2010年高考數(shù)學(xué)模擬試題(課標(biāo)卷二)答案詳解.doc

2010年高考數(shù)學(xué)模擬試題（課標(biāo)卷二）答案詳解一、選擇題1C 提示：由得.2. C 提示：為實(shí)數(shù)，則，.3. 提示：由題意有，. 4（文）提示：可以解出自變量的相應(yīng)值，也可以根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和值域判斷. （理）提示： 5A 提示： 由于,故 .6. A提示：長度較小一條對角線長為，另一條對角線長為 . 提示： 有個(gè)零點(diǎn)， 有個(gè)零點(diǎn)，共有個(gè)零點(diǎn). 8 提示： 因命題是假命題, 故，,即,從而得的取值范圍9. 提示：由圖知， 提示：當(dāng)時(shí)，上上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，結(jié)合選項(xiàng)取. 11C（文） 能得出ABCD的序號是、，共有2個(gè)C（理）將條件集中到平面ABCD上，并在平面ABCD上建立直角坐標(biāo)系.12 A 提示：按的值分組，當(dāng)時(shí)為第一組，當(dāng)時(shí)為第二組，為第組，故該數(shù)列的前組共有有序數(shù)對個(gè)，而對于有序數(shù)對，當(dāng)時(shí)，為第組中的第位，故有序數(shù)對在該數(shù)列的第 選A.二、填空題132 提示：.14. 6 提示：雙曲線方程為，.15. 如 提示：滿足條件的函數(shù)有無數(shù)個(gè)，的圖像部分關(guān)于原點(diǎn)對稱，部分關(guān)于軸對稱16 提示：由條件易得,不等式變?yōu)?令,則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,所以實(shí)數(shù)的最大值是. 三、解答題17. 提示：（1）（2），18提示：價(jià)格滿意度為5的概率是；價(jià)格滿意度為3且舒適滿意度不小于3的概率；滿意度為3時(shí)舒適滿意度的5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是；（理）由樣本數(shù)是，知又得，即 由的期望值為， ,.由得.“該人在對價(jià)格滿意的條件下對舒適度也滿意”,則.19. 提示：連接,交于點(diǎn)連接,則是的中位線，,又,.在正三棱錐中，的中點(diǎn)，則,從而,又,則內(nèi)的兩條相交直線都垂直，,于是,則與互余，則與互為倒數(shù)，易得,連結(jié),三棱錐的體積為.（理）過作,垂足為過在面內(nèi)作，垂足為,易證是二面角的平面角，在中，,在中，方法：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則,， ，設(shè)平面的法向量，則，.，,，.平面的法向量為，點(diǎn)到平面的距離，.（理）由知平面的法向量為，取的中點(diǎn)為,所以面的法向量為,設(shè)二面角的平面角為，則.20 提示： （1）由知,設(shè)點(diǎn), 因點(diǎn)在拋物線上,故 又,則, 由，解得,. 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,由橢圓定義得=4,又, 橢圓的方程為. （2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,圓心,則, 且當(dāng)時(shí), 取得最大值. 21.解: （1）當(dāng)時(shí), ,化簡得, 又由得,解得,，也滿足,而恒為正值,數(shù)列是等比數(shù)列. （2）的首項(xiàng)為1，公比為，.當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)， .時(shí) 時(shí)，. 若，則由題設(shè)得， 若, 則， 22 提示：（1） ，當(dāng)時(shí)，遞減，當(dāng)時(shí)，遞增，的最小值為. （2）由知當(dāng)時(shí)恒有,即,從而有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號, 分別令可得,相乘可得. (3)令,則,當(dāng)時(shí),遞減, 當(dāng)時(shí),遞增,當(dāng)時(shí)取得最小值,則與的圖象在處有公共點(diǎn). 設(shè)函數(shù)與存在“分界線”,方程為,應(yīng)有在時(shí)恒成立,即在時(shí)恒成立,必須,得.