初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例.doc

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例加強引導(dǎo)，促進學(xué)生積極參與教學(xué)克山縣西城中學(xué)2010、11初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例 案例主題:加強引導(dǎo)，促進學(xué)生積極參與教學(xué)背景：在進行數(shù)學(xué)八年級上冊一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個例題，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想： 例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格如下所示：船型、每只船載人數(shù)、租金；載人數(shù)大船5人小船3人；租金大船3元小船 2元 請你幫助設(shè)計一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載） 師：誰能公布一下自己的設(shè)計方案？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租?。ㄟ@時，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）師：很好！你為他們設(shè)計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢？ 生（一下子來勁了）：如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要310=30元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要162=32元。 如果既租大船又租小船（說到這里，該生卡了殼）（我邊認(rèn)真聽，邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話）師：剛才陳詩瑤同學(xué)真的不錯，不但一下子設(shè)計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。 （在師生的共同研討中得出）： 設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。 則： 5X + 3Y = 48， A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因為：0 5X 48 且X為正整數(shù)所以：X = 9時，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元。此時有 45人（59）坐大船，有3人坐小船。 師：今天的課程內(nèi)容還有一項，那就是請陳詩瑤同學(xué)（示意剛才的同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。生：以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以一下子 我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣 我今后還會努力發(fā)言的 理念反思：從這一個學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學(xué)生都有展示的機會。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、民主、自由。1、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在課程進行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會感到安全，才不會出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。 2、在提問時，應(yīng)設(shè)計開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個學(xué)生，讓“學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個“學(xué)困生”在舉了手時，應(yīng)及時給“學(xué)困生”展示的機會，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例引導(dǎo)學(xué)生深入思考，獲得新知克山縣西城中學(xué) 姜文廣2010、9初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例 案例主題：引導(dǎo)學(xué)生深入思考，獲得新知背景：本人在教完了三角形三條邊之間的關(guān)系之后，出示了這樣一道判斷題：已知三條線段a、b、c滿足a+bc且b+ca,則a、b、c為三角形的三邊。當(dāng)時，所有的學(xué)生不加思索地回答這個命題是正確的。我并沒有簡單的告訴學(xué)生是對還是錯，而是抓住機會和學(xué)生一起研討這個命題。我：誰能說一說正確的理由？生：由b+ca,得a-bc,又因為a+bc,根據(jù)性質(zhì)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，所以由三條線段a、b、c可圍成一個三角形。我：其他同學(xué)還有其他意見嗎？生：我也跟剛才的同學(xué)想的一樣。我聽到回答后在黑板上寫下了a=1、b=4、c=2這一組量讓學(xué)生對照命題的條件進行計算，同時再計算c+a,并比較其結(jié)果與b的大小關(guān)系。計算后，我問：哪位同學(xué)給大家講一講計算的結(jié)果，還有什么體會。生：我發(fā)現(xiàn)這樣的三條線段不能組成三角形。生：我知道了，定理中的“任何”兩字的含義是指三角形三條邊a、b、c應(yīng)該同時滿足a+bc,a+cb,b+ca這三個式子，缺一不可。我在看見學(xué)生對定理的理解深入時又不失時機的提出了拓展問題：那么在已知三角形兩邊時，我們根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，確定第三邊的取值范圍，能得到正確的答案嗎？生：如果已知ab(或cb)，那么其中一個不等式a+cb顯然成立，因而只需要再有其他兩個不等式a+bc,b+ca，即a-bca+b,因而第三邊的取值范圍可以確定。我順勢追擊，出示相關(guān)的實際問題進行鞏固。反思與分析：數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這段教學(xué)情景實現(xiàn)了四個方面的轉(zhuǎn)變：1、 教的轉(zhuǎn)變：本課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。2、 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：過程以 “流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整個情景學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以