河北省保定市高陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（含解析）新人教A版.doc

河北省保定市高陽中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（含解析）新人教a版第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則（ ）a. b. c. d.2. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（）a b c d3.p：|x|2是q：x2的（）條件a充分必要 b充分不必要 c必要不充分 d既不充分也不必要4.已知,則 （）abcd5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是（） a. b. c. d. 6.若函數(shù)是定義域r上的減函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（ ） 【解析】7.已知直三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,則球的半徑為 （）abcd 8.某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為（）a b c d9.函數(shù)的部分圖象如右圖所示,設(shè)是 圖象的最高點(diǎn),是圖象與軸的交點(diǎn),記,則的值是（）a b c d10.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足.若存在兩項(xiàng)使得，的最小值為（ ）a. b. c. d.11.已知定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且 為偶函數(shù)，則不等式的解集為 （ ）a. （）b. （）c. （）d. （）12.規(guī)定x表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) w.w.w.k abcd第卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.。14.已知5cos（45+x）=3，則sin2x= 15. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=-2n+1,則通項(xiàng)公式=16.下列命題是真命題的序號(hào)為： 定義域?yàn)閞的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)定義在r上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱函數(shù)的定義域?yàn)閞，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn)，若，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）在中，邊、分別是角、的對邊，且滿足.（1）求；（2）若，求邊，的值.18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項(xiàng)和。(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；(2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為tn,求tn。考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式；2.等差數(shù)列的證明；3.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）已知向量函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在銳角三角形abc中，的對邊分別是，且滿足求 的取值范圍.20.（本小題滿分12分）如圖所示,四棱錐sabcd的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,p為側(cè)棱sd上的點(diǎn).(1)求證:acsd;(2)若sd平面pac,求二面角pacd的大小;(3)在(2)的條件下,側(cè)棱sc上是否存在一點(diǎn)e,使得be平面pac?若存在,求seec的值;若不存在,試說明理由. 21.本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4c（x0）在x=1處取得極值3c，其中a，b，c為常數(shù)（1）試確定a，b的值；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意x0，不等式f（x）2c2恒成立，求c的取值范圍【解析】增，22.（本小題滿分12分）已知