湖北省部分重點中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版(1).doc

湖北省武漢市部分重點中學(xué)2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷全卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知全集u=0，1，2，4，6，8，10，集合a=2，4，6，b1，則uab等于（ ）a、0，1，8，10 b、1，2，4，6 c、0，8，10 d、2、函數(shù)的定義域為（ ）a、 b、 c、 d、3、若 則表達式為 （ ）a、 b、 c、 d、4、已知ayyx2-2；b yyx2+2，則ab（ ）a、（，0），（，0） b、， c、2，2 d、，5、方程的實數(shù)解落在的區(qū)間是a、 b、 c、 d、6、設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）a、 b、 c、 d、7、對于，給出下列四個不等式 其中成立的是（ ）a、與 b、與 c、與 d、與8、已知其中為常數(shù)，若，則的值等于 a、15 b、-7 c、14 d、 -159、設(shè)0a1，函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)ac 14. 1,2 15. 三、解答題16. （本題滿分12分6分+6分）（1）、解法一：2分4分6分解法二：6分（2）、0 12分17（本題滿分12分）解：（1）設(shè)x0，則x0f(x)(x)(x)1=x+x1 3分又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)11oyxf(x)= f(x)f(x)= f(x)= xx+1 6分當(dāng)x=0時，由f(0)= f(0)，f(0)=0 7分xx1（x0） f(x) = 0（x=0） 8分 xx+1（x0）（2）由函數(shù)圖象11分易得函數(shù)的增區(qū)間為：（，），（，+）12分18. （本題滿分12分）（1）若的定義域為,則y=的圖象恒在x軸的上方， 4分 （2）若的值域為,則y=的圖象一定要與x軸有交點，或 8分（3）先求出g(x)的定義域為xx510分g(x)的減區(qū)間為（5，+）12分19(本小題滿分12分)(1)設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為xo個，則xo=100+=550因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元2分(2)當(dāng)0x100時，p=60當(dāng)100x550時,p=60-0.02(x-100)=62-當(dāng)x550時 p=51p=f(x)= (xn) 6分(3)設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為l元，則l=(p-40)x= (xn)當(dāng)x=500時 l=6000;當(dāng)x=1000時,l=11000因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元，如果訂購100個利潤為11000元. 12分20. (本題滿分13分)（）因為是奇函數(shù)，所以=0，即又由f（1）= -f（-1）知 4分（）解法一：由（）知，易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于=，因為減函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，從而判別式 13分（或: 即對一切有：k3t22t,又3t22t3k13分)解法二：由（）知.又由題設(shè)條件得：，即：，整理得上式對一切均成立，從而判別式21(本小題滿分14分)(1)令x=y=0得f(0)=0,再令y=x即得f(x)=f(x）f(x）是奇函數(shù) 2分(2)設(shè)任意x1，x2r，且x1x2，則x2x10，由已知得 f(x2x1)0（1）又f(x2x1)=f(x2)+f(x1)=f(x2)f(x1)（2）由（1）（2）可知f(x1)f(x2)，由函數(shù)的單調(diào)性定義知f(x)在(-，+)上是減函數(shù)6分x2，2時，f(x)max= f(2)= f(2)= f(1+1) =2f(1)=4，f(x)當(dāng)x2，2時的最大值為4. 8分（3）由已知得：f(2x2)f(4x)2f(x)f(2)由（1）知f(x）是奇函數(shù)，上