第二輪專題圓中的計(jì)算問(wèn)題精品復(fù)習(xí)教案測(cè)試題.doc

第二輪專題 圓中的計(jì)算問(wèn)題一、重點(diǎn)回顧：1弧長(zhǎng)計(jì)算公式：2扇形面積公式：3圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式：4圓錐的表面積計(jì)算公式：WXY1如圖，一個(gè)油桶靠在干墻邊，量得WY=1.65m，并且WYXY，則這個(gè)油桶的底面半徑是_.2.如圖，相距40km的兩城A、B之間有一個(gè)圓形湖泊，它的圓心落在AB連線的中點(diǎn)O，半徑為10km?，F(xiàn)要修建一條連接兩城的公路。經(jīng)論證，認(rèn)為ACCDCB為最短路線，（其中AC、BD都與O相切，請(qǐng)你求出這段公路的長(zhǎng)度。（精確到0.1km）3.草坪上的自動(dòng)噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220，如果它的噴水半徑是20m,則它能噴港港灌的草坪的面積是_m.4.如圖 二、中考課標(biāo)要求 知識(shí)與技能目標(biāo) 考點(diǎn) 課標(biāo)要求 了解理解掌握靈活應(yīng)用 會(huì)進(jìn)行圓的周長(zhǎng),的 圓 計(jì)算 中 的 掌握?qǐng)A、扇形及簡(jiǎn)單圖形 計(jì) 面積的計(jì)算 算 問(wèn) 了解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 題 能進(jìn)行圓錐的側(cè)面積和全 面積的計(jì)算 三、中考知識(shí)梳理 1.關(guān)于弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算 通過(guò)作圖、識(shí)圖、閱讀圖形，探索弧長(zhǎng)、扇形及其組合圖形面積的計(jì)算方法和解題規(guī)律；把不規(guī)劃圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的問(wèn)題。 2.有關(guān)圓錐側(cè)面積、全面積的計(jì)算 正確區(qū)分圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的各元素與圓錐間的各元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系是處理此問(wèn)題的關(guān)鍵。 四、中考題型例析 1.有關(guān)弧長(zhǎng)的計(jì)算 例1 (2003連云港)如圖,一塊邊長(zhǎng)為8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABCD的位置,則頂點(diǎn)C從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( ) A.16cm B.16cm C.8cm D.4cm 解析:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AC的長(zhǎng)度不變,所以頂點(diǎn)C從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng),是以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑的90的弧長(zhǎng),AC=8,L=4. 答案:D. 2.求陰影部分的面積 例2 (2004湘潭)如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是( ) A.2 B. C. D. 解析:根據(jù)題設(shè)條件,無(wú)法求出四個(gè)扇形的圓心角,因而從整體上考慮,可以發(fā)現(xiàn)四個(gè)扇形的圓心角分別是四邊形的四個(gè)內(nèi)角,從而可求出陰影部分的面積. 答案:B. 3. 圓柱、圓錐的相關(guān)計(jì)算 例3 (2003山東)用一個(gè)半徑長(zhǎng)為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則此圓錐的底面半徑為( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm解析:圓錐的底面周長(zhǎng)即開(kāi)展圖是扇形的弧長(zhǎng).設(shè)圓錐底面半徑為R,則2R=26,R=3,故選B. 答案:B. 點(diǎn)評(píng):正確理解圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖各種量之間的關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題:1.(2001江西)如圖1,A、B、C兩兩不相交,且半徑都是0.5cm,圖中的三個(gè)扇形(即三個(gè)陰影部分)的面積之和是( )A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 筆 (1) (2) (3)2.(2003蘭州)半徑的3cm、圓心角為120的扇形的面積為( ) A.6cm2 B.5cm2 C.4cm2 D.3cm2 3.(2003遼寧)如圖2,在同心圓中,兩圓半徑分別為2、1,AOB=120,則陰影部分的面積為( ) A.4 B.2 C. D. 4.(2003遼寧)已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是15cm2,母線長(zhǎng)是5cm,則圓錐的底面半徑為( ) A. cm B.3cm C.4cm D.6cm5.(2004.甘肅)如圖3,扇形AOB中,AOB=60,AD=3cm,CD=3cm,則圖中陰影部分的面積為( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D.21cm26.(2004紹興)一個(gè)圓錐的底面半徑為,母線長(zhǎng)為6,則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是( ) A.180 B.150 C.120 D.907.(2004陜西)已知圓錐形模具的母線長(zhǎng)和底面圓的面積均是10cm,求得這個(gè)模具的側(cè)面積是( ) A.50cm2 B.75cm2 C.100cm2 D.150cm2二、填空題:1.(2004山西)一個(gè)扇形如圖4,半徑為10cm,圓心角為270,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么圓錐的高為_(kāi)cm.2.(2004北京朝陽(yáng))半徑為R,圓心角為36的扇形面積是_.3.(2003河北)已知圓錐的底面直徑為4,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為_(kāi).4.(2003北京大興)一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20cm,面積為240cm2,則該扇形的圓心角為_(kāi)度.5.(2004常州)如果把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn),把地球赤道看做一個(gè)圓,那么身高2m的湯姆沿著地球赤道環(huán)行一周,他的頭頂比腳底多行_m.三、解答題:1.(2003寧夏)李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作,將半徑為1m、圓心角為90的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒,在計(jì)算圓錐的容積(按縫忽略不計(jì))時(shí),李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC(如圖),馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算不正確.你同意誰(shuí)的說(shuō)法?把正確的計(jì)算過(guò)程寫在下面.2.(2004陜西)如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,連結(jié)AC、BC,AB=10,tanBAC=,求陰影部分的面積.3.(2002山西)如圖1-18-28,等腰直角ABC的斜邊AB=4,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果用表示)能力提高練習(xí)一、開(kāi)放探索題1.(2003常州)如圖,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至AP1,形成扇形D1;將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋120至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至AP4,形成扇形D4設(shè)Ln為扇形Dn的弧長(zhǎng)(n=1,2,3,4)回答下列問(wèn)題:(1)按照要求填表n1234Ln(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計(jì)n至少為何值時(shí),扇形Dn的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6 400km)二、實(shí)際應(yīng)用題2.(2004濱州)圖是賽跑跑道的一部分,它由兩條直道和中間半圓形彎道組成.若內(nèi)、外兩條跑道的終點(diǎn)在同一直線上,則外跑道的起點(diǎn)必須前移,才能使兩跑道有相同的長(zhǎng)度.如果跑道每道寬為1.22m,則外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前移_m(取3.14,結(jié)果精確到0.01m).3.(2003.內(nèi)蒙古赤峰)在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮,用剩余部分制做成一個(gè)底面直徑為80cm,母線長(zhǎng)為50cm的圓錐形煙囪帽(如圖),則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為( ) A.288 B.144 C.72 D.36三、動(dòng)手操作題4.(2003.濟(jì)寧)經(jīng)過(guò)一個(gè)帶蓋的圓錐形容器的軸的剖面是一個(gè)等腰三角形(如圖a),它的腰長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng),底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑,其尺寸如圖a所示(單位:cm). (1)求圓錐形容器的側(cè)面積和它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角; (2)圖b是一個(gè)直徑等于60cm的半圓形鐵皮,如何把它裁剪,可以做成這個(gè)帶蓋的圓錐形容器(不考慮縫接處的用料,在圖b中用虛線畫出裁剪線,并注明必要的角度、線段長(zhǎng);畫圖工具不限,不要求寫畫法).答案:基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A二、1. 2. 3.12 4.150 5.4三、1.易知OC=,CO=, 李明的說(shuō)法不正確.2.AB為直徑,ACB=90, tanBAC=,sinBAC=. 又sinBAC=,AB=10, BC=10=6,AC=BC=6=8. S陰影=S半圓-SABC=52-86=-24.3.解法一:由題意可知,AC=ABcos45=2,連結(jié)OE,則OEBC, C=90,OEAC. 又OA=OB, OE=BE=EC= AC= S陰=2（SOBE-S扇形OEF）=2-.解法二:由對(duì)稱性知:S陰=（S正方形-S）, S陰=22- ()2=2-.能力提高