（陜西版）高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文.doc

第五次月考數(shù)學(xué)文試題【陜西版】本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知是虛數(shù)單位，則=（ ）a. b. c. d.2.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為( ) a b c d 3. 過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線，與圓的位置關(guān)系是( )a.相交 b.相切 c. 相離 d. 位置關(guān)系不確定4. 數(shù)列滿足，若，則=（ ）a b c d5. 下列命題中“數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列是常數(shù)列”；若命題“且”為假命題，則均為假命題； 對(duì)命題:存在使得，則對(duì)于任意的均有；若兩個(gè)非零向量共線，則存在兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，使.正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a2 b3 c4 d56. 直線是常數(shù)），當(dāng)此直線在軸的截距和最小時(shí)，正數(shù)的值是（ ） a.0 b.2 c. d.1 7. 為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的平均成績(jī)分別是、，則下列說(shuō)法正確的是（ ）a. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽 b. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽c. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽d. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽8.設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( )a若，則 b若，則c若，則 d若，則9. 右圖所示的算法運(yùn)行后，輸出的i的值等于（ ）a9 b8 c7 d610 設(shè)函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共25分）11.記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槿糁本€ .12雙曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為，若p為其上一點(diǎn)，且，則雙曲線離心率的取值范圍是 ； 13觀察下列式子：,根據(jù)以上式子可猜想: 14. 右圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為的幾何體的三視圖，則h= cm圖，則h= cm15. （請(qǐng)從下列三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分.）abcdea（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；ba(幾何證明選做題）如圖，是的高，是外接圓的直徑，則的長(zhǎng)為 ；c（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓c的圓心為（6，），半徑為5，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則= ；三、解答題：本大題共6小題，1619每小題12分，20題13分，21題14分，滿分75分.16. (本小題滿分12分)() 若,求證；() 若向量與互相垂直，且 其中 求17. （本小題滿分12分）定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè),試求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐pabcd中，pa底面abcd，abad，點(diǎn)e在線段ad上，且ceab.(1)求證： ce平面pad；(2)若paab1，ad3，cd，cda45，求四棱錐pabcd的體積 19.（本小題滿分12分）)一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率 20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)，.() 討論函數(shù)的單調(diào)性。()若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 21. (本小題滿分14分) 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.() 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 若過(guò)f的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)，且與向量共線（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角；參考答案17解：()由已知得 3分當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)也成立, 6分 () （1） （2） 9分由（1）-（2）得 12分18 (1)證明因?yàn)閜a平面abcd，ce平面abcd，所以pace.因?yàn)閍bad，ceab，所以cead. 又paada，所以ce平面pad.(2)解由(1)可知cead.在rtecd中，decdcos 451，cecdsin 451.所以aeaded2.又因?yàn)閍bce1，abce，所以四邊形abce為矩形所以s四邊形abcds矩形abcesecdabaecede1211.又pa平面abcd，pa1，所以v四棱錐pabcds四邊形abcdpa1.1.(2)因?yàn)閍1a2a3的對(duì)立事件為a4，所以取出1球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為p(a1a2a3)1p(a4)1.20解：（1）的定義域?yàn)閤0.,當(dāng)時(shí)，恒成立，在（0，+）上遞增。當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增。（2）.由題知在上恒成立，所以，即。21解：（）由題意可得圓的方程為，直線與圓相切，即， -2分又，及，得，所