FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn).doc

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法；（2） 掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法；（3） 掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理；（4） 學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。2、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1） 認(rèn)真復(fù)習(xí)第七章中用窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理；（2） 調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號(hào)xt，并自動(dòng)顯示xt及其頻譜；（3） 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)低通濾波器，從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號(hào)，要求信號(hào)幅頻失真小于0.1dB，將噪聲頻譜衰減60dB。先觀察xt的頻譜，確定濾波器指標(biāo)參數(shù)；（4） 根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù)，計(jì)算窗函數(shù)的長(zhǎng)度N，調(diào)用MATLAB函數(shù)fir1設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器。并編寫程序，調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實(shí)現(xiàn)對(duì)xt的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線、濾波器輸出信號(hào)的幅頻特性圖和時(shí)域波形圖；（5） 重復(fù)（3），濾波器指標(biāo)不變，但改用等波紋最佳逼近法，調(diào)用MATLAB函數(shù)remezord和remez設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。并比較兩種設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)。3、 實(shí)驗(yàn)程序框圖xt=xtg 產(chǎn)生信號(hào)xt，并顯示xt及其頻譜用窗函數(shù)法或等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器hn對(duì)信號(hào)xt濾波：yt=fftfilt(hn,xt)1. 計(jì)算并繪圖顯示濾波器損耗函數(shù)2. 繪圖顯示濾波器輸出信號(hào)yt及其頻譜結(jié)束Fs=1000，T=1/Fs4、 思考題1) 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟教材中有詳細(xì)的介紹.答：（1）根據(jù)對(duì)阻帶衰減及過度帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)的類型w(n)和估計(jì)窗口長(zhǎng)度N；（2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw);（3）計(jì)算hd(n)；（4）加窗好h(n)=hd(n)w(n)；（5）求實(shí)際濾波器的頻響；（6）判斷是否達(dá)到要求，若未達(dá)到要求，另選窗函數(shù)，改變窗長(zhǎng)度，重復(fù)(3)(4)(6)；（7）若達(dá)到要求由h(n)畫出實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖；2) 希望逼近的理想帶通濾波器的截止頻率 分別為：答：，3) 解釋為什么對(duì)同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低？用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿足，則離開阻帶截止頻率越遠(yuǎn)，阻帶衰減富裕量越大，即存在資源浪費(fèi)； 幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能分別控制。所以設(shè)計(jì)的濾波器的通帶最大衰減和阻帶最小衰減通常都存在較大富裕。如本實(shí)驗(yàn)所選的blackman窗函數(shù)，其阻帶最小衰減為74dB,而指標(biāo)僅為60dB； 用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分別控制，所以其指標(biāo)均勻分布，沒有資源浪費(fèi)，所以期階數(shù)低得多5、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果1 采樣指標(biāo)：采樣頻率Fs=1000Hz，采樣周期T=1/Fs；2 濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120Hz，阻帶截至頻率fs=150Hz，換算成數(shù)字頻率，通帶截止頻率，通帶最大衰為0.1dB，阻帶截至頻率 ，阻帶最小衰為60dB。原信號(hào)的輸出：濾波輸出波形（圖1）加噪聲頻譜（圖2）窗函數(shù)輸出波形：窗函數(shù)濾波輸出波形（圖3）窗函數(shù)輸出損耗（圖4）等波紋最佳逼近法輸出波形：等波紋輸出濾波（圖5）等波紋輸出損耗（圖6）結(jié)論：由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長(zhǎng)度N=1000。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出（如圖1和圖2所示）。用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長(zhǎng)度N=1000。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出(如圖3和圖4所示）。兩種方法設(shè)計(jì)的濾波器都能有效地從噪聲中提取信號(hào)，但等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低得多，當(dāng)然濾波實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算量以及時(shí)延也小得多，從圖3和5可以直觀地看出時(shí)延差別。附錄：% FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clear all;%=調(diào)用xtg產(chǎn)生信號(hào)xt, xt長(zhǎng)度N=1000,并顯示xt及其頻譜,=N=1000;xt=xtg;Fs=1000;fp=120; fs=150;Rp=0.1;As=60; % 輸入給定指標(biāo)% (1) 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs; %過渡帶寬度指標(biāo)Nb=ceil(11*pi/B); %blackman窗的長(zhǎng)度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb);Hw=abs(fft(hn,1024); % 求設(shè)計(jì)的濾波器頻率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N); %調(diào)用函數(shù)fftfilt對(duì)xt濾波%以下為用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)法的繪圖部分（濾波器損耗函數(shù)，濾波器輸出信號(hào)波形） figure(2);t=0:0.001:0.999;%繪制濾波后的信號(hào)時(shí)域波形圖subplot(2,1,1);plot(t,ywt);grid;xlabel(t/s);ylabel(y1(t);title(濾波后的y(t)的波形);axis(0 0.5 -1 1);subplot(2,1,2);h w=freqz(hn);%繪制低通濾波器的損耗函數(shù)曲線plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;xlabel(/);ylabel(幅度（dB）);title(窗函數(shù)法低通濾波器的損耗函數(shù)曲線);axis(0 1 -120 5);%(2)用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器fb=fp,fs;m=1,0;%確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20);Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);%確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(Ne,fo,mo,W);%調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)y2t=fftfilt(hn,xt,N);%調(diào)用函數(shù)fftfilt對(duì)xt濾波figure(3);t=0:0.001:0.999;%繪制濾波后的信號(hào)時(shí)域波形圖subplot(2,1,1);plot(t,y2t);grid;xlabel(t/s);ylabel(y_2(t);title(濾波后的y_2(t)的波形);axis(0 0.5 -1 1);subplot(2,1,2);h w=freqz(hn);%繪制低通濾波器的損耗函數(shù)曲線plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;xlabel(/);ylabel(幅度（dB）);title(等波紋逼近法低通濾波器的損耗函數(shù)曲線);axis(0 1 -80 5);%子程序%信號(hào)產(chǎn)生程序function xt=xtgN=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);ct=cos(2*pi*fc*t);xt=mt.*ct;nt=2*rand(1,N)-1;fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;fb=fp,fs;m=0,1;dev=10(-As/20),(10Rp/20-1)/10(Rp/20)+1;n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(n,fo,mo,W);yt=filter(hn,1,10*nt);xt=xt+yt;fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;title(t/s);y