集合測(cè)試題05.doc

2013集合復(fù)習(xí)題一填空題1已知A，B均為集合U1，3，5，7，9的子集，且AB3，CUBA9，則A 3，92已知集合A，則集合A 2，4，83設(shè)集合U2，3，a22a3，A2a1，2，CUA5，則實(shí)數(shù)a的值為 24Ax2x5，Bxm1x2m1，BA，則m的范圍 m35設(shè)全集UR，Mm方程mx2x10有實(shí)數(shù)根，Nn方程x2xn0有實(shí)數(shù)根，則(CUM)N (，)6已知Axaxa3， Bxx1或x5，若ABB，則a的取值范圍是 (，4)(5，)7已知集合Axy，xZ， Byy2x1，xA，則AB 1，18已知全集UAB中有m個(gè)元素，(CUA)(CUB)中有n個(gè)元素若AB非空，則AB的元素個(gè)數(shù)為 mn9若P1，2，3，4，5，Q0，2，3，且定義ABxxA且xB，那么(PQ)(QP) 0，1，4，510設(shè)集合A(x，y)4xy6，B(x，y)3x27，則滿足C(AB)的集合C的個(gè)數(shù)是 211設(shè)集合I1，2，3，AI，若把集合MAI的集合M叫做集合A的配集，則A1，2的配集有 個(gè)412對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，定義某種運(yùn)算(用表示運(yùn)算符號(hào))：當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，mnmn(如464610，373710等)；當(dāng)m、n中有一個(gè)正奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，mnmn(如343412，434312等)，則在上述定義下，集合M(m，n)|mn36，m，nN*中元素的個(gè)數(shù)為 4113已知集合AxRxab，aZ，bZ ，則A（填、）14若集合Axx3，Bxxm滿足ABR，AB，則實(shí)數(shù)m 3二解答題15已知集合Axx2(b2)xb10a，求集合Bxx2axb0的真子集解：由Aa，故A中的方程有一個(gè)根a，(b2)24(b1)0即b0 a1，Bxx2x00，1，從而B(niǎo)的真子集為0，1，16已知集合A2，5，Bxx2pxq0，xR（1）若B5，求p，q的值（2）若ABB，求實(shí)數(shù)p，q滿足的條件解（1）AB5，方程x2pxq0有兩個(gè)相等的實(shí)根5，55p，55q， p10，q25（2）ABB，BA，當(dāng)B時(shí)，p24q0，即p24q；當(dāng)B2時(shí)，可求得p4，q4；當(dāng)B5時(shí)，p10，q25；當(dāng)B2，5時(shí)，可求得p7，q10； 綜上所述：實(shí)數(shù)p，q滿足的條件為p24q； 或或或17設(shè)集合Ax2x5，Bxm1x2m1，若CR(AB)R，求m的取值范圍解：由CR(AB)R，得AB，當(dāng)B時(shí)，2m1m1，得m2當(dāng)B時(shí)，或，解得m4，綜上所述，m2或m418高一（1）班學(xué)生共有45人，摸底測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)20人得優(yōu)，語(yǔ)文15人得優(yōu)，這兩門(mén)都不得優(yōu)共20人求數(shù)學(xué)、語(yǔ)文兩門(mén)都得優(yōu)的人數(shù)解：設(shè)全集U為高一（1）班全體學(xué)生的集合，集合A，B分別是數(shù)學(xué)，語(yǔ)文得優(yōu)的同學(xué)集合，高數(shù)學(xué)、語(yǔ)文兩門(mén)都得優(yōu)的人數(shù)為x，由文氏圖可知：(20x)x(15x)2045，解之：得x10答：兩門(mén)課全優(yōu)的人數(shù)是1019設(shè)集合Pxy，xy，xy，Qx2y2，x2y2，0，若PQ，求x，y的值及集合P、Q解：PQ且0Q，0P（1）若xy0或xy0，則x2y20，從而Qx2y2，0，0，與集合中元素的互異性矛盾，xy0且xy0；（2）若xy0，則x0或y0 當(dāng)y0時(shí)，Px，x，0，與集合中元素的互異性矛盾，y0； 當(dāng)x0時(shí)，Py，y，0，Qy2，y2，0，由PQ得，或由得y1，由得y1，或，此時(shí)PQ1，1，020已知全集UR，集合Ax|x2x60，Bx|x22x80，Cx|x24ax3a20，（1）試求a的取值范圍，使ABC；（2）試求a的取值范圍，使CUACUBC解：UR，A(2，3)，B(，4)(2，)，故AB(2，3)，CUA (，23，)，CUB 4，2，CUACUB4，2，x24ax3a20即(x3a)(xa)0，當(dāng)a0時(shí)，C(3