受限空間中的高分子鏈穿越納米管道的Monte Carlo模擬-高分子物理-實驗4-04.pdf

實驗四實驗四 受限空間中的高分子鏈穿越納米管道的受限空間中的高分子鏈穿越納米管道的 Monte Carlo 模擬模擬 一 實驗?zāi)康囊?實驗?zāi)康?1 了解鍵漲落算法 BFM 的基本原理 2 觀察受限空間中的高分子鏈穿越納米管道的動力學(xué)過程 二 實驗原理二 實驗原理 結(jié)構(gòu)是材料物理性能的物質(zhì)基礎(chǔ) 不同的物質(zhì)其結(jié)構(gòu)不同 性能當然也不同 但是性能 常常必須通過分子運動才能表現(xiàn)出來 因此 我們必須深切了解分子運動特點 才能建立高 分子的結(jié)構(gòu)和性能的內(nèi)在聯(lián)系 另一方面 生物體系的研究表明 為了實現(xiàn)和完成細胞功能 蛋白質(zhì)分子經(jīng)常必須要穿越水和膜物質(zhì)形成的界面 例如一些特殊的RNA 分子在復(fù)制和傳 遞遺傳信息時穿越細胞核膜的過程 DNA分子從病毒注射進入寄主細胞 基因在細菌之間 的轉(zhuǎn)換以及抗菌素感染等等 因此 大分子穿越納米孔 管道 的動力學(xué)過程對于生命體系 來說是極其重要也是非常普遍的 同時 類似的穿越過程有著很廣泛而又重要的科技應(yīng)用前 景 例如DNA組成序列的分析 長鏈DNA在凝膠電泳中的分離 因此 研究高分子鏈的穿 越機制具有十分重要的理論及實際意義 高分子鏈穿越納米管道的動力學(xué)行為是極其復(fù)雜的過程 受到各種因素的影響 例如分 子鏈的柔性 驅(qū)動力的大小 鏈單元之間以及與管壁的相互作用 由于實驗對各種實驗條件 和參數(shù)的控制比較困難 對所取得的結(jié)果的分析和理解也有很大的局限性 此時 計算機模 擬在大分子穿越納米管道的動力學(xué)之一研究領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用 Monte Carlo 方法在數(shù)學(xué)上稱其為隨機模擬 random simulation 方法 隨機抽樣 random sampling 技術(shù)或統(tǒng)計實驗 statistical testing 方法 它的基本思想是 為了求解數(shù)學(xué) 物 理 幾何 化學(xué)等問題 建立一個概率模型或隨機過程 使它的參數(shù)等于問題的解 當所解 的問題本身屬隨機性問題時 則可采用直接模擬法 即根據(jù)實際物理情況的概率法來構(gòu)造 Monte Carlo 模型 然后通過對模型 或過程的觀察 或抽樣實驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特 征 最后給出所求解的近似值 Monte Carlo方法來模擬高分子物理問題有著更深刻的意義 一般高分子鏈單元可因熱 運動而繞其化學(xué)鍵作內(nèi)旋轉(zhuǎn) 使高分子鏈的形狀不停地發(fā)生變化 由于高分子的自由度很大 高分子鏈的構(gòu)象數(shù)也十分大 導(dǎo)致單個高分子鏈的構(gòu)象統(tǒng)計成為十分復(fù)雜的問題 這恰恰為 Monte Carlo方法提供了很好的研究對象 在高分子物理中 高分子的鏈式結(jié)構(gòu)是高分子的最基本特征 從普適性地觀點出發(fā) 當 我們使用適當?shù)姆糯蟊稊?shù)忽略小于一定微觀尺度的分子細節(jié) 我們可以把高分子看作成一個 連續(xù)鏈 這樣 對于很大的放大倍數(shù)觀察到的局域特性 將依賴于具體的分子基團和結(jié)構(gòu) 而對于較小的放大倍數(shù)觀察到的全局即介觀或宏觀的特性 將依賴于幾個基本作用參數(shù) 這 種描述保留了一大類高分子所共有的本質(zhì)的特征 這種粗?；枷牒头椒ㄊ歉叻肿游锢淼幕?本觀點 一個簡單的理想的方法就是把高分子鏈段看作許多鏈段的連接 在Monte Carlo模 擬中 格子鏈 lattice chain 模型的基本做法是將空間離散化 即鏈單元只能取空間中某些 人為規(guī)定的格點 lattice site 雖然格子鏈在細節(jié)有較大的差別 但高分子鏈的許多統(tǒng)計 性質(zhì) 大尺度行為 并不依賴于鏈模型的細節(jié) 事實上 高分子鏈構(gòu)象統(tǒng)計中采用的重整化 群變換就是基于這一思想 在非格子鏈模型中提到的自由連接鏈 FJC 和自由旋轉(zhuǎn)鏈 FRC 之間的關(guān)系就很好地反映了鏈統(tǒng)計問題中的這個特征 因此 格子鏈模型可以被放心地用來 模擬高分子鏈的大尺度問題 對于研究于高分子稀溶液或單鏈高分子的動力學(xué)行為來說 最 常用的方法是鍵漲落算法 BFM 在二維鍵漲落模型中 鏈單元仍然只能在格點上運動 但是 與Larson模型不同 高分 子鏈的一個鏈單元同時占據(jù)相鄰的 4 22 個格點 重心的坐標為鏈單元的位置 圖 1a 為了滿足體積排斥效應(yīng) 每個格點最多只能由一個鏈單元所占據(jù) 任意單體之間的距離不得 小于 2 倍格點的邊長 鍵接單體之間的鍵長允許在一定的長度范圍內(nèi)波動 但是不得大于或 等于 4 倍格點的邊長 這樣 滿足上述條件的下列鍵矢量B可以以坐標軸為對稱軸作對稱操 作 B P 2 0 P 2 1 P 2 2 P 3 0 P 3 1 P 3 2 1 因此 B 中一共包含了 36 種鍵矢量 圖 1b 并存在 6 個可能的鍵長值 b b 2 5 8 3 10 13 2 鏈的運動以及新的鏈構(gòu)象的生成過程如下 1 預(yù)先設(shè)定一初始構(gòu)象 鏈單元之間的位置要滿足體積排斥效應(yīng) 同時鍵接單元之 間的鍵矢量和鍵長也分別滿足式 1 和 2 的限制條件 2 隨機地選擇一個鏈單元 同時隨機選擇其四個相鄰位置之一 讓其作一單位格點 長度的跳躍 3 檢查跳躍后產(chǎn)生的新構(gòu)象是否同時滿足體積排斥效應(yīng)和鍵長限制條件 4 若新的構(gòu)象不能同時滿足體積排斥效應(yīng)和鍵長限制條件 則原構(gòu)象再參加一次統(tǒng) 計 然后回到 2 5 若新的構(gòu)象同時滿足體積排斥效應(yīng)和鍵長限制條件 則新的構(gòu)象產(chǎn)生并參加統(tǒng)計 然后再回到 2 圖1 a 二維四格子模型和鍵漲落算法 b 鍵接鏈單元的36 種鍵矢量 需要指出的是 在滿足上述體積排斥效應(yīng)要求和鍵長范圍限制下的單體跳躍運動可以自 動避免在鏈的運動過程中出現(xiàn)鏈交疊的情況 這樣 就不需要時時檢驗鏈交疊這一繁瑣的步 驟 因而大大提高了計算效率和速度 另一方面 如果體系中的除了體積排斥作用還存在著 其他的相互作用 那么新的構(gòu)象在滿足體積排斥效應(yīng)和鍵長限制條件后 鏈單元跳躍到新的 位置的幾率應(yīng)滿足 Metropolis 判據(jù) exp kTEp 3 其中 E 為鏈單元跳躍前后的能量差 在模擬高分子鏈的動力學(xué)行為時 需要記錄統(tǒng)計量的時間變化情況 模擬中的時間用 Monte Carlo 步長 Monte Carlo steps MC steps 來度量 即體系中的單體數(shù)目為 N 時 N 次試探運動作為一個時間單位 它也常被稱為一個 Monte Carlo cycle 通過Monte Carlo模擬方法 我們可以在計算機上直觀地觀察受限空間中的單鏈高分子 穿越納米管道的動力學(xué)過程 并通過模擬研究總結(jié)出穿越時間隨著鏈長及管道長度的變化 從而指導(dǎo)實驗研究的開展和驗證理論研究的結(jié)論 自編的 Monte Carlo 分子模擬軟件 適用于二維空間中單鏈高分子穿越納米管道動力學(xué) 行為的研究 在實驗中 可以直接觀察到高分子鏈在穿越過程中的構(gòu)象變化 同時 通過選 擇體系參數(shù) 得到不同條件下高分子鏈所需的穿越時間 三 實驗設(shè)備三 實驗設(shè)備 1 CPU 586 以上計算機 5M 以上的硬盤 2 VGA 以上顯示器 3 鼠標 鍵盤 4 Windows98 以上操作平臺 四 實驗步驟四 實驗步驟 自編的受限空間中的高分子鏈穿越納米管道的模擬軟件實際上是由 2 個程序構(gòu)成 在設(shè) 置好計算參數(shù) 鏈長 管道長度 受限空間尺寸等等 并完成模擬計算以后 打開圖形顯示 窗口 點擊 File open 在彈出的對話框內(nèi) 讀入計算數(shù)據(jù) site dat 即可得到高分子鏈 在穿越過程中的構(gòu)象變化 圖 2 其中 鏈長 表示模擬中高分子鏈的長度 鏈數(shù) 則 給出了采樣得到的構(gòu)象數(shù) 應(yīng)當指出的是 由于穿越時間較長 因此在計算中的采樣間隔為 100 因此整個穿越時間 鏈數(shù) 100 點擊 prev 或 next 可依次向前或向后觀察高分子 鏈在穿越過程中的構(gòu)象變化 如果想快速得到某一編號的構(gòu)象 可以在兩者之間的輸入框中 輸入數(shù)字 注意所選擇的結(jié)構(gòu)編號不能超過 鏈數(shù) 按鈕顯示的值 a b c 圖 2 模擬軟件界面 五 思考題五 思考題 1 受限空間的尺寸對高分子鏈的穿越時間有何影響 2 你是如何考慮熵對鏈穿越過程的影響 六 參考文獻六 參考文獻 1 Xie Yongjun Yu Hongtao Yang Haiyang et al Barrier height of free energy on confined polymer translocation through a short nano channel Biochemical and Biophysical Research Communications 2006 349 15 19 2 徐種德 何平笙