陜西省西工大附中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模考試試題 文.doc

2015屆模擬考試1文科數(shù)學(xué)試題 （滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）第卷（共60分）一.選擇題：(512=60) 1.設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）a.-3 b. -1 c3 d12.已知集合a=x|0log4x1，b=x|x2，則ab=( ) a b c d3.“a=0”是“直線l1：x+aya=0與l2：ax(2a3)y1=0”垂直的（ ） a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件d.既不充分也不必要條件4.已知向量滿足，則（ ）abcd5.總體編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( ) a.08 b.07 c.02 d.016.函數(shù)的圖象大致是（ ） a b c d7.一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如右圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（ ） a b c d 8,88.在長(zhǎng)為12cm的線段ab上任取一點(diǎn)c. 現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段ac,cb的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm2的概率為（ ）:a b c d 9.圓對(duì)稱， 則ab的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 10.x為實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為 ( )a奇函數(shù) b偶函數(shù) c增函數(shù) d 周期函數(shù)11.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，再做關(guān)于x軸的對(duì)稱變換得到函數(shù)的圖像，則可以是( )a. b. c. d. 12. 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上且直線的斜率的 取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是( )a b c d第卷（共90分）二填空題：(54=20)13.定義運(yùn)算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的s值， 則的值為 14.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閐,若直線y=kx3k 與平面區(qū)域d有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為 15.中，a,b,c分別是角a、b、c的對(duì)邊，若, 則b= 16. 將數(shù)列按“第組有個(gè)數(shù)”的規(guī)則分組如下：（1），（3，9），（27，81，243），則第10組中的第一個(gè)數(shù)是_三.解答題: （125+10=70）17. 已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng) 且成等差數(shù)列，求： ()p,q的值； ()數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.18. 若函數(shù)的圖像與直線y=m (m為常數(shù))相切， 并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為. ()求m的值； ()若點(diǎn)a是y=f(x)圖像的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)a的坐標(biāo).19. 甲乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲規(guī)則如下：游戲：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球， 編號(hào)分別為1,2,3,4,5，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.游戲：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，由裁判有放回的摸兩次球，即第一次摸出記下顏色后放回再摸第二次，摸出兩球同色算甲贏，摸出兩球不同色算乙贏.（）求游戲中甲贏的概率；（）求游戲中乙贏的概率；并比較這兩種游戲哪種游戲更公平？試說(shuō)明理由.20. 18如圖:三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱垂直底面，acb90，acbc=，d是側(cè)棱aa1的中點(diǎn)（）證明：平面bdc1平面bdc；（）平面bdc1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比21. 設(shè)函數(shù)，其中.（）若，求在的最小值；（）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22選修41：幾何證明選講 debaocp如圖，已知pa與圓o相切于點(diǎn)a，經(jīng)過(guò)點(diǎn)o的割線pbc交圓o于點(diǎn)b、c，apc的平分線分別交ab、ac于點(diǎn)d、e，（）證明：ade=aed；（）若ac=ap，求的值23選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程是 (t是參數(shù))，圓c的極坐標(biāo)方程為=2cos(+)（）求圓心c的直角坐標(biāo)；（）由直線上的點(diǎn)向圓c引切線，求切線長(zhǎng)的最小值24選修45：不等式選講設(shè)不等式的解集為, 且. () 試比較與的大小; () 設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù), 且, 求的范圍.2015屆模擬考試數(shù)學(xué)1（文）參考答案一、選擇題：(512=60) （a卷） cdabd abcad bb二、填空題：(54=20) 13.4； 14.； 15.3； 16. 345；三、解答題：（125+10=70）17.解：()由得2p+q=3,又，解得p=1,q=1 .6分()由()得 .12分18.解：() .3分 .5分() 切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為， .7分 點(diǎn)a是y=f(x)圖像的對(duì)稱中心 .9分 .12分19.解：（）游戲中有放回地依次摸出兩球基本事件有5*5=25種，其中甲贏包含（1,1）（1,3）（1,5）（3,3）（3,5）（5,5）（3,1）（5,1）（5,3）（2,2）（2,4）（4,4）（4,2）13種基本事件，游戲中甲贏的概率為 p= .5分（）設(shè)4個(gè)白球?yàn)閍,b,c,d, 2個(gè)紅球?yàn)閍,b，則游戲中有放回地依次摸出兩球基本事件有6*6=36種，其中乙贏包含（a,a）, （b,a）,（c,a）（d,a）（a,b）（b, b）（c, b）（d, b）（a,a）（a,b）（a,c）（a,d）（b,a）（b,b）（b,c）（b,d）16種基本事件，游戲中乙贏的概率為p= .10分 游戲更公平 .12分20.解：解：（1）證明：由題設(shè)可知2分 4分6分（2）設(shè)棱錐的體積為, 9分又三棱柱的體積為v=1,故平面分棱柱所得兩部分的體積比為1:1 12分21.解：其中第一問(wèn)6分，第二問(wèn)6分，共12分.四、選考題（本題滿分10分）：請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22解：（）pa是切線，ab是弦，bap=c又apd=cpe,bap+apd=c+cpe.ade=bap+apd, aed=c+cpe.ade=aed 5分()由（）知bap=c,又apc=bpa,dapcdbpa,=,ac=ap, bap=c=apc,由三角形的內(nèi)角和定理知：c+apc+pac=180,bc是圓o的直徑,bac=90,c+apc+bap=90,c=apc=bap=30,在rtdabc中, =,= 10分23.解：（）=2cos(+)= cos-sin,2=cos-sin 2分圓c的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-