2017高考理科三角與向量.doc

2017高考理科三角與向量1.【2017課標(biāo)1，理9】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是A把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C22.【2017課標(biāo)3，理6】設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是Af(x)的一個(gè)周期為2By=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱Cf(x+)的一個(gè)零點(diǎn)為x=Df(x)在(,)單調(diào)遞減3.【2017課標(biāo)3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若= +，則+的最大值為A3B2CD24.【2017北京，理6】設(shè)m,n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件5.【2017天津，理7】設(shè)函數(shù)，其中，.若，且的最小正周期大于，則（A），（B），（C），（D），6.【2017課標(biāo)II，理12】已知是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則的最小是（ ）A. B. C. D.8.【2017北京，理12】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若，=_.9.【2017課標(biāo)1，理13】已知向量a，b的夾角為60，|a|=2，|b|=1，則| a +2 b |= .10.【2017天津，理13】在中，.若，且，則的值為_.11.【2017山東，理12】已知是互相垂直的單位向量，若與的夾角為，則實(shí)數(shù)的值是 .12.【2017浙江，11】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計(jì)算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積， 13.【2017浙江，14】已知ABC，AB=AC=4，BC=2點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則BDC的面積是_，cosBDC=_14【2017浙江，15】已知向量a，b滿足則的最小值是_，最大值是_15.【2017課標(biāo)II，理14】函數(shù)（）的最大值是 。16.【2017課標(biāo)1，理17】ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長.17.【2017課標(biāo)II，理17】的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，（1）求；（2）若，的面積為，求。18.【2017課標(biāo)3，理17】ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知 ，a=2,b=2.（1）求c；（2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC,求ABD的面積.19.【2017山東，理16】設(shè)函數(shù)，其中.已知.（）求；（）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值.20.【2017北京，理15】在ABC中， =60，c=a.（）求sinC的值；（）若a=7，求ABC的面積.21.【2017天津，理15】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，.（）求和的值；（）求的值.22.【2017浙江，18】（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x sin x cos x（xR）（）求的值（）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間23.【2017浙江，10】如圖，已知平面四邊形ABCD，ABBC，ABBCAD2，CD3，AC與BD交于點(diǎn)O，記，則ABC D A C BO(第12題) 24.【2017江蘇，12】如圖,在同一個(gè)平面內(nèi)，向量,的模分別為1,1,與的夾角為,且tan=7,與的夾角為45.若, 則 .25.【2017江蘇，5】 若 則 .26.【2017江蘇，18】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱臺(tái)形玻璃容器的高均為32cm,容器的底面對(duì)角線AC的長為10cm,容器的兩底面對(duì)角線,的長分別為14cm和62cm. 分別在容器和容器中注入水,水深均為12cm. 現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)） （1）將放在容器中,的一端置于點(diǎn)A處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分