國(guó)家開放微積分初步形成性考核作業(yè)(二).doc

微積分初步形成性考核作業(yè)（二）導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用一、填空題（每小題2分，共20分）1曲線在點(diǎn)的斜率是 解：，斜率2曲線在點(diǎn)的切線方程是 解： ，斜率 所以曲線在點(diǎn)的切線方程是：3曲線在點(diǎn)處的切線方程是解：，斜率 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是：，即：4 解：5若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，則(0) = 解：6已知，則=解：，7已知，則=解：，8若，則 解：， 9函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 解：，所以函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是10函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足 解：，而，所以二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1函數(shù)在區(qū)間是（ D ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少C先增后減 D先減后增2滿足方程的點(diǎn)一定是函數(shù)的（ C ）.A極值點(diǎn)B最值點(diǎn) C駐點(diǎn)D 間斷點(diǎn)3若，則=（C ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -24設(shè)，則（B ） A B C D5設(shè)是可微函數(shù)，則（ D ） A B C D 6曲線在處切線的斜率是（ C ） A B C D 7若，則（ C ） A B C D 8若，其中是常數(shù)，則（ C ） A B C D9下列結(jié)論中（ B ）不正確 A在處連續(xù)，則一定在處可微. B在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo). C可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上. D若在a，b內(nèi)恒有，則在a，b內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的.10若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( B )是錯(cuò)誤的 A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 11下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B） Asinx Be x Cx 2 D3 - x12.下列結(jié)論正確的有（ A ） Ax0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 Bx0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (x)的駐點(diǎn) C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn) D使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (x)的極值點(diǎn)三、解答題（每小題7分，共56分）設(shè)，求 解：2設(shè)，求.解：3設(shè)，求.解：4設(shè)，求. 解：5設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求.解：兩邊微分： 6設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求. 解：兩邊對(duì)求