大瑤中學2015屆初三第四次月考數(shù)學試卷及答案

一、二、 選擇題（每小題3分，共36分）1下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 2. 如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是( ) ABDC 3. 已知點P（，）在平面直角坐標系的第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）AB C D4. 已知實數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ( )A. 20 B. 16 C. 16或20 D. 225. .下列計算正確的是： （ ） A B C D6. 小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設小朱速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 7.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C且 D且8.如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧上的一點，則的值是( )A1 B C D9. 如圖，在中，、分別是、的中點，若ABC的面積為 ，則ADE的面積為（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 18ODCAB第9題圖第8題圖第10題圖10. 如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AOB60，AB2，則矩形的對角線AC的長是 （ ）A2B4CD11. 設二次函數(shù)，當時，總有，當13時，總有0，那么的取值范圍是( )A. 1c3 B. C. c3 D.c3 12如圖，正方形ABCD中，AB8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動設運動時間為t(s)，OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）OOOOt/st/st/st/sS/cm2S/cm2S/cm2S/cm284161616168884448888A B C DABCDEOF二填空題（每小題3分，共18分）13.釣魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里請用科學記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為 平方公里14.將向右平移一個單位后，得到一條新的拋物線，則新的拋物線的頂點坐標是 15.若圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為 （結(jié)果保留）16已知函數(shù)關系式，則自變量x的取值范圍是 17如圖，AB是O的弦，OHAB于點H，點P是優(yōu)弧上一點，若AB=，OH=1，則APB的度數(shù)是 18.如圖，已知動點A在函數(shù)(x0)的圖象上，ABx軸于點B，ACy軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點，使AE=AC.直線DE分別交x軸，y軸于點P,Q.當QE：DP=4:9時，圖中的陰影部分的面積等于 17題圖18題圖 三、解答題（共66分）19（6分）計算：20（6分）先化簡，再求值： , 其中21. (8分)2014年，長沙市被教育部列為“減負”工作改革試點地區(qū)學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度為此該市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：w W w . X k b 1.c O m（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學生；B級60%人數(shù)A級25%C級1205012010050A級B級C級學習態(tài)度層級圖圖第21題圖（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，在我市八年級學生中任意抽一名學生，該學生學習態(tài)度達標的概率為多少？（達標包括A級和B級）22、(8分)如圖，在中，平分，且（1）求證：四邊形是矩形；（2）若是邊長為的等邊三角形，相交于點，在上截取，連接，求線段的長及四邊形的面積23、（9分）長沙某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.24、（9分）如圖，在中，以為直徑作圓，交于點，連結(jié)，過點作圓的切線，交延長線于點，交于點（1）求證：；（2）當，時，求及的長25.（10分）對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足-MyM，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1(1)分別判斷函數(shù)y=（x 0）和y= + 1（-4 a）的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；(4)將函數(shù)的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當m在什么范圍時，滿足1？26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于、兩點，點在軸上，點的縱坐標為點是直線下方的拋物線上一動點（不與點、重合），過點作軸的垂線交直線于點，作于點（1）求、及的值；（2）設點的橫坐標為用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出線段長的最大值；連接，線段把分成兩個三角形，是否存在適合的值，使這兩個三角形的面積之比為？若存在，直接寫出的值；若不存在，說明理由大瑤中學2014-15-1初三第四次限時訓練23、解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：3分解得：4分答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元. 4分（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，則5分解得：，即a=15，16，177分故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺總費用為萬元；所以，方案三費用最低. 9分 新 課 標 第 一 網(wǎng)24、（1），7分（4）若m1，函數(shù)向下平移m個單位后，x=0時，函數(shù)的值小于-1，此時函數(shù)的邊界t大于1，與題意不符