陜西省榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章《立體幾何初步》球的表面積和體積（無答案）導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修2.doc_第1頁
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陜西省榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章立體幾何初步球的表面積和體積（無答案）導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解球體的表面積公式與體積公式.2.會(huì)用球的表面積公式與體積的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用球的表面積公式與體積的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)用有關(guān)公式解決與球有關(guān)的組合體的表面積和體積的問題.【使用說明】1.課前認(rèn)真閱讀教材p47-48頁內(nèi)容,獨(dú)立完成學(xué)案所設(shè)計(jì)的問題,并在不會(huì)做或有疑問的地方用紅筆做出標(biāo)記. 2.限時(shí)完成,規(guī)范書寫,課上小組合作探究,答疑解惑,并及時(shí)用紅筆糾錯(cuò)補(bǔ)充.【自主學(xué)習(xí)】1.填空.(1)半徑為r的球的體積公式：_.(2)半徑為r的球的表面積公式：_.(3)求一個(gè)球的體積或表面積只需哪個(gè)量？_.(4)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼腳倍.(5)若球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼腳倍.(6)若兩球的表面積之比為1：2，則體積之比為_.(7)若兩球的體積之比為1：2，則表面積之比為_.2.選擇題.1若球的大圓周長是c，則這個(gè)球的表面積是（ ） a b c d2c22. 下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ） a.9 b.10 c.11 d12 【合作探究】2.如圖，已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球o的球面上，正方體的棱長a與球的半徑r有什么關(guān)系？用a表示球o的表面積和體積. 3. 如果球o和正方體的六個(gè)面都相切，寫出球的半徑a與正方體的棱長的關(guān)系. 【課堂檢測(cè)】1正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 . 2設(shè)正方體的全面積為，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是 .3長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）. a. b. c.

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