湖北省監(jiān)利一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（平行班）新人教A版.doc

湖北省監(jiān)利一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（平行班）新人教a版考試時(shí)間：2013年10月 試卷滿分：150分 一、選擇題（每小題5分，共50分） 1. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ） a. b. c. d.2.直線的位置關(guān)系是( ) a.平行 b.垂直 c.相交但不垂直 d.不能確定3. 已知點(diǎn)、直線過(guò)點(diǎn)，且與線段ab相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）a或 b或c d4算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是（ ）a 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) b. 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)c.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)d.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合5過(guò)p（1，2），且與a（2，3）和b（4，-5）的距離相等的直線方程是（ ）a. b. c.或 d. 以上都不對(duì)6. 已知點(diǎn)a（2，-1，4），點(diǎn)b（3，2，-6）和點(diǎn)c（5，0，2），則三角形abc的邊bc上的中線長(zhǎng)為（ ） （a）2 （b） （c） （d）7過(guò)點(diǎn)（1，2），且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ）a bc d開(kāi)始8給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）：i=1；do s=i*i； i=i+1；loop until s25i=i-1print iend 第12題結(jié)束輸出aa=caca=b ab 輸入a,b,c 是 否 是 否 該程序框圖的功能是（ ）a求出a, b, c三數(shù)中的最大數(shù) b. 求出a, b, c三數(shù)中的最小數(shù)c將a, b, c 按從小到大排列 d. 將a, b, c 按從大到小排列9已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則圓的方程為 a.+=1 b.+=1 c.+=1 d.+=110. 方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是（ ） 二、填空題（每小題5分，共25分）11. 若一束光線沿著直線x2y50射到x軸上一點(diǎn)，經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是 12.如圖所示算法，則輸出的i值為 13圓上的點(diǎn)到直線的最短距離為 .14過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _.15過(guò)圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn)，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為 .三、解答題 (12分+12分+12分+12分+13分+14分)16（本小題滿分12分）已知abc的三頂點(diǎn)是a(1，1)， b(3，1)，c(1，6)直線l平行于ab，交ac，bc分別于e，f，cef的面積是cab面積的求直線l的方程17（本小題滿分12分）已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在的直線方程為，求：（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線的方程. 18（本小題滿分12分）某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分以每分鐘0.1元收取通話費(fèi)（通話不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)），試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法.要求寫(xiě)出算法，畫(huà)出程序框圖。 19. （本小題滿分12分） 已知圓c: ，直線，（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（2）判斷直線被圓c截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值以及最短長(zhǎng)度。20.(本小題滿分13分)如圖2，在氣象站臺(tái)a的正西方向的b處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)的速度沿北偏東的bd方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心內(nèi)的地方都要受到其影響.臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，與氣象臺(tái)a的最短距離是多少？臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響，求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？21（本小題滿分14分）已知圓的圓心在直線上，且與直線相切。（1）若直線截圓所得弦長(zhǎng)為，求圓的方程。（2）滿足已知條件的圓顯然不只一個(gè)，但它們都與直線相切，我們稱(chēng)是這些圓的公切線。問(wèn)：這些圓是否還有其他公切線？若有，求出另外的公切線的方程；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.2013年秋季湖北省監(jiān)利一中第一次月考高二數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案 ccadcdabbd二.填空題11. x+2y-5=0 12. 613. 14. y=2x或x+y-3=0 15. 三解答題16x2y50解析：由已知，直線ab的斜率 k因?yàn)閑fab，所以直線ef的斜率為因?yàn)閏ef的面積是cab面積的，所以e是ca的中點(diǎn)點(diǎn)e的坐標(biāo)是(0，)直線ef的方程是 yx，即x2y50 1718、解：該題涉及分段函數(shù)，故設(shè)c（單位：元）表示通話費(fèi)，t（單位：分鐘）表示通話時(shí)間，則依題意有 算法步驟如下：第一步，輸入通話時(shí)間t；第二步，如果t3,那么c = 0.2 ；否則令 c = 0.2+0.1 (t3)；第三步，輸出通話費(fèi)用c ;read tif t= 3 then c=0.2else c=0.2+0.1(t-3)end ifprint cend程序框圖如圖所示19.(1)直線的方程經(jīng)整理得，由于的任意性，于是有 解此方程組，得即直線恒過(guò)定點(diǎn)d(3，1).(2)因?yàn)楹氵^(guò)圓c內(nèi)一定點(diǎn)，所以當(dāng)直線經(jīng)過(guò)圓心c時(shí)被截得的弦最長(zhǎng)，它是圓的直徑；當(dāng)直線垂直于cd時(shí)被截得的弦最短。由c，d知,所以當(dāng)直線被圓c截得的弦最短時(shí)，直線的斜率為2，于是有，解得.此時(shí)直線的方程為，即，又,所以，最短弦長(zhǎng)為.直線被圓c截得的弦最短時(shí)的值為，最短弦長(zhǎng)為.20題e20.解：（1）如圖，過(guò)a作aebd于e，由于臺(tái)風(fēng)中心在bd上移動(dòng)，所以ae就是氣象臺(tái)距離臺(tái)風(fēng)中心的最短距離.在rtabe中,ab=240,abe=30,ae=ab=120.所以臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，與氣象臺(tái)a的最短距離是120km.（2）因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)的速度沿北偏東的bd方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心內(nèi)的地方都要受到其影響,所以畫(huà)以a為圓心, 為半徑的圓