構(gòu)成空間幾何體的基本元素（說課稿）.doc

1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素（說課稿）尊敬的各位評(píng)委老師：大家好！今天我說課的課題是構(gòu)成空間幾何體的基本元素，下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、設(shè)計(jì)理念六個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思。一、教材分析：1.地位和作用：由于歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴(yán)密的邏輯演繹方法相結(jié)合的特點(diǎn)，在長(zhǎng)期的實(shí)踐中表明，它已成為培養(yǎng)、提高青、少年邏輯思維能力的好教材。本節(jié)課是立體幾何的起始課，對(duì)于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體，培養(yǎng)空間想象能力起著至關(guān)重要的作用。線、面、體的生成過程是從一維到二維再到三維的漸變過程，它是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)提升，認(rèn)識(shí)不同的幾何體，了解幾何體的特征性質(zhì)，并且能正確的描述幾何體的性質(zhì)，形象地畫出圖形是學(xué)習(xí)立體幾何的必備技能。因此，這節(jié)課在整個(gè)立體幾何中起著引領(lǐng)的作用，這節(jié)課的內(nèi)容將為培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、提高學(xué)生空間想象能力奠定基礎(chǔ)。2教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握空間線、面、體之間的生成關(guān)系及相互之間的位置關(guān)系。（2）過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生探究點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過用集合論的觀點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，討論點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面觀察和分析問題，體會(huì)將所學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的快樂，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過幾何體，對(duì)幾何體有著感性的認(rèn)識(shí)，隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高，需要從更高層面觀察幾何體，研究幾何體，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來初步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體之間的生成關(guān)系和位置關(guān)系。由于高一學(xué)生空間想象能力有限，因此確定本節(jié)課難點(diǎn)為：（1）通過幾何體的直觀圖觀察其元素與集合間的關(guān)系；（2）空間中存在既不平行也不相交的直線。二、學(xué)情分析：高一學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種常見的幾何體，對(duì)構(gòu)成幾何體的基本元素有了一定的感性認(rèn)識(shí)，但上升到理性認(rèn)識(shí)的程度還有很大困難，所以設(shè)計(jì)本節(jié)課應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找嫁接點(diǎn)，如學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方體，就是一個(gè)很好的媒介，可充分利用。三、教學(xué)方法：結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)情分析，并為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使課堂教學(xué)生動(dòng)、高效，我采用觀察法的教學(xué)方法，通過多媒體展示圖形；幾何畫板中的動(dòng)態(tài)變化；長(zhǎng)方體模型及直觀圖的動(dòng)態(tài)演示，給學(xué)生提供大量的觀察素材，讓點(diǎn)、線、面的概念及相互關(guān)系在學(xué)生的頭腦中自然而然的生成、扎根。四、學(xué)法指導(dǎo)：在教學(xué)前，我讓學(xué)生自己動(dòng)手折紙做長(zhǎng)方體模型備用，在教學(xué)中，我讓學(xué)生積極主動(dòng)參與、自主觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流反思，在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況，及時(shí)啟發(fā)、相機(jī)誘導(dǎo)，讓學(xué)法指導(dǎo)貫穿始終。五、教學(xué)過程：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我將整個(gè)導(dǎo)與學(xué)的過程分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}提出，引入新課；新課講解，構(gòu)建概念；變換角度，深化概念；探索研究，拓展創(chuàng)新；歸納總結(jié)，形成體系；布置作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練。下面讓我們一起進(jìn)入課堂教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：?jiǎn)栴}提出，引入新課首先讓同學(xué)們觀察幾個(gè)靜態(tài)的幾何體，從感性上對(duì)幾何體有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，然后給出空間幾何體的定義：一切物體都占據(jù)著空間的一部分，如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么這個(gè)空間部分叫做空間幾何體。接著明確提出問題：構(gòu)成幾何體的基本元素有哪些？然后我再給出大量的實(shí)物圖形及模型，讓學(xué)生觀察、討論、交流，抽象出構(gòu)成幾何體的基本元素有：點(diǎn)、線、面。知識(shí)從實(shí)踐中來，因此通過大量的實(shí)物圖形及模型讓學(xué)生感知，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。環(huán)節(jié)二：新課講解，構(gòu)建概念首先出示點(diǎn)、線、面的定義。在平面的表述中，要特別強(qiáng)調(diào)它的幾種表示方法。通過老師的示范來規(guī)范學(xué)生的表述。1.構(gòu)成幾何體的基本元素：點(diǎn)、線、面。點(diǎn)：無大小，表示：A,B,C線：無粗細(xì)，無限延伸，表示：a,b,c, 或AB,BC, 平面，平面ABCCAB平面，平面ABCD，平面ACACBD面：無厚度，無限延展，表示：，或用表示它的平行四邊形對(duì)角頂點(diǎn)的字母來命名。如圖：接著出示例1例1.判斷正誤：（1）一個(gè)平面長(zhǎng)3米，寬2米；（ ） （2）桌面是平面；（ ）（3）用平行四邊形表示平面；（ ） （4）平面是平行四邊形。（ ）數(shù)學(xué)中的面是由現(xiàn)實(shí)中的面抽象出來的，如我們見到的桌面只是平面的一部分，呈現(xiàn)形式有限，因此通過本題加深對(duì)“平面”概念的理解。2.從集合的角度解釋點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系：點(diǎn)是元素，直線是點(diǎn)的集合，平面是點(diǎn)的集合，直線與平面的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系。目的是用符號(hào)語(yǔ)言來表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。環(huán)節(jié)三：變換角度，深化概念為了加深學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面關(guān)系的認(rèn)識(shí)，我動(dòng)畫演示，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度解釋生成關(guān)系，并及時(shí)出示例題：例2 下列判斷正確的是（ ）（1）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線和曲線；（2）直線有兩種運(yùn)動(dòng)方式：平行移動(dòng)和繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）直線平行移動(dòng)一定形成平面或曲面；（4）直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定形成平面或曲面；（5）面運(yùn)動(dòng)一定形成體。通過剛才的動(dòng)畫演示，學(xué)生對(duì)線、面、體的生成關(guān)系有了一定地認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生借助手中的筆和課本等實(shí)物自己演示，思考完成例2，積極發(fā)言、相互更正，通過錯(cuò)題的辨析，學(xué)生在“疑”中提高思考質(zhì)量，在“改”中加深認(rèn)識(shí)，接著我再出示動(dòng)畫演示，在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中突破難點(diǎn)。環(huán)節(jié)四：探索研究，拓展創(chuàng)新DCB BA本環(huán)節(jié)主要探索研究點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，讓學(xué)生注意到空間中存在既不平行也不相交的直線，因此我首先出示長(zhǎng)方體，讓學(xué)生回答長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)？接著動(dòng)畫演示長(zhǎng)方體的棱延伸，讓學(xué)生觀察思考：?jiǎn)栴}一：在這12條棱中，哪兩條直線是相交的？問題二：在這12條棱中，哪兩條直線是平行的？問題三：有沒有既不相交也不平行的兩條直線？三個(gè)問題的設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生通過觀察圖形得出線與線的位置關(guān)系，然后讓學(xué)生列舉現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子，進(jìn)一步加深空間中兩條直線的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的能力，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)。接著出示圖片讓學(xué)生觀察直線與平面的位置關(guān)系：相交、平行、在平面內(nèi)。然后回到長(zhǎng)方體這個(gè)圖形，接著提出問題：直線A1A與直線AB、AD存在什么關(guān)系？在學(xué)生的回答中提煉出相交且垂直，這時(shí)動(dòng)畫演示直線AB繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察直線A1A與平面ABCD存在什么樣的位置關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)點(diǎn)到面的距離有個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。接著出示實(shí)物圖片、模型及折紙，讓學(xué)生觀察平面與平面存在哪些位置關(guān)系。由于這一部分知識(shí)需要充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，因此我出示圖片及模型引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)它們的特征，并能對(duì)平行與垂直進(jìn)行直觀的判斷。環(huán)節(jié)五：歸納總結(jié)，形成體系為了落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在課堂中獨(dú)立完成當(dāng)堂練習(xí)，本題的難度不大，目的在于促進(jìn)對(duì)概念的理解和運(yùn)用。1.下列說法正確的是()A生活中的幾何體都是由平面組成的B曲面都是有一定大小的C直線是由無限個(gè)點(diǎn)組成的，而線段是由有限個(gè)點(diǎn)組成的ADCBD直線平移時(shí)不改變方向一定不可能形成曲面2如圖所示，平行四邊形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正確的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面A B C D3下列說法中正確的是()A直線的移動(dòng)只能形成平面B矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體C直線繞其相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)形成錐面D曲線的移動(dòng)一定形成曲面的之后，我采用提問小結(jié)的活動(dòng)形式，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言從知識(shí)與方法兩個(gè)方面對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練1如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個(gè)面延展為平面，那么在這12條直線與6個(gè)平面中，回答下列問題：AA1B1D1C1DCB(1)與直線B1C1平行的平面有哪幾個(gè)？(2)與直線B1C1垂直的平面有哪幾個(gè)？(3)與平面BC1平行的平面有哪幾個(gè)？(4)與平面BC1垂直的平面有哪幾個(gè)？2.思考：（1）2個(gè)平面可以把空間分成幾部分？（2）3個(gè)平面可以把空間分成幾部分？目的是落實(shí)本節(jié)課的內(nèi)容，為后面所學(xué)做準(zhǔn)備。板書設(shè)計(jì):構(gòu)成空間幾何體的基本元素1.構(gòu)成幾何體的基本元素：點(diǎn)、線、面。點(diǎn)：無大小，表示：A,B,C線：無粗細(xì)，無限延伸，表示：a,b,c, 或AB,BC, 平面，平面ABCD，平面ACACBD面：無厚度，無限延展，表示：，或用表示它的平行四邊形對(duì)角頂點(diǎn)的字母來命名。如圖：平面，平面ABCCAB點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：直線與直