高中數(shù)學(xué) 2.4《線性回歸方程》同步檢測（1） 蘇教版必修3.DOCVIP

2.4線性回歸方程同步檢測（1）一、基礎(chǔ)過關(guān)1 下列兩個變量之間的關(guān)系，哪個不是函數(shù)關(guān)系_(填序號)勻速行駛車輛的行駛距離與時間；圓半徑與圓的面積；正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和；在一定年齡段內(nèi)，人的年齡與身高2 下列有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是_(填序號)變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖；回歸方程最能代表觀測值x、y之間的線性關(guān)系；任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸方程3 工人月工資(元)依勞動生產(chǎn)率(千元)變化的回歸方程為 6090x，下列判斷正確的是_(填序號)勞動生產(chǎn)率為1千元時，工資為50元；勞動生產(chǎn)率提高1千元時，工資提高150元；勞動生產(chǎn)率提高1千元時，工資約提高90元；勞動生產(chǎn)率為1千元時，工資為90元4 某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是_ 10x200 10x200 10x200 10x2005 若對某個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸方程 0.7x2.1(單位：千元)，若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為10.5，則估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_6 期中考試后，某校高三(9)班對全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸方程為 60.4x.由此可以估計(jì)：若兩個同學(xué)的總成績相差50分，則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差_分7 下表是某旅游區(qū)游客數(shù)量與平均氣溫的對比表：平均氣溫()1410131826數(shù)量(百個)202434385064若已知游客數(shù)量與平均氣溫是線性相關(guān)的，求回歸方程8 5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位：分)如下表：學(xué)生學(xué)科abcde數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)，求出回歸方程二、能力提升9 給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對應(yīng)值如下表，若已知x、y是線性相關(guān)的，且回歸方程： abx，經(jīng)計(jì)算知：b1.4，則a為_.x45678y121098610. 某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm.11以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積x(m2)11511080135105銷售價(jià)格y(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價(jià)格三、探究與拓展12如果只有兩個樣本點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線方程與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明答案12.3.4.5.87.5% 6207 解，x1161001693246761 286，xiyi20963401338185026643 474.b1.68，ab18.73，即所求的回歸方程為 1.68x18.73.8 解以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為線性相關(guān)列表，計(jì)算i12345xi8075706560yi7066686462xiyi5 6004 9504 7604 1603 720x6 4005 6254 9004 2253 60070，66，x24 750，xiyi23 190設(shè)所求回歸方程為 bxa，則由上表可得b0.36，ab40.8.所求回歸方程為 0.36x40.8.917.4 1018511解(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)i109，23.2，60 975，iyi12 952.設(shè)所求回歸方程為bxa，則b0.196 2，ab23.21090.196 21.814 2，故所求回歸方程為0.196 2x1.814 2.(3)據(jù)(2)，當(dāng)x150 m2時，銷售價(jià)格的估計(jì)值為：0.196 21501.814 231.2