考研高數(shù)：常見的旋轉(zhuǎn)曲面求法.doc

凱程考研輔導(dǎo)班，中國最強的考研輔導(dǎo)機構(gòu)， 考研就找凱程考研，學(xué)生滿意，家長放心，社會認可！考研高數(shù)：常見的旋轉(zhuǎn)曲面求法 我們之前給大家介紹過數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的區(qū)別主要在于考點的內(nèi)容范圍，而不在考試要求?？紨?shù)一的考生需要額外掌握空間解析幾何和多元函數(shù)積分學(xué)這兩大模塊的內(nèi)容。而空間解析幾何是后面我們計算二重積分、三重積分、和曲線、曲面積分的基礎(chǔ)。因為計算積分首先需要正確地把積分區(qū)域的圖像畫出來。這就要求我們掌握常見的二次曲面的圖像和一般旋轉(zhuǎn)曲面的求法。常見的二次曲面包括圓柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、錐面、橢球面、單葉雙曲面和雙葉雙曲面等，這些曲面都是某條曲線繞著坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)形成的。那么我們就來分析一般的旋轉(zhuǎn)曲面的求解方法，這也是后期計算各類積分的基礎(chǔ)。1. 概念一條曲線繞某一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面就是旋轉(zhuǎn)曲面。這條旋轉(zhuǎn)曲線和直線分別叫做旋轉(zhuǎn)曲面的母線和軸。旋轉(zhuǎn)曲面的概念很好理解，這個曲面的形成方式是旋轉(zhuǎn)，而且常用到的是繞著坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，下面我們來看旋轉(zhuǎn)曲面的求法。2. 旋轉(zhuǎn)曲面求法求解旋轉(zhuǎn)曲面，一般母線的形式有以下兩種：掌握這兩種形式的旋轉(zhuǎn)曲面的求解方法，在計算重積分和曲線曲面積分時也就夠用了，這里不要求大家直接記憶公式，只要掌握了旋轉(zhuǎn)過程的兩個不變量，理解了求解的方法和思路，在做題過程簡單推導(dǎo)就可以求出旋轉(zhuǎn)曲面的表達式，再去畫圖計算積分即可。 凱程教育：凱程考研成立于2005年，國內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測試、督導(dǎo)、報考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣；凱程考研的價值觀口號：凱旋歸來，前程萬里；信念：讓每個學(xué)員都有好最好的歸宿；使命：完善全新的教育模式，做中國最專業(yè)的考研輔導(dǎo)機構(gòu)；激情：永不言棄，樂觀向上；敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團隊合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。如何選擇考研輔導(dǎo)班：在考研準(zhǔn)備的過程中，會遇到不少困難，尤其對于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來說，通過報輔導(dǎo)班來彌補自己復(fù)習(xí)的不足，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時間，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。 師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學(xué)長然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構(gòu)只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。對該專業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對該專業(yè)深刻理解，才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿(mào)大金融碩士合計20人，北師大教育學(xué)7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個法學(xué)和法碩狀元，更多專業(yè)成績請查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓(xùn)營班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達到優(yōu)異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。建校歷史：機構(gòu)成立的歷史也是一個參考因素，歷史越久，積累的人脈資源更多。例如，凱程教育已經(jīng)成立10年（2005年），一直以來專注于考研，成功率一直遙遙領(lǐng)先，同學(xué)們有興趣可以聯(lián)系一下他們在線老師或者電話。有沒有實體學(xué)校校區(qū)：有些機構(gòu)比較小，就是一個在寫字樓里上課，自習(xí)，這種環(huán)境是不太好的，一個優(yōu)秀的機構(gòu)必須是在教學(xué)環(huán)境，大學(xué)校園這樣環(huán)境。凱程有自己的學(xué)習(xí)校區(qū)，有吃住學(xué)一體化教學(xué)環(huán)境，獨立衛(wèi)浴、空調(diào)、暖氣齊全，