多元方差分析-SPSS10.doc

多元方差分析SPSS10.0高級(jí)教程十：征服一般線性模型（2）2004-7-12 22:06:00信息來源： 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)之星 SPSS 10.0高級(jí)教程十：征服一般線性模型（2） 生 物 谷 網(wǎng) 站 8.4多元方差分析所謂的多元方差分析，就是說存在著不止一個(gè)應(yīng)變量，而是兩個(gè)以上的應(yīng)變量共同反映了自變量的影響程度。比如要研究某些因素對(duì)兒童生長(zhǎng)的影響程度，則身高、體重等都可以作為生長(zhǎng)程度的測(cè)量因子，即都應(yīng)作為應(yīng)變量。8.4.1分析步驟為了方便起見，我們這里直接利用SPSS自帶的數(shù)據(jù)集plastic.sav，假設(shè)tear_res、gloss和opacity都使反應(yīng)橡膠質(zhì)量的指標(biāo)（不要笑，是假設(shè)），現(xiàn)在要研究extrusn和additive對(duì)橡膠的質(zhì)量影響如何，則應(yīng)采用多元方差分析。選擇Analyze=General Linear Model=Multivariate，則彈出Multivariate對(duì)話框，請(qǐng)注意，除了沒有random effect外，它的所有元素都是和univariate對(duì)話框相同的，里面的內(nèi)容也相同，因此我們這里就不再重復(fù)了。按照我們的分析要求，對(duì)話框操作步驟如下：1. Analyze=General Lineal model=Multivariate 2. Dependent Variable框：選入tear_res、gloss和opacity 3. Fixed Factors框：選入extrusn和additive 4. 單擊OK 此處兩個(gè)自變量均是二分類變量，故無需選擇兩兩比較方法。8.4.2結(jié)果解釋按上面的選擇，分析結(jié)果如下：General Linear Model這是引入模型的自變量的取值情況列表。上表是針對(duì)模型中的自變量間及其交互作用所做的檢驗(yàn)，采用的是四種多元檢驗(yàn)方法。一般他們的結(jié)果都是相同的，如果不同，一般以Hotellings Trace方法的結(jié)果為準(zhǔn)?？梢娫谒玫哪Ｐ椭?，extrusn和additive對(duì)結(jié)果變量是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，但交互作用無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。上表實(shí)際上是四個(gè)一元方差分析表的合并，即分別考慮四個(gè)應(yīng)變量時(shí)的方差分析結(jié)果。上面的多元方差分析已經(jīng)得知兩自變量對(duì)應(yīng)變量有影響，從現(xiàn)在的分析表就可以更清楚的知道是對(duì)哪些自變量影響較大。對(duì)照可知，extrusn和additive對(duì)tear resistance和gloss都有較大影響，而他們的交互作用對(duì)gloss有影響，他們（及交互作用）對(duì)Opacity都沒有影響。8.5重復(fù)測(cè)量的方差分析重復(fù)測(cè)量的方差分析指的是一個(gè)應(yīng)變量被重復(fù)測(cè)量好幾次，從而同一個(gè)個(gè)體的幾次觀察結(jié)果間存在相關(guān)，這樣就不滿足普通分析的要求，需要用重復(fù)測(cè)量的方差分析模型來解決。8.5.1Repeated measures對(duì)話框界面說明實(shí)際上，如果對(duì)普通方差分析模型作出正確的設(shè)置，兩者的分析結(jié)果是完全相同的，即都正確，那么，重復(fù)測(cè)量的方差分析過程有何優(yōu)勢(shì)呢？我們通過下面的例子來看看：例8.3 在數(shù)據(jù)集anxity2.sav中判斷：anxiety和tension對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（即trial1trial4）有無影響；四次試驗(yàn)間有無差異；試驗(yàn)次數(shù)和兩個(gè)變量有無交互作用。anxity2.sav和anxity.sav實(shí)際上是同一個(gè)數(shù)據(jù)，但根據(jù)不同的分析目的采用了不同的數(shù)據(jù)排列方式。如果采用anxity.sav進(jìn)行分析，我們可以分析四次試驗(yàn)間有無差異的問題，但對(duì)另兩個(gè)問題就無能為力了，因?yàn)橛闷胀ǖ姆讲罘治瞿Ｐ?，anxity和tension的影響被合并到了subject中，根本就無法分解出來進(jìn)行分析，這時(shí)，我們就只能求助于重復(fù)測(cè)量的方差分析模型。在菜單中選擇Analyze=General Lineal model=Repeated measures，系統(tǒng)首先會(huì)彈出一個(gè)重復(fù)測(cè)量因子定義對(duì)話框如下：因?yàn)槭侵貜?fù)測(cè)量的模型，應(yīng)變量被重復(fù)測(cè)量了幾次，分別存放在幾個(gè)變量中，所以我們這里要自行定義應(yīng)變量。默認(rèn)的名稱為factor1，我們將其改為trail，下面的因素等級(jí)數(shù)填入4(因一共測(cè)量了四次)。單擊Add鈕，則該變量被加入，我們就完成了模型設(shè)置的第一步：應(yīng)變量名稱和測(cè)量次數(shù)定義。單擊define，我們開始進(jìn)行下一個(gè)步驟：具體重復(fù)測(cè)量變量定義及模型設(shè)置，對(duì)話框如下：這個(gè)對(duì)話框和我們以前看到的方差分析對(duì)話框不太一樣：它沒有應(yīng)變量框，而是改為了組內(nèi)效應(yīng)框，實(shí)際上是一回事，上面我們定義了trial有四次測(cè)量，此處就給出了四個(gè)空讓你填入相應(yīng)代表四次測(cè)量的變量，選中trial1trial4，將其選入；然后要選擇自變量了（這里又將其稱為了between subjects factor），將剩下的三個(gè)都選入即可。最后，根據(jù)題意，不需要檢驗(yàn)anxity與tension的交互作用對(duì)試驗(yàn)次數(shù)有無交互作用，所以要在model中作相應(yīng)設(shè)置，把那個(gè)東東拉出來。詳細(xì)的操作步驟如下：1. Analyze=General Lineal model=Repeated measures 2. Within-subject factor name框：鍵選入trial 3. number of levels框：鍵入4 4. 單擊ADD鈕 5. 單擊DEFINE鈕 6. Within-subject variables (trial)框：選入trial1trial4 7. between subjects factor框：選入subject、anxity和tension 8. 單擊MODEL鈕 9. Custom單選鈕：選中 10. Within-subject Model框：選入trial 11. between subjects Model框：選入anxity和tension 12. 單擊CONTINUE 13. 單擊OK 請(qǐng)注意，這里沒有選入變量subject，因?yàn)樗鼘?shí)際上在這里成為了一個(gè)記錄ID，要是將它選入，則什么都檢驗(yàn)不了了。8.5.2結(jié)果解釋本題的分析結(jié)果如下：General Linear Model上表給出了所定義的4次測(cè)量的變量名，在模型中它們都代表一個(gè)應(yīng)變量trial，只是測(cè)量的次數(shù)不同而已。這是引入模型的其它自變量的情況列表。上表是針對(duì)所檢驗(yàn)的結(jié)果變量trial，以及他和另兩個(gè)引入模型的自變量間的交互作用是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，采用的是四種多元檢驗(yàn)方法。一般他們的結(jié)果都是相同的，如果不同，我一般以Hotellings Trace方法的結(jié)果為準(zhǔn)。可見在所用的模型中，trial的四次測(cè)量間的確是存在著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的，但它和另兩個(gè)變量間的交互作用無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。上表是球形檢驗(yàn)，因?yàn)橹貜?fù)測(cè)量的方差分析模型要求所檢驗(yàn)的應(yīng)變量服從一種叫做球形分布的東東。上面可能有些內(nèi)容不好懂，不過沒關(guān)系，只要看到近似卡方為9.383，自由度為5，P值為0.097就可以了。因此trial是勉強(qiáng)服從球形分布的，可以進(jìn)行重復(fù)測(cè)量的方差分析。上面又用方差分析的方法對(duì)組內(nèi)因素進(jìn)行了檢驗(yàn)，注意第一種為球形分布假設(shè)成立時(shí)的結(jié)果，就是我們所要看的。如果該假設(shè)不成立，則根據(jù)不同的情況可能看下面三種檢驗(yàn)結(jié)果之一，或放棄該檢驗(yàn)方法。上表是非常重要的一部分：各次重復(fù)測(cè)量間變化趨勢(shì)的模型分析，這里要求檢驗(yàn)沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，否則說明變化趨勢(shì)不服從該曲線。以trial為例，對(duì)Linear的檢驗(yàn)P值小于千分之一，Quadratic的P值略大于0.05。只有Cubic的P值在0.5附近，因此最佳的擬合曲線應(yīng)為Cubic（三次方曲線）；但由于一共才四次測(cè)量，三次方曲線顯然太奢侈了，因此如果沒有任何其它提示或?qū)I(yè)上的知識(shí)，最終的擬合曲線應(yīng)為Quadratic（