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第28講 電場中的導體及電介質的極化例1 一個導體球通過與另一個導體球多次接觸來充電。帶電體的電荷為，接觸球后，能使球帶電，假設球每次與球接觸后立即被充電到原來的電量值，求用這種方法能使球獲得的最大電量是多少？例2 兩個孤立的絕緣的球形導體，其半徑分別為和，帶電后其電勢分別為和，現(xiàn)用細導線將兩個帶電球體連接起來，求在此過程中細導線上放出的能量？例3 平行板電容器，正對面積為，兩板間距為，若兩板分別帶電、后，求兩板的電勢差？例4 討論充有介質的平行板電容器：（1）電容器內填充有相對介電常數(shù)為的均勻電介質，兩極板上自由電荷面密度分別為和。求電介質與極板接觸處的極化電荷面密度的大??；（2）如圖所示，電容器極板面積為，其間充滿了兩層均勻電介質1和2，它們的厚度分別為和，它們的相對介電常數(shù)分別為和，并設兩極板間加上電壓，場強方向從1層指向2層。求：電容器的電容以及兩介質層界面上的束縛電荷面密度?例5 并聯(lián)情形（1）一平行板電容器，兩平行極板間的一半空間充滿了相對介電常數(shù)為的均勻的各向同性介質，如圖所示。設極板面積為，極板間距離為，帶電量為（自由電荷），求極板間的電場強度?（2）一球形電容器，同心內球殼與外球殼的半徑分別為和，兩同心球形極板間的半空間充滿相對介電常數(shù)為的均勻各向同性電介質，如圖所示。此電容器球形極板上的帶電量為（自由電荷），求極板間離球心距離為處的電場強度？例6 如圖所示，兩極板間距為、正對面積為的平行板電容器，中間充滿厚度相同、介電常數(shù)均為，電阻率分別為和的兩層漏電介質。兩極板與電壓為的直流電源相接，電源內阻可以忽略不計。穩(wěn)定后，試求：（1）流過兩層介質的電流強度；（2）兩介質交界面堆積的自由電荷；（3）兩介質內的電場強度？例7 兩個半徑同為的導體球相互接觸，形成孤立雙球導體系統(tǒng)。求此系統(tǒng)的電容量。（提示：）例8 （第6屆決賽第3題）如圖所示，為一個很長的接地導體板，在與導體板相距為的處放一帶電荷量為的點電荷。（1）試求板上感應電荷在導體板內點產生的電場強度。點與點的距離為；（2）試求感應電荷在導體板外點（點與點關于導體板右表面對稱）產生的電場強度；（3）就本題情形，根據(jù)場強分析證明，導體表面附近的電場強度的方向與導體表面垂直；（4）試求導體板上感應電荷對點電荷的作用力；（5）若在切斷導體板與地的連接線后，再將電荷置于導體板上，試說明這部分電荷在導體板上如何分布可達到靜電平衡？例9 如圖所示，把一個點電荷放置在內外半徑分

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