湖北省巴東一中高中數(shù)學(xué) 3.1.1復(fù)數(shù)的概念與擴(kuò)充教案 新人教版選修12.doc

3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念【學(xué)情分析】：從小學(xué)接觸自然數(shù)到擴(kuò)充至整數(shù)范圍,進(jìn)入初中階段后學(xué)生認(rèn)識到數(shù)系從整數(shù)到有理數(shù)再到實數(shù)的第二次擴(kuò)充.因為現(xiàn)實的需要,高中階段要進(jìn)一步實現(xiàn)從實數(shù)系到復(fù)數(shù)系的第三次擴(kuò)充.學(xué)生初次接觸復(fù)數(shù)，會產(chǎn)生一種“虛無縹緲”的感覺.所以要有意識地將實數(shù)與復(fù)數(shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí),學(xué)會復(fù)數(shù)問題向?qū)崝?shù)問題轉(zhuǎn)化的方法.【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式;掌握復(fù)數(shù)系下的數(shù)的分類.（2）過程與方法目標(biāo)：從為了解決這樣的方程在實數(shù)系中無解的問題出發(fā),設(shè)想引入一個新數(shù)i,使i是方程的根.到將i添加到實數(shù)集中去,使新引入的數(shù)i和實數(shù)之間能象實數(shù)系那樣進(jìn)行加、乘運算；掌握類比的方法，轉(zhuǎn)化的方法。（3）情感與能力目標(biāo)：通過介紹數(shù)系擴(kuò)充的簡要進(jìn)程，使同學(xué)們感受人類理性思維對數(shù)學(xué)的發(fā)展所起的重要作用，體會數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點】：復(fù)數(shù)的概念及其分類?！窘虒W(xué)難點】：虛數(shù)單位i的引入?！窘虒W(xué)突破點】：從解方程的需要，引入虛數(shù)單位i.及虛數(shù)單位i與實數(shù)的融合?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計】：講授、練習(xí)相結(jié)合?！菊n前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入1方程在有理數(shù)系沒有解，但當(dāng)把數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)系后，這個二次方程恰好有兩個解：；2同學(xué)們在解一元二次方程的時候，會遇到判別式的情況。這時在實數(shù)范圍內(nèi)方程無解。一個自然的想法是能否把實數(shù)系擴(kuò)大，使這種情況下的方程在更大的數(shù)系內(nèi)有解？從解方程的實際出發(fā)，使學(xué)生對數(shù)系的擴(kuò)充有一個更深刻的認(rèn)識。二、講授新課（1）復(fù)數(shù)的概念1復(fù)數(shù)的概念：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)。其中i叫虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成集合叫復(fù)數(shù)集。復(fù)數(shù)通常用字母表示。即z=。其中與分別叫做復(fù)數(shù)z的實部與虛部。與相等的條件是且（2）復(fù)數(shù)的分類2復(fù)數(shù)的分類：三、運用新知 ，體驗成功練習(xí)1： 說出下列各數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是復(fù)數(shù)： 寫出下列各復(fù)數(shù)的實部和虛部： 求適合下列方程的和的值：答案:實數(shù)有: 虛數(shù)有: ;復(fù)數(shù)有:全部. 實部及虛部依次為:及時運用新知識，鞏固練習(xí)，讓學(xué)生體驗成功，為了使學(xué)生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計分層練習(xí)四、師生互動，繼續(xù)探究復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等條件的運用：例1.已知復(fù)數(shù)當(dāng)為何值時: (1) (2)是虛數(shù); (3)是純虛數(shù).例2.已知是虛數(shù),是純虛數(shù),且滿足求 讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的分類的探究, 對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現(xiàn)多元評價的思想，發(fā)揮評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類。五、分層練習(xí)，鞏固提高探究活動：練習(xí)2 ：試問取何值時，復(fù)數(shù)是實數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？解方程參考答案： 通過多角度的練習(xí)，并對典型錯誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時完成對新知的遷移。六、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結(jié)）采取師生互動的形式完成。即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a充、概括，以本節(jié)知識目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確?；A(chǔ)知識的當(dāng)堂落實。采取師生互動的形式完成。七、布置作業(yè)a組1.寫出下列復(fù)數(shù)的