河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 新人教版.doc

2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，1-6小題，每小題2分；7-12小題，每小題2分，共30分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）（2012長沙）3相反數(shù)是（）ab3cd3考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答解答：解：3相反數(shù)是3故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵2（2分）（2012棗莊）如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）a30b25c20d15考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答解答：解：根據(jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=25，故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個(gè)角的性質(zhì)，互為余角的兩角的和為90，難度適中3（2分）（2011衢州）如圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形根據(jù)俯視圖得出形狀即可解答：解：幾何體的俯視圖是兩圓組成，只有圓臺(tái)才符合要求故選a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的兩圓形得出實(shí)際物體形狀是解決問題的關(guān)鍵4（2分）（2011金華）不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）abcd考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法解答：解：由不等式，得2x2，解得x1，由不等式，得2x4，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為c，故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示5（2分）（2011嘉興）如圖，半徑為10的o中，弦ab的長為16，則這條弦的弦心距為（）a6b8c10d12考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理專題：計(jì)算題；壓軸題分析：過o作odab于d，則od是弦ab的弦心距，連接ob，根據(jù)垂徑定理求出bd=ad=8，在rtobd中，根據(jù)勾股定理即可求出od解答：解：過o作odab于d，則od是弦ab的弦心距，連接ob，odab，od過圓心o，bd=ad=ab=8，在rtobd中，由勾股定理得：od=6故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)垂徑定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確作輔助線并能求出od的長是解此題的關(guān)鍵6（2分）（2013豐南區(qū)一模）如圖，已知菱形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，oedc，交bc于點(diǎn)e，ad=6cm，則oe的長為（）a6 cmb4 cmc3 cmd2 cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理分析：根據(jù)已知可得oe是abc的中位線，從而求得oe的長解答：解：oedc，ao=co，oe是abc的中位線，四邊形abcd是菱形，ab=ad=6cm，oe=3cm故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出oe是abc的中位線，難度一般7（3分）（2011長春）如圖，矩形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)d、e 分別在ab、bc邊上，bd=be=1沿直線將bde翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a（1，2）b（2，1）c（2，2）d（3，1）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：壓軸題分析：首先根據(jù)折疊可以得到be=be，bd=bd，又點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，2），bd=be=1，根據(jù)這些條件即可確定b的坐標(biāo)解答：解：矩形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，2），cb=3，ab=2，又根據(jù)折疊得be=be，bd=bd，而bd=be=1，ce=2，ad=1，b的坐標(biāo)為（2，1）故選b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用折疊的隱含條件得到相等的線段，然后利用線段的長度即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)8（3分）（2011無錫）100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩個(gè)數(shù)x20x3030x4040x5050x6060x70x70人數(shù)5213312326則這次測(cè)試成績的中位數(shù)m滿足（）a40m50b50m60c60m70dm70考點(diǎn)：中位數(shù)專題：計(jì)算題分析：首先確定人數(shù)的奇偶性，然后確定中位數(shù)的位置，最后確定中位數(shù)的范圍解答：解：一共有100名學(xué)生參加測(cè)試，中位數(shù)應(yīng)該是第50名和第51名成績的平均數(shù)，第50名和第51名的成績均在50x60，這次測(cè)試成績的中位數(shù)m滿足50x60，故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的確定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)的奇偶性確定中位數(shù)的位置，進(jìn)而確定其中位數(shù)9（3分）（2012河南）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a6.5105b6.5106c6.5107d65106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.0000065=6.5106；故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10（3分）（2013豐南區(qū)一模）若反比例函數(shù)y=的圖象過（1，2），則一次函數(shù)y=2xk的圖象不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：利用待定系數(shù)法求得k值后，再根據(jù)一次函數(shù)y=2xk中的2、k的符號(hào)判定該直線所經(jīng)過的象限解答：解：反比例函數(shù)y=的圖象過（1，2），k=xy=12=2；一次函數(shù)y=2xk的解析式為y=2x+2；20，20，直線y=2x+2的圖象經(jīng)過第第一、二、四象限，該直線不經(jīng)過第三象限；故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交11（3分）（2011衢州）如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）aa2b（4）a2cd4考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；直線與圓的位置關(guān)系專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是就是小正方形的面積與扇形的面積的差解答：解：小正方形的面積是：1；當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正方形的一個(gè)角上時(shí)，形成扇形bao，它的面積是：則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是414=4故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形和圓的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是關(guān)鍵12（3分）（2013豐南區(qū)一模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；abc=0；2ab=0，其中正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察函數(shù)圖象得到x=1時(shí)，y0；x=1時(shí)，y0，所以a+b+c0，ab+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線過原點(diǎn)，所以c=0，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即x=1，則可對(duì)進(jìn)行判斷解答：解：x=1時(shí)，y0，a+b+c0；所以錯(cuò)誤；x=1時(shí)，y0，ab+c0；所以正確；拋物線過原點(diǎn)，c=0，abc=0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，x=1，2ab=0，所以正確故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案直接寫在題中的橫線上）13（3分）（2013豐南區(qū)一模）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：ab=2a+3b，如：15=21+35=13，則方程x4=0的解為x=6考點(diǎn)：解一元一次方程專題：新定義分析：根據(jù)新定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法求解即可解答：解：x4=2x+34=2x+12，方程x4=0可化為：2x+12=0，解得x=6故答案為：x=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，理解新定義并轉(zhuǎn)化為一元一次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵14（3分）（2013豐南區(qū)一模）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值等于零考點(diǎn)：分式的值為零的條件分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值解答：解：根據(jù)題意得：1x2=0且1x0，解得：x=1，故答案是：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可15（3分）（2013豐南區(qū)一模）在等腰abc中，ab=ac=4，bc=6，那么cosb的值=考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理專題：計(jì)算題分析：作adbc于d點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到bd=bc=3，然后根據(jù)余弦的定義求解解答：解：如圖，作adbc于d點(diǎn)，ab=ac=4，bc=6，bd=bc=3，在rtabd中，cosb=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦值等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比也考查了等腰三角形的性質(zhì)16（3分）（2013豐南區(qū)一模）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2正確的是考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍；由圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得到的結(jié)論解答：解：y1=kx+b的圖象過一、二、四象限，則k0；故此選項(xiàng)正確；y2=x+a的圖象過一、三、四象限，則a0；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時(shí)，y1y2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，要結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合來解答17（3分）（2011葫蘆島）根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題；壓軸題分析：此題的關(guān)鍵是理解此程序，從圖中可以看出程序關(guān)系為y=23，把64代入程序，可得出答案解答：解：23=823=43=1，10，再代入得123=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是理解程序，如果第一次輸入不符合要求要再進(jìn)行第二次輸入18（3分）（2013豐南區(qū)一模）如圖，將邊長為a的正六邊形a1a2a3a4a5a6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)a1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)a1所經(jīng)過的路徑的長為a考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；正多邊形和圓；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：連a1a5，a1a4，a1a3，作a6ca1a5，利用正六邊形的性質(zhì)分別計(jì)算出a1a4=2a，a1a5=a1a3=a，而當(dāng)a1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)a1所經(jīng)過的路徑分別是以a6，a5，a4，a3，a2為圓心，以a，a，2a，a，a為半徑，圓心角都為60的五條弧，然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：連a1a5，a1a4，a1a3，作a6ca1a5，如圖，六邊形a1a2a3a4a5a6為正六邊形，a1a4=2a，a1a6a5=120，ca1a6=30，a6c=a，a1c=a，a1a5=a1a3=a，當(dāng)a1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)a1所經(jīng)過的路徑分別是以a6，a5，a4，a3，a2為圓心，以a，a，2a，a，a為半徑，圓心角都為60的五條弧，頂點(diǎn)a1所經(jīng)過的路徑的長=a，故答案為：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長公式：l=，也考查了正六邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度一般三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）（2013豐南區(qū)一模）計(jì)算：（1）2013+2tan60+20+|1|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：先根據(jù)0指數(shù)冪、有理數(shù)乘方的法則、絕對(duì)值的性質(zhì)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=1+2+13+1 =1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪、有理數(shù)乘方的法則、絕對(duì)值的性質(zhì)特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2012河南）如圖，在菱形abcd中，ab=2，dab=60，點(diǎn)e是ad邊的中點(diǎn)點(diǎn)m是ab邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a重合），延長me交射線cd于點(diǎn)n，連接md、an（1）求證：四邊形amdn是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)am的值為1時(shí)，四邊形amdn是矩形； 當(dāng)am的值為2時(shí)，四邊形amdn是菱形考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定；矩形的判定分析：（1）利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形amdn的對(duì)邊平行且相等即可；（2）有（1）可知四邊形amdn是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即dma=90，所以am=ad=1時(shí)即可；當(dāng)平行四邊形amnd的鄰邊am=dm時(shí)，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形amd是等邊三角形即可解答：（1）證明：四邊形abcd是菱形，ndam，nde=mae，dne=ame，又點(diǎn)e是ad邊的中點(diǎn)，de=ae，ndemae，nd=ma，四邊形amdn是平行四邊形；（2）解：當(dāng)am的值為1時(shí)，四邊形amdn是矩形理由如下：am=1=ad，adm=30dam=60，amd=90，平行四邊形amdn是矩形；故答案為：1；當(dāng)am的值為2時(shí)，四邊形amdn是菱形理由如下：am=2，am=ad=2，amd是等邊三角形，am=dm，平行四邊形amdn是菱形，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定以及重要的性質(zhì)21（8分）（2013豐南區(qū)一模）如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將5，6，7的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中（1）小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的概率（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”，請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：（1）由標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中，小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的有6與9，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中，小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的有6與9，p（摸出標(biāo)有數(shù)字是3的倍數(shù)球）=；（2）用下表列舉摸球的所有可能結(jié)果：小靜小宇4695（5，4）（5，6）（5，9）6（6，4）（6，6）（6，9）7（7，4）（7，6）（7，9）一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有兩種，p（小宇“略勝一籌”）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（8分）（2013豐南區(qū)一模）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，b），過點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，aob的面積為2（1）求反比例函數(shù)解析式（2）若一次函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)a，并且x軸交于點(diǎn)c，求sinacb的值考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）根據(jù)aob的面積為2，可求出ab，得出點(diǎn)a的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)解析式；（2）將點(diǎn)a的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出m的值，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，在rtacb中求出ac，繼而可得出sinacb的值解答：解（1）a的橫坐標(biāo)為2，ob=2，aob的面積為2，ab=2，點(diǎn)a的坐標(biāo)為：（2，2），將（2.2）代入，得k=4，故反比例函數(shù)解析式為：（2）把a(bǔ)（2，2）代入y=mx+1，得2m+1=2，解得：m=，故一次函數(shù)解析式為：y=x+1令y=0，得0=，解得：x=2，即oc=2，則cb=oc+ob=4，又ab=2，ac=，sinacb=點(diǎn)評(píng)：本題考考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出兩函數(shù)解析式，難度一般23（9分）（2013豐南區(qū)一模）如圖，o的半徑為6cm，射線pm與o相切于點(diǎn)c，且pc=16cm（1）請(qǐng)你作出圖中線段pc的垂直平分線ef，垂足為q，并求出qo的長；（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線qo，分別交o于點(diǎn)a、b，將直線ef沿射線qm方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線ef始終保持與pm垂直），設(shè)平移時(shí)間為t當(dāng)t為何值時(shí)，直線ef與o相切？（3）直接寫出t為何值時(shí)，直線ef與o無公共點(diǎn)？t為何值時(shí)，直線ef與o有兩個(gè)公共點(diǎn)考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）連接圓心和切點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得qo的長；（2）當(dāng)直線ef與o相切時(shí)，連接圓心與切點(diǎn)構(gòu)造等邊三角形求得直線ef運(yùn)動(dòng)的距離，除以速度即得到時(shí)間，本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論；（3）根據(jù)直線與圓相交和相離確定時(shí)間的取值范圍解答：解：（1）如圖，連接oc，pc切o與點(diǎn)c，ocpc，ef垂直平分pc，pc=16cmqc=8cm，qo=10厘米；（2）當(dāng)直線ef與o相切于點(diǎn)d、交直線pm于點(diǎn)n時(shí)，連接od四邊形odnc是正方形，cn=od=6，qn=qc+cn=6+8=14或qn=qccn=86=2，直線ef沿射線qm方向以5cm/s 的速度平移，t=s或s；（3）當(dāng)0t或t時(shí)，直線ef與o無公共點(diǎn)，當(dāng)t時(shí)，直線ef與o有兩個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的判定及性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)問題，解決動(dòng)點(diǎn)問題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜24（9分）（2013豐南區(qū)一模）某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)包的成本為40元，售價(jià)為60元該廠為了鼓勵(lì)銷售上訂購，決定：當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂購的全部旅行包的單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購不會(huì)超過500個(gè)（1）設(shè)銷售商一次訂購量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，y與x的關(guān)系式；（2）求當(dāng)銷售商一次訂購x個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤為w元，求出當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果該廠想獲得最大的利潤，請(qǐng)你幫它算一算它應(yīng)讓銷售商一次訂購多少個(gè)旅行包？最大利潤又是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）可根據(jù)關(guān)鍵語“當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂購的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元”來列函數(shù)式（2）根據(jù)利潤=（實(shí)際出廠單價(jià)成本）銷售量，可得出利潤關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，從而利用二次函數(shù)的最值可得出答案（3）需要討論一次訂購數(shù)x的范圍，x100，求出此時(shí)的最大利潤，100x500，根據(jù)（2）的二次函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的最值求出最大利潤，從而比較兩結(jié)果即可解答：解：（1）由題意得，多訂了（x100）個(gè)，降價(jià)0.02（x100）元，則可得y=60（x100）0.02=620.02x（0x500）；（2）利潤=（實(shí)際出廠單價(jià)成本）銷售量，可得利潤w=y40x=（220.02x）x=0.02x2+22x；（3）當(dāng)x100時(shí)，w=（6040）x=20x，最大利潤為2000；當(dāng)100x500時(shí)，w=0.02x2+22x=0.02（x550）2+6050，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=500時(shí)，w取最大，w最大=0.02502+6050=6000元綜上可得當(dāng)訂購量為500時(shí)，廠商獲得最大利潤，且最大利潤為6000元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，二次函數(shù)的應(yīng)用一般都會(huì)涉及二次函數(shù)最值的求解，因此要求我們熟練掌握配方法求函數(shù)的最值25（10分）（2013豐南區(qū)一模）閱讀材料：如圖，過abc的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫abc的“水平寬”（a），中間的這條直線在abc內(nèi)部線段的長度叫abc的“鉛垂高（h）”我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：sabc=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半解答下列問題：如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)c（1，4）交x軸于點(diǎn)a，交y軸于點(diǎn)b（0，3）（1）求拋物線解析式和線段ab的長度；（2）點(diǎn)p是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接pa，pb，當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)c時(shí)，求cab的鉛垂高cd及scab；（3）在第一象限內(nèi)求一點(diǎn)p，使spab=scab考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）利用頂點(diǎn)式求得拋物線的解析式，然后求得點(diǎn)a的坐標(biāo)，從而求得線段ab的長；（2）利用待定系數(shù)法求得直線ab的解析式，然后求得cd的長，從而求得三角形abc的面積；（3）設(shè)p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，pab的鉛垂高為h，表示出h關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用面積相等求得x的值，從而確定點(diǎn)p的坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：，把b（0，3）代入解析式求得a=1所以，令y1=0，得0=x2+2x+3，解得x1=1，x2=3a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）ab=3；（2）設(shè)直線ab的解析式為：y2=kx+b由a（3，0），b（0，3）直線ab的解析式為y2=x+3 （4分）因?yàn)閏點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所以當(dāng)x=1時(shí)，y1=4，y2=2，所以cd=42=2，（平方單位）；（3）設(shè)p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，pab的鉛垂高為h，則；由spab=scab得：，解得x=2或x=1（舍）所以p（2，3）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式，以及待定系數(shù)法求解析式和三角形面積求法，綜合性較強(qiáng)26（12分）（2013豐南區(qū)一模）如圖，在rtabc中，c=90，ab=10cm，ac：bc=4：3，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)b出