機(jī)械波2.doc

機(jī)械波【教學(xué)結(jié)構(gòu)】 一、機(jī)械波的形成 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播叫機(jī)械波，形成機(jī)械波要有機(jī)械振動(dòng)做為波源，還要有傳播機(jī)械波的介質(zhì)，機(jī)械波是通過(guò)介質(zhì)將振動(dòng)的形式和能量傳播出去，波源和介質(zhì)是形成機(jī)械波的必要條件。 機(jī)械波傳播的是波源的運(yùn)動(dòng)形式和波源提供的能量，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)并沒(méi)有隨波遷移。從局部看，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，從整體看，介質(zhì)中距波源較近的質(zhì)點(diǎn)先振動(dòng)，并且?guī)?dòng)距波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)隨之振動(dòng)，向外傳播波源的運(yùn)動(dòng)形式和波源提供的能量。介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，所以介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同，這個(gè)周期和頻率就叫做機(jī)械波的周期和頻率，波的傳播是需要時(shí)間的，在波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率是相同的，但它們振動(dòng)的步調(diào)不同，在波傳播方向上后面的質(zhì)點(diǎn)總是追隨前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，其步調(diào)總比前面質(zhì)點(diǎn)滯后一些。 機(jī)械波分橫波和縱波兩種，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線(xiàn)上的波叫縱波。 二、描述波的物理量波長(zhǎng)，周期（頻率）和波速 波長(zhǎng)的意義可從兩個(gè)角度去理解，反映了研究波的兩種方法，從振動(dòng)的角度來(lái)講，兩個(gè)相鄰的，在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)，如相鄰的兩個(gè)波峰或波谷間的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)，從波傳播的角度來(lái)講，振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。 波的周期和頻率就是介質(zhì)中各個(gè)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率，它等于波源的周期和頻率，波的周期和頻率與波傳播的介質(zhì)無(wú)關(guān)并在波傳播過(guò)程中保持不變。 波傳播振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，某一時(shí)刻，介質(zhì)中的A點(diǎn)處在波峰（或振動(dòng)的某一位置），隨著波的傳播，可以看到波峰沿著波的傳播方向移動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間介質(zhì)B點(diǎn)達(dá)到波峰，即振動(dòng)由A傳到B點(diǎn)，波傳播的距離和所有時(shí)間的比叫波速。 由波長(zhǎng)意義可以得出波的公式：，它是表示波傳播規(guī)律的一個(gè)基本公式，在機(jī)械波中，波的周期和頻率由根源的周期和頻率決定，在波傳播過(guò)程中是不變的，波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，不同介質(zhì)波速不同。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不變，波長(zhǎng)與波在介質(zhì)中的波速成正比。 三、波的圖象 波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中不同質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的情況是不同的，介質(zhì)中某一點(diǎn)的振動(dòng)位移既跟時(shí)間有關(guān)，又跟它距波源的距離有關(guān)，為了表示波在介質(zhì)中的傳播情況，通常選定某一時(shí)刻，用縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，橫作標(biāo)表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用平滑的曲線(xiàn)連接此時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)位移矢量的末端，這就是該時(shí)刻波的圖象。波的圖象是一條正弦或余弦曲線(xiàn)，從波的圖象中可以看出：在波的傳播方向上的介質(zhì)中各點(diǎn)在某時(shí)間離開(kāi)平衡位置的位移；波的波長(zhǎng)；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅，若知道波的傳播速度，則可由波的公式，求出波的周期和頻率。 波的傳播具有時(shí)間的周期性和空間的周期性，時(shí)間的周期性是指每隔一個(gè)周期或一個(gè)周期整數(shù)倍的時(shí)間，波形總是重復(fù)出現(xiàn)的，這是因?yàn)槊扛粢粋€(gè)周期整數(shù)倍的時(shí)間，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是重復(fù)的；空間的周期性是指沿波的傳播方向上每隔一個(gè)波長(zhǎng)整數(shù)倍的距離的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相同的，因此如果將波的圖象沿著波的傳播方向平行移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍距離，波形也是相同的。 四、波的干涉和衍射，波的干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象 波的干涉是頻率相同的兩列波疊加，使介質(zhì)中某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)的減弱的區(qū)域互相間隔，形成穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。 波的衍射是波繞過(guò)障礙物偏離直線(xiàn)傳播的現(xiàn)象，障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或跟波長(zhǎng)差不多時(shí)，才有比較明顯的衍射現(xiàn)象?！窘忸}點(diǎn)要】 例1：如圖1所示，一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械橫波在某一時(shí)刻的圖象，從圖中可看出這列橫波的振幅是_米，波長(zhǎng)是_米，P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)到的運(yùn)動(dòng)方向是_。 分析解答：從波的圖象可直接讀出振幅0.04m，波長(zhǎng)2m，判斷P處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向有兩種方法：其一是前質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法，離波源較遠(yuǎn)的后質(zhì)點(diǎn)總要追隨，模仿離波源較近的前質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只是其振動(dòng)步調(diào)比前質(zhì)點(diǎn)滯后一些，從圖1中看出，波沿x軸正方向傳播，介質(zhì)中的A點(diǎn)與P點(diǎn)相比，A是前質(zhì)點(diǎn)，P是后質(zhì)點(diǎn)，相差l/4距離，P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)T/4時(shí)間將到達(dá)A質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)在的位置處，由此判斷出P質(zhì)點(diǎn)是向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的。其二是波形平移法，如圖1所示，將原波形（實(shí)線(xiàn)）沿波的傳播方向推進(jìn)一段很小距離得到推進(jìn)后的波形（虛線(xiàn)），比較質(zhì)點(diǎn)在原波形上的位置P和在推后波形上的位置P，顯然原在P處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)了P處，同樣得出此時(shí)刻在P處的質(zhì)點(diǎn)是沿正方向運(yùn)動(dòng)的。 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)波的圖象可直接讀出該時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和波長(zhǎng)，要熟練掌握、根據(jù)波傳播方向，判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可有兩種基本方法、即前質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法和波形平移法，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波傳播方向，可采取上述相反的方法判斷。 例2：如圖2所示，a、b是水平繩上的兩點(diǎn)，相距42厘米，一列正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，則此波的波長(zhǎng)可能是（ ） A.168厘米B.184厘米C.56厘米D.24厘米 分析解答：題中給出，每當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)上方最大位移處，則ab間距離為3l/4或或，如圖2所示，寫(xiě)出通式，(k=0,1,2)，由此可得到波長(zhǎng)的可能值，當(dāng)k=0時(shí)，42=，l=56厘米，此為波長(zhǎng)最大值，k=1時(shí)，l=24厘米，故本題選項(xiàng)C、D都正確。 點(diǎn)評(píng)：由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期性和波速、波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系v=lf，將導(dǎo)致求解波的問(wèn)題中，波速、波長(zhǎng)、頻率（周期）的多解問(wèn)題，本題是在已知波傳播方向的情況下討論波長(zhǎng)的多解問(wèn)題，若不知傳播方向，還要討論波沿反方向傳播時(shí)波長(zhǎng)的可能值，將兩個(gè)方向傳播時(shí)，波長(zhǎng)的可能值含在一起才是完整的，否則，將漏解。例3：如圖3所示，實(shí)線(xiàn)是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)是0.2S后它的波形圖，這列波可能的傳播速度是_。 分析解答：從圖中先讀出l=4m，由于本題沒(méi)有給出波傳播方向，所以波向x軸正方向和波向x軸反方向傳播兩種情況都要考慮。設(shè)波沿x軸正方向傳播，則由圖可知，在Dt=0.2S時(shí)間內(nèi)，圖中實(shí)線(xiàn)波形向右移動(dòng),，可得到虛線(xiàn)波形圖，則波傳播的距離可能值為，（n=0,1,2），波傳播速度的可能值為，n=0,1,2。本題還可以通過(guò)分析介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況，求出波的可能周期或頻率，利用波長(zhǎng)、波速、頻率（周期）的關(guān)系得到波的傳播速度，圖中實(shí)線(xiàn)波形變或虛線(xiàn)波形需經(jīng)過(guò)(n+)T時(shí)間，則(n+)T=Dt=0.2S，可能的周期值為T(mén)=Dt/(n+)，可能的波速值為v=l/T=l(n+)/Dt=20(n+) (m/S)，n=0,1,2。設(shè)波沿x軸反方向傳播，圖中實(shí)線(xiàn)波形向左移動(dòng),可得到虛線(xiàn)波形，則波傳播距離可能值為S=(n+)l，(n=0,1,2)，波傳播速度的可能值為 n=0,1,2。 圖中實(shí)線(xiàn)波形變成虛線(xiàn)波形，可能的周期值為T(mén)=Dt/(n+)，可能波速值為v=l/T=l(n+)/Dt=20(n+) (m/S)，n=0,1,2。 點(diǎn)評(píng)：從本題分析解答可以看出，在波傳播過(guò)程中，如果沒(méi)有條件限制，其波速有多解性，解題時(shí)一定要認(rèn)真分析，不要發(fā)生漏解。例4：如圖4所示，是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，并且此時(shí)波沿x軸正方向傳播到x=2.5cm處，已知從t=0到t=1.1s時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)第三次出現(xiàn)在波峰位置，則P點(diǎn)的振動(dòng)周期是_S，經(jīng)過(guò)_S另一質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰。 分析解答：由于波沿x軸正方向傳播，媒質(zhì)中前質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P將在T/4后到達(dá)零位置質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)在的位置，所以質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向向下，經(jīng)過(guò)3T/4將出現(xiàn)在第一次波峰處，故P質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)波峰經(jīng)歷時(shí)間為(2+)T=1.1S，所以T=0.4S，波速v=l/T=2/0.4=5(m/s)，由圖可知此時(shí)位置1的質(zhì)點(diǎn)在波峰，它要傳到位置6的Q質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t=S/v=61/5=1S，所以經(jīng)過(guò)1S質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰。【課余思考】波的圖象與振動(dòng)圖象有何不同。機(jī)械波的頻率和波速由什么決定?！就骄毩?xí)】關(guān)于機(jī)械波和機(jī)械振動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.有機(jī)械振動(dòng)就有機(jī)械波 B.有機(jī)械波就一定有機(jī)械振動(dòng) C.機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率相同 D.機(jī)械波在傳播過(guò)程中介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)是同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)的聲波在鋼軌中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度，則當(dāng)聲音由空氣傳到鋼軌中時(shí)（ ）A.頻率變小，波長(zhǎng)變大B.波長(zhǎng)變小，頻率變大C.頻率不變，波長(zhǎng)變大D.頻率不變，波長(zhǎng)變小一列簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，在某時(shí)刻波形圖如圖5所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)方向向下，則（ ） A.此波沿x軸正方向傳播 B.質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)向下運(yùn)動(dòng) C.質(zhì)點(diǎn)A將比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置 D.質(zhì)