jù)你們的理解，能不能用自己的話說說什么是眾數(shù)？生：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)”。師：同學(xué)們，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，那能不能用代表這家公司員工工資的一般水平呢？生：能！師：（小結(jié)）眾數(shù)也可反映一組數(shù)據(jù)的集中情況，并且眾數(shù)在生活中也有很重要的作用?！景咐c(diǎn)評(píng)】教師巧妙利用王叔叔應(yīng)聘這一現(xiàn)實(shí)情境，先后組織學(xué)生圍繞招聘啟事和工資表的數(shù)據(jù)展開了一系列探究活動(dòng)。在兩次對(duì)比選擇應(yīng)聘的活動(dòng)中，學(xué)生足以感受到認(rèn)識(shí)眾數(shù)的必要性；在觀察永盛公司員工工資這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和給眾數(shù)命名的活動(dòng)中，學(xué)生足以認(rèn)識(shí)和理解了眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義；在對(duì)“能不能用代表這家公司員工工資的一般水平”的問題探討的過程中，第一次讓學(xué)生體會(huì)到了眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)可謂一箭“多”雕，學(xué)生收獲多多?！纠碚擖c(diǎn)撥】由美國社會(huì)心理學(xué)家費(fèi)斯廷格于年提出來的認(rèn)知失調(diào)理論認(rèn)為：當(dāng)一個(gè)人深信不疑的價(jià)值感或信念受到心理上相矛盾的信念或?qū)嶋H行為的挑戰(zhàn)時(shí)，會(huì)體會(huì)到一種張力或不適，也就是認(rèn)知上的失調(diào)。為了解決這種不適，他可以改變自己的行為或信念，或?qū)ふ乙环N解決這種矛盾的理由或借口，以達(dá)到心理上的平衡。在課堂教學(xué)中，認(rèn)知失調(diào)是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的必要條件，是考察學(xué)習(xí)現(xiàn)象是否發(fā)生的重要依據(jù)，并為教師科學(xué)準(zhǔn)確地把握課堂教學(xué)的本質(zhì)提供了重要依據(jù)。認(rèn)知失調(diào)理論已被教師在課堂教學(xué)中廣泛運(yùn)用。要促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知失調(diào)，達(dá)到較高層次的平衡，必須避免運(yùn)用中的失調(diào)，向整合協(xié)調(diào)努力?！窘鉀Q策略】亞里士多德有一句名言：“思維從疑問和驚奇開始”問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題才可以引發(fā)學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)上的沖突。（）把握“準(zhǔn)”“準(zhǔn)”就是找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)順序。學(xué)生對(duì)從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了有關(guān)知識(shí)水平與技能的基礎(chǔ)，以及對(duì)有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平、態(tài)度等，就稱為“起點(diǎn)行為”或“起點(diǎn)能力”。它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。即使是一年級(jí)的學(xué)生，他們也有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。（）注意“巧”“巧”就是運(yùn)用認(rèn)知失調(diào)理論的時(shí)機(jī)要巧，令人有自然、恰當(dāng)、水到渠成之感，使學(xué)生的求知欲望油然而生。（）崇尚“主”“主”即在教學(xué)過程中，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，努力構(gòu)建自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)流程（如下圖），為學(xué)生營造一個(gè)自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立探究的空間。依據(jù)自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)流程，最重要的一環(huán)是教師要為學(xué)生提供刺激，引起學(xué)生的認(rèn)知失調(diào)，從而引發(fā)學(xué)生主體主動(dòng)探求，使教師真正從“獨(dú)奏者”的角色過渡到“伴奏者”的角色，引導(dǎo)學(xué)生而非塑造學(xué)生，這是實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的有效舉措。（）追求“活”“活”就是教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法。（）突出“評(píng)”“評(píng)”就是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的原則和教學(xué)規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)的手段和方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)適時(shí)的評(píng)價(jià)，并使評(píng)價(jià)能有效地幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整修正。五、你能把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖嗎【案例呈現(xiàn)】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”（教師投影出示小學(xué)四年級(jí)學(xué)生喜歡體育運(yùn)動(dòng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表）師：從表中你們了解了哪些信息？你們還會(huì)用其他形式描述上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果嗎？生：用條形統(tǒng)計(jì)圖把數(shù)據(jù)表示出來。（同桌學(xué)生合作完成男、女生參加體育運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖，然后教師呈現(xiàn)兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖）師：對(duì)這兩張統(tǒng)計(jì)圖，你們有什么看法？有什么建議要提？生：兩張統(tǒng)計(jì)圖看上去女生喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比男生多，實(shí)際上不是。師：這是什么原因呢？生：因?yàn)閮蓮埥y(tǒng)計(jì)圖取得單位長度不一樣，如果單位長度取得一樣就能比較出男、女生的不同了。學(xué)師：（出示單位長度一樣的兩張統(tǒng)計(jì)圖）是這樣的嗎？生：是。師：現(xiàn)在你能一眼看出男、女生每項(xiàng)體育誰多誰少嗎？生：不能。我要一項(xiàng)一項(xiàng)比。師：那能不能想一個(gè)辦法，讓我們一眼就看出來呢？生：把兩張統(tǒng)計(jì)圖合在一起。師：你能把兩張統(tǒng)計(jì)圖合到一張上去嗎？試試看。（學(xué)生以小組為單位在方格紙上制作統(tǒng)計(jì)圖后展示）第一種：文化小學(xué)四年級(jí)學(xué)生喜歡體育運(yùn)動(dòng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖第二種：文化小學(xué)四年級(jí)學(xué)生喜歡體育運(yùn)動(dòng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖第三種：師：看，各小組經(jīng)過討論，把兩張統(tǒng)計(jì)圖合并成一張了，找一找各組有什么優(yōu)點(diǎn)。生：第一種把男、女生用兩種顏色區(qū)分開來，看得比較清楚。生：第三種把男、女生的每個(gè)項(xiàng)目放在在一起，比較起來容易。師：能不能根據(jù)其他組的優(yōu)點(diǎn)把統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)一步完善呢？（在學(xué)生七嘴八舌的指點(diǎn)下，師生共同將第三種統(tǒng)計(jì)圖修改成一幅完整的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）小學(xué)四年級(jí)學(xué)生喜歡體育運(yùn)動(dòng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖（教師強(qiáng)調(diào)圖例的重要性，并對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析）【案例點(diǎn)評(píng)】對(duì)于復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會(huì)用簡單的統(tǒng)計(jì)圖表表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出一些簡單的問題，初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計(jì)的方法解決問題的過程，了解了統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和意義，并初步建立了統(tǒng)計(jì)觀念。本單元教材是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并繼續(xù)注意結(jié)合實(shí)際問題，在進(jìn)一步教學(xué)中根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)