2012安徽中考數(shù)學(xué)試卷

2012年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三四五六七八總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得0分.1.下面的數(shù)中，與-3的和為0的是 .（ ）A.3 B.-3 C. D.2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.4.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.5.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A.（-10）（+15）萬(wàn)元 B. （1-10）（1+15）萬(wàn)元 C.（-10+15）萬(wàn)元 D. （1-10+15）萬(wàn)元6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 7.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為，則陰影部分的面積為（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.58.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為（ ）A. B. C. D.9.如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過(guò)線段OA上的一點(diǎn)P作直線，與O過(guò)A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60，設(shè)OP=，則PAB的面積y關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ）10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.2011年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是_.12.甲乙丙三組各有7名成員，測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是_.13.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_.14.如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，則S4=2 S2 若S1= S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：解：16.解方程：解:四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在由mn（mn1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：123213432354247357 猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在mn的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是_（不需要證明）；解：（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，解：18.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；第18題圖（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.解:五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長(zhǎng)，第19題圖解：第20題圖20.九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量(t)頻數(shù)(戶)頻率60.120.24160.32100.20420.04請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；解：（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶？解：六、（本題滿分12分）21.甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？解：（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；解：（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：七、（本題滿分12分）22.如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.（1）求線段BG的長(zhǎng)；解： ww w.xkb 1 .com（2）求證：DG平分EDF;證：（3）連接CG，如圖2，若BDG與DFG相似，求證：BGCG.證：新課 標(biāo) 第一 網(wǎng)八、（本題滿分14分）23.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，