大學(xué)物理下18章習(xí)題參考答案中國(guó)石油大學(xué).doc

18章習(xí)題參考答案18-3 當(dāng)波長(zhǎng)為3000的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從0到。在做上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)遏止電壓是多大?此金屬的紅限頻率是多大?解 由Einstien光電效應(yīng)方程 紅限頻率 遏止電壓滿足 所以 18-4 圖中所示為一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的遏止電壓隨入射光頻率變化的實(shí)驗(yàn)曲線。 (1)求證對(duì)不同的金屬材料，AB線的斜率相同；(2)由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克常量h的值。解 (1) 由Einstien光電效應(yīng)方程得 即 僅A與金屬材料有關(guān)，故斜率與材料無關(guān)。(2) 所以 18-6 在康普頓散射中，入射光子的波長(zhǎng)為0.03，反沖電子的速度為光速的60。求散射光子的波長(zhǎng)和散射角。解 (1) 電子能量的增加(2) 由于 所以 解得 18-7 已知X射線光子的能量為0.60MeV，若在康普頓散射中散射光子的波長(zhǎng)變化了20，試求反沖電子的動(dòng)能。解 反沖電子動(dòng)能 18-8 氫原子光譜的巴耳末線系中，有一光譜線的波長(zhǎng)為 4340，試求： (1)與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特? (2)該譜線是氫原子由能級(jí)躍遷到產(chǎn)生的，n和k各等于多少?(3)若有大量氫原子處于能級(jí)為的激發(fā)態(tài)，最多可以發(fā)射幾個(gè)線系?共幾條譜線?請(qǐng)?jiān)跉湓幽芗?jí)圖中表示出來，并指明波長(zhǎng)最短的是哪一條譜線。 解 (1) (2) 因此 n=5 k=2(3) 共四個(gè)線系：賴曼系、巴耳末系、帕邢系、布喇開系。共十條譜線。波長(zhǎng)最短的是從n=5到n=1躍遷發(fā)射的譜線。18-9以動(dòng)能為12.5eV的電子通過碰撞使處于基態(tài)氫原子激發(fā)，最高能激發(fā)到哪一級(jí)？當(dāng)回到基態(tài)時(shí)能產(chǎn)生哪些譜線?并求出其波長(zhǎng)。解 處于基態(tài)的電子吸收轟擊電子最多能激發(fā)到量子數(shù)為n的軌道上，則應(yīng)有n3.688 所以 n = 3可產(chǎn)生從n = 3到n = 2，n = 1及n = 2到n = 1三條譜線。由公式 (見書363頁)給出波長(zhǎng)分別為 18-10 試求：(1)紅光()；(2)X射線(0.25 )的光子的能量、動(dòng)量和質(zhì)量。 解 (1)(2) 18-11 求下列各自由粒子的德布羅意波長(zhǎng)：(1)被400V電壓由靜止加速的電子；(2)能量為100eV、質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)。解 (1) (2) 即 18-12 若電子的總能量為靜止能量的2倍，求電子的德布羅意波長(zhǎng)。解 18-14 試證明自由粒子的不確定度關(guān)系可以寫成 (提示：根據(jù)h求解。)證明 自由粒子 由不確定度關(guān)系h ，上式可寫成18-15 光子的波長(zhǎng)為5000 ，如果確定此波長(zhǎng)的精確度達(dá)到，試求此光子位置的不確定量 (按h求解)。解 根據(jù)上題 =0.5m 18-16 已知粒子在無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為 (0xa)求：(1)粒子在處出現(xiàn)的概率密度； (2)發(fā)現(xiàn)粒子概率最大的位置； (3)畫出粒子概率分布的示意圖。解 粒子在x處的概率密度(1) (2)令得，即 (n=0，1，6)所以極值點(diǎn)在 (n=0，1，6)處。n為奇數(shù)時(shí)為極大點(diǎn)處，而當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)極小值。18-17 原子中一電子的主量子數(shù)為n=2，它可能具有的狀態(tài)數(shù)為多少?分別用一組量子數(shù)表示出各種可能的狀態(tài)。解 可能狀態(tài)數(shù)，它們分別是(2，0，0，)、(2，1，1，)、(2，1，0，)、(2，1，-1，)18-18 在原子的殼層結(jié)構(gòu)中，為什么n3的殼層最多只能容納18個(gè)電子? 解由于泡利不相容原理，不允許有兩個(gè)電子具有同一量子態(tài)，即同一組量子數(shù)。給定n，l只可取0，1，n-1，給定n、l后，只能取-l，-l+1，l等2l+1個(gè)值，給定n、l、后，只可取，故對(duì)于一定的n只能有個(gè)不同的態(tài)。當(dāng)每個(gè)量子態(tài)都被一個(gè)電子占據(jù)時(shí)n殼層電子數(shù)最多。n=3，它為18-19 試說明絕緣體和半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。18-20 已知T =0 K時(shí)純硅晶體能吸收的輻射最長(zhǎng)的波長(zhǎng)是1.09 mm，試求純硅晶體的禁帶寬度。（用eV表示）。 18-21 什么叫粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)?實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件是什么?答 從一般情況的高能級(jí)上的原子數(shù)大于低能級(jí)上的原子數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榈姆植挤Q為粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件： 激勵(lì)能源：提供能量。激活