河北省保定市高陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(含解析)新人教A版.doc_第1頁
河北省保定市高陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(含解析)新人教A版.doc_第2頁
河北省保定市高陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(含解析)新人教A版.doc_第3頁
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文檔簡介

河北省保定市高陽中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(含解析)新人教a版第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合,則( )a. b. c. d.2. 復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的虛部是()a b c d3.p:|x|2是q:x2的()條件a充分必要 b充分不必要 c必要不充分 d既不充分也不必要4.已知,則 ()abcd5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是() a. b. c. d. 6.若函數(shù)是定義域r上的減函數(shù),則函數(shù)的圖象是( ) 【解析】7.已知直三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,則球的半徑為 ()abcd 8.某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)xy最大時(shí),該幾何體的體積為()a b c d9.函數(shù)的部分圖象如右圖所示,設(shè)是 圖象的最高點(diǎn),是圖象與軸的交點(diǎn),記,則的值是()a b c d10.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足.若存在兩項(xiàng)使得,的最小值為( )a. b. c. d.11.已知定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且 為偶函數(shù),則不等式的解集為 ( )a. ()b. ()c. ()d. ()12.規(guī)定x表示不超過x的最大整數(shù),f(x)=,若方程f(x)=ax+1有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) w.w.w.k abcd第卷(共90分)二、填空題(每題4分,滿分16分,將答案填在答題紙上)13.。14.已知5cos(45+x)=3,則sin2x= 15. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=-2n+1,則通項(xiàng)公式=16.下列命題是真命題的序號(hào)為: 定義域?yàn)閞的函數(shù),對都有,則為偶函數(shù)定義在r上的函數(shù),若對,都有,則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱函數(shù)的定義域?yàn)閞,若與都是奇函數(shù),則是奇函數(shù)函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn),若,且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).三、解答題 (本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分10分)在中,邊、分別是角、的對邊,且滿足.(1)求;(2)若,求邊,的值.18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對任意,都有,其中 為數(shù)列的前項(xiàng)和。(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為tn,求tn。考點(diǎn):1.數(shù)列的遞推公式;2.等差數(shù)列的證明;3.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.(本小題滿分12分)已知向量函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;(2)在銳角三角形abc中,的對邊分別是,且滿足求 的取值范圍.20.(本小題滿分12分)如圖所示,四棱錐sabcd的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,p為側(cè)棱sd上的點(diǎn).(1)求證:acsd;(2)若sd平面pac,求二面角pacd的大小;(3)在(2)的條件下,側(cè)棱sc上是否存在一點(diǎn)e,使得be平面pac?若存在,求seec的值;若不存在,試說明理由. 21.本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax4lnx+bx4c(x0)在x=1處取得極值3c,其中a,b,c為常數(shù)(1)試確定a,b的值;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若對任意x0,不等式f(x)2c2恒成立,求c的取值范圍【解析】增,22.(本小題滿分12分)已知

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