高中物理 第四章 物體的平衡 第2節(jié) 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用教案 教科版必修1.doc

1 第二節(jié)第二節(jié) 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) 1 關(guān)于物體的平衡 下列說法正確的是 a 如果物體所受合力等于零 則一定處于靜止?fàn)顟B(tài) b 如果物體所受合力等于零 則一定處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) c 只要物體速度等于零 物體就處于平衡狀態(tài) d 如果物體受到共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài) 則合外力一定為零 2 如圖所示 一個(gè)與豎直方向間夾角 30 的斜向推力f能使一塊 重g 100 n 的物體貼著光滑的豎直墻面勻速上行 則推力f大小為多大 此時(shí)墻受到的壓力n大小為多大 參考答案 參考答案 1 d1 d 2 2 解析 以a為研究對(duì)象 受力如圖所示 建立直角坐標(biāo)系 由平衡條件知 n fsin 30 fcos 30 g 聯(lián)立得f 115 5 n n 57 7 n 由牛頓第三定律知墻受到的壓力大小是 n n 57 7 n 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 通過例題的訓(xùn)練 學(xué)會(huì)應(yīng)用分解法 合成法 正交分解法等方法解決共點(diǎn)力的平衡 問題 2 通過例題分析 交流討論 掌握整體法和隔離法 臨界問題 動(dòng)態(tài)問題的解題思路 提升全面分析問題的能力和推理能力 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用方法 分解法 合成法 正交分解法等 難點(diǎn) 整體法和隔離法 臨界問題 動(dòng)態(tài)問題的解題思路 設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)思想 設(shè)置一組問題 通過學(xué)生自主訓(xùn)練 交流討論 教師點(diǎn)撥等 掌握三力平衡問題中的 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用 正交分解法 相似三角形 正弦定理等 掌握多體問題問題中研究對(duì)象 的靈活選擇 掌握動(dòng)態(tài)變化問題中矢量三角形方法的應(yīng)用以及臨界問題中臨界條件的分析 教學(xué)資源教學(xué)資源 多媒體課件 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 課堂引入 復(fù)習(xí)上一節(jié)所學(xué)知識(shí) 問題一 問題一 求解平衡問題的基本思路 1 分析平衡問題的基本思路 1 明確平衡狀態(tài) 加速度為零 2 2 巧選研究對(duì)象 整體法和隔離法 3 受力分析 規(guī)范畫出受力示意圖 4 建立平衡方程 靈活運(yùn)用力的合成法 正交分 解法 矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法 5 求解或討論 解的結(jié)果及物理意義 2 求解平衡問題的常用規(guī)律 1 相似三角形法 通過力三角形與幾何三角形相似求未知力 對(duì)解斜三角形的情況更 顯優(yōu)越性 2 拉密原理 三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí) 每個(gè)力與另外兩個(gè)力夾角的正弦之比均相等 這個(gè) 結(jié)論叫拉密原理 表達(dá)式為 f1 sin f2 sin f3 sin 其中 為 f2與 f3的夾角 為 f1與 f3的夾角 為 f1與 f2的夾角 3 三力匯交原理 物體在同一個(gè)平面內(nèi)三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí) 若這三個(gè)力不平 行 則這三個(gè)力必共點(diǎn) 這就是三力匯交原理 4 矢量三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí) 這三個(gè)力的矢量 箭頭首尾相接恰好構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形 即這三個(gè)力的合力必為零 由此求得未知力 課堂學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)活動(dòng)一 三力平衡的數(shù)學(xué)解法學(xué)習(xí)活動(dòng)一 三力平衡的數(shù)學(xué)解法 方法一 三角形圖解法 方法一 三角形圖解法 特點(diǎn) 特點(diǎn) 三角形圖象法則適用于物體所受的三個(gè)力中 有一力的大小 方向均不變 通 常為重力 也可能是其它力 另一個(gè)力的方向不變 大小變化 第三個(gè)力則大小 方向均 發(fā)生變化的問題 方法 方法 先正確分析物體所受的三個(gè)力 將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形 然 后將方向不變的力的矢量延長 根據(jù)物體所受三個(gè)力中二個(gè)力變化而又維持平衡關(guān)系時(shí) 這個(gè)閉合三角形總是存在 只不過形狀發(fā)生改變而已 比較這些不同形狀的矢量三角形 各力的大小及變化就一目了然了 問題一 問題一 如圖 1 1 所示 一個(gè)重力g的勻質(zhì)球放在光滑斜面上 斜面傾角為 在斜面 上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球 使之處于靜止?fàn)顟B(tài) 今使板與斜面的夾角緩慢增大 問 在此過程中 擋板和斜面對(duì)球的壓力大小如何變化 解析 解析 取球?yàn)檠芯繉?duì)象 如圖 1 2 所示 球受重力g 斜面支持力f1 擋板支持力 f2 因?yàn)榍蚴冀K處于平衡狀態(tài) 故三個(gè)力的合力始終為零 將三個(gè)力矢量構(gòu)成封閉的三角 形 f1的方向不變 但方向不變 始終與斜面垂直 f2的大小 方向均改變 隨著擋板逆 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) f2的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 動(dòng)態(tài)矢量三角形圖 1 3 中一畫出的一系列虛線表示 變化的f2 由此可知 f2先減小后增大 f1隨增大而 始終減小 變式訓(xùn)練一變式訓(xùn)練一 如圖所示 小球被輕質(zhì)細(xì)繩系著 斜吊著放在光滑斜面上 小球質(zhì)量為m 斜面傾角為 向右緩慢推動(dòng)斜面 直到細(xì)線與斜面平行 在這 圖 1 1 圖 1 2 g f1 f2 f1 g f2 圖 1 3 圖 f 3 個(gè)過程中 繩上張力 斜面對(duì)小球的支持力的變化情況 答案 繩上張力減小 斜面對(duì) 小球的支持力增大 方法二 相似三角形法 方法二 相似三角形法 特點(diǎn) 特點(diǎn) 相似三角形法適用于物體所受的三個(gè)力中 一個(gè)力大小 方向不變 其它二個(gè) 力的方向均發(fā)生變化 且三個(gè)力中沒有二力保持垂直關(guān)系 但可以找到力構(gòu)成的矢量三角 形相似的幾何三角形的問題 原理 原理 先正確分析物體的受力 畫出受力分析圖 將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合 三角形 再尋找與力的三角形相似的幾何三角形 利用相似三角形的性質(zhì) 建立比例關(guān)系 把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進(jìn)行討論 問題二 問題二 一輕桿bo 其o端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿ao上 b端掛一重物 且系一 細(xì)繩 細(xì)繩跨過桿頂a處的光滑小滑輪 用力f拉住 如圖 2 1 所示 現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左 拉 使桿bo與桿ao 間的夾角 逐漸減少 則在此過程中 拉力f及桿bo所受壓力fn的 大小變化情況是 a fn先減小 后增大 b fn始終不變 c f先減小 后增大 d f始終不變 解析 解析 取 bo 桿的b端為研究對(duì)象 受到繩子拉力 大小為f bo 桿的支持力fn和懸 掛重物的繩子的拉力 大小為g 的作用 將fn與g合成 其合力與f等值反向 如圖 2 2 所示 將三個(gè)力矢量構(gòu)成封閉的三角形 如圖中畫斜線部分 力的三角形與幾何三角形 oba 相似 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得 如圖 2 2 所示 設(shè) ao 高為h bo 長為l 繩長l l f l f h g n 式中g(shù) h l均不變 l逐漸變小 所以可知fn不變 f逐漸變 小 正確答案為選項(xiàng) b 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2 2 如圖 2 3 所示 光滑的半球形物體固定在水平地 面上 球心正上方有一光滑的小滑輪 輕繩的一端系一小球 靠 放在半球上的a點(diǎn) 另一端繞過定滑輪 后用力拉住 使小球靜 止 現(xiàn)緩慢地拉繩 在使小球沿球面由a到半球的頂點(diǎn)b的過程中 半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力t的大小變化情況是 d a n變大 t變小 b n變小 t變大 c n變小 t先變小后變大 d n不變 t變小 a f b o 圖 2 1 a f b o g fn f l l h 圖 2 2 a c b o 圖 2 3 4 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 3 3 如圖所示 支桿 bc 一端用鉸鏈固定于 b 另一端連接滑輪 c 重物 p 上系 一輕繩經(jīng) c 固定于墻上 a 點(diǎn) 若桿 bc 滑輪 c 及繩子的質(zhì)量 摩擦均不計(jì) 將繩端 a 點(diǎn)沿 墻稍向下移 再使之平衡時(shí) 繩的拉力和 bc 桿受到的壓力如何變化 誤解一誤解一 滑輪 c 點(diǎn)受桿 bc 的支持力 f 繩 ac 的拉力 t 和繩 cp 的拉力 q 其中 q 大小等于 g 如圖所示 由平衡條件可得 f g sin t g cos 當(dāng)繩的 a 點(diǎn)下移后 增大 所以 f 增大 而 t 減 小 誤解二誤解二 滑輪 c 點(diǎn)受到桿 bc 支持力 f 繩 ac 的拉力 t 和繩 cp 的拉力 q 其中 q 的大小等 于 g 如圖 t 與 f 的合力與 q 等值反向 當(dāng) a 點(diǎn)下移后 t 與豎直方向的夾角要增大 滑輪 c 也要下 降 使 bc 與墻間的夾角 增大 但因這兩力的合力始終與 q 等 值反向 所以這兩個(gè)分力均要增大 正確解答正確解答 滑輪 c 點(diǎn)受到 f t q 三力作用而平衡 三力組成封 閉三角形 如圖 4 注意到同一條繩上各處張力都相同 則有 t q g 當(dāng) a 點(diǎn)下移后 ab 減小 則 f 增大 所以桿受到壓力增大 而繩子拉力仍不變 大小為 g 錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo) 當(dāng)不計(jì)繩子的質(zhì)量時(shí) 繩子各處張力都相等 兩個(gè) 誤解 都未認(rèn)識(shí) 這個(gè)事實(shí) 另外 誤解一 自設(shè) t 與 f 垂直作為討論依據(jù)并將它擴(kuò)展到一般情況 是毫無 道理的 誤解二 則臆斷 a 點(diǎn)下移時(shí) 滑輪 c 也要下降 bc 與墻間的夾角 增大 與事 實(shí)不符 值得一提的是 本題 bc 桿對(duì)滑輪 c 點(diǎn)的作用力是沿著桿子的 而這是有條件的 僅當(dāng) bc 桿重力不計(jì)且只受兩個(gè)力作用而平衡時(shí) 上述結(jié)論才成立 方法三 作輔助圓法方法三 作輔助圓法 特點(diǎn) 特點(diǎn) 作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況 物體所受的三個(gè)力中 開始時(shí) 兩個(gè)力的夾角為 90 且其中一個(gè)力大小 方向不變 另兩個(gè)力大小 方向都在改變 但 動(dòng)態(tài)平衡時(shí)兩個(gè)力的夾角不變 物體所受的三個(gè)力中 開始時(shí)兩個(gè)力的夾角為 90 且 其中一個(gè)力大小 方向不變 動(dòng)態(tài)平衡時(shí)一個(gè)力大小不變 方向改變 另一個(gè)力大小 方 向都改變 原理 原理 先正確分析物體的受力 畫出受力分析圖 將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合 三角形 第一種情況以不變的力為弦作個(gè)圓 在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力 的矢量三角形 從而輕易判斷各力的變化情況 第二種情況以大小不變 方向變化的力為 直徑作一個(gè)輔助圓 在輔助的圓中可容易畫出一個(gè)力大小不變 方向改變的的力的矢量三 角形 從而輕易判斷各力的變化情況 問題三 問題三 如圖 3 1 所示 物體g用兩根繩子懸掛 開始時(shí)繩oa水平 現(xiàn)將兩繩同時(shí)順 時(shí)針轉(zhuǎn)過 90 且保持兩繩之間的夾角 不變 90 0 物體保持靜止?fàn)顟B(tài) 在旋轉(zhuǎn)過 5 程中 設(shè)繩oa的拉力為f1 繩ob的拉力為f2 則 a f1先減小后增大 b f1先增大后減小 c f2逐漸減小 d f2最終變?yōu)榱?解析 解析 取繩子結(jié)點(diǎn)o為研究對(duì)角 受到三根繩的拉力 如圖 3 2 所示分別為 f1 f2 f3 將三力構(gòu)成矢量三角形 如圖 3 3 所示的實(shí)線三角形 cde 需滿足力 f3大小 方向不變 角 cde 不變 因?yàn)榻?不變 由于角 dce 為直角 則三力的幾何關(guān)系可以 從以 de 邊為直徑的圓中找 則動(dòng)態(tài)矢量三角形如圖 3 3 中一畫出的一系列虛線表示的三角 形 由此可知 f1先增大后減小 f2隨始終減小 且轉(zhuǎn)過 90 時(shí) 當(dāng)好為零 正確答案選項(xiàng)為 b c d 變式訓(xùn)練三變式訓(xùn)練三 如圖 3 4 所示 在做 驗(yàn)證力的平 行四邊形定則 的實(shí)驗(yàn)時(shí) 用m n兩個(gè)測(cè)力計(jì)通過細(xì)線 拉橡皮條的結(jié)點(diǎn) 使其到達(dá)o點(diǎn) 此時(shí) 90 然 后保持 m 的讀數(shù)不變 而使 角減小 為保持結(jié)點(diǎn)位置 不變 可采用的辦法是 a a 減小n的讀數(shù)同時(shí)減小 角 b 減小n的讀數(shù)同時(shí)增大 角 c 增大n的讀數(shù)同時(shí)增大 角 d 增大n的讀數(shù)同時(shí)減小 角 方法四 解析法方法四 解析法 特點(diǎn) 特點(diǎn) 解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪 三個(gè)力中其中兩個(gè)力是繩的拉力 由于是同一根繩的拉力 兩個(gè)拉力相等 另一個(gè)力大小 方向不變的問題 原理 原理 先正確分析物體的受力 畫出受力分析圖 設(shè)一個(gè)角度 利用三力平衡得到拉 力的解析方程式 然后作輔助線延長繩子一端交于題中的界面 找到所設(shè)角度的三角函數(shù) 關(guān)系 當(dāng)受力動(dòng)態(tài)變化是 抓住繩長不變 研究三角函數(shù)的變化 可清晰得到力的變化關(guān) 系 問題四 問題四 如圖 4 1 所示 在水平天花板與豎直墻壁間 通過不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光 滑的輕小滑輪懸掛重物g 40n 繩長l 2 5m oa 1 5m 求繩中張力的大小 并討論 1 當(dāng)b點(diǎn)位置固定 a端緩慢左移時(shí) 繩中張力如何變化 2 當(dāng)a點(diǎn)位置固定 b端緩慢下移時(shí) 繩中張力又如何變化 a b o g 圖 3 1 a b o g f1 f2 f3 圖 3 2 f1 f2 f3 c d e d d d 圖 3 3 圖 4 1 a b c g o a b c g d f1 f2 f3 o 圖 4 2 a b c g d f1 f2 f3 o a d 圖圖 4 3 a b c g d f1 f2 f3 o c b 圖 4 4 m n o 圖 3 4 6 解析 取繩子 c 點(diǎn)為研究對(duì)角 受到三根繩的拉力 如圖 4 2 所示分別為f1 f2 f3 延長繩 ao 交豎直墻于d點(diǎn) 由于是同一根輕繩 可得 21 ff bc 長度等于 cd ad 長 度等于繩長 設(shè)角 oad 為 根據(jù)三個(gè)力平衡可得 sin2 1 g f 在三角形 aod 中可 知 ad od sin 如果a端左移 ad 變?yōu)槿鐖D 4 3 中虛線 a d 所示 可知 a d 不 變 od 減小 sin減小 f1變大 如果b端下移 bc 變?yōu)槿鐖D 4 4 虛線 b c 所示 可知 ad od 不變 sin不變 f1不變 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 如圖 4 5 所示 長度為 5cm 的細(xì)繩的兩端分 別系于豎立地面上相距為 4m 的兩桿的頂端a b 繩子上 掛有一個(gè)光滑的輕質(zhì)鉤 其 下端連著一個(gè)重 12n 的物體 平衡時(shí)繩中的張力多大 學(xué)習(xí)活動(dòng)二 利用整體法和隔離法解物體的平衡問題學(xué)習(xí)活動(dòng)二 利用整體法和隔離法解物體的平衡問題 問題一 問題一 用輕質(zhì)線把兩個(gè)質(zhì)量未 知的小球懸掛起來 如右圖所示今 對(duì)小球 a 持續(xù)施加一個(gè)向左偏下 30 的恒力 并對(duì)小球 b 持續(xù)施加 一個(gè)向右偏上 30 的同樣大的恒 力 最后達(dá)到平衡 表示平衡狀態(tài) 的圖可能是 學(xué)生訓(xùn)練 小結(jié) 整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少 未知量少 方程數(shù)少 求解簡潔 所以對(duì)于涉及兩個(gè) 及兩個(gè)以上的物體的平衡問題 或非平衡問題 時(shí)優(yōu)先考慮 整體法 問題二 問題二 如圖所示 位于水平桌面上的物塊 p 由跨過 定滑輪的輕繩與物塊 q 相連 從滑輪到 p 和到 q 的兩段 繩都是水平的 已知 q 與 p 之間以及 p 與桌面之間的動(dòng) 摩擦因數(shù)都是 兩物塊的質(zhì)量都是 m 滑輪的質(zhì) 量 滑輪軸上的摩擦都不計(jì) 若用一水平向右的力 f 拉 p 使 它做勻速運(yùn)動(dòng) 則 f 的大小為 圖 4 5 7 a 4 mg b 3 mg c 2 mg d mg 解析 選整體為研究對(duì)象 有 f 2t 2 mg 選 q 為研究對(duì)象 有 t mg 因此有 f 4 mg 因此選項(xiàng) a 正確 問題三 問題三 如圖所示 質(zhì)量為 m 的物體在沿斜面向上的力 f 作用下沿放在水平地面上的質(zhì)量 為 m 的粗糙斜面勻速下滑 此過程中斜面保持靜止 則地面對(duì)斜面 a 有水平向左的摩擦力 b 無摩擦力 c 支持力小于 m m g d 支持力為 m m g 當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)物體時(shí) 選取研究對(duì)象一般先整體考慮 若不能解答問題時(shí) 再隔離考當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)物體時(shí) 選取研究對(duì)象一般先整體考慮 若不能解答問題時(shí) 再隔離考 慮 慮 學(xué)習(xí)活動(dòng)三 動(dòng)態(tài)平衡問題的分析學(xué)習(xí)活動(dòng)三 動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量 使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化 而在這個(gè) 過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài) 這類問題一般需把握動(dòng) 如角度 與不動(dòng) 如 重力 的因素及其影響關(guān)系 解動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量 依據(jù)不變的量來確定其他 量的變化規(guī)律 常用的分析方法有解析法和圖解法 問題一問題一 如圖 某人通過定滑輪拉住一物體 當(dāng)人向右跨一步后 人與物體保持靜止 則 a 地面對(duì)人的摩擦力減少 b 地面對(duì)人的摩擦力增大 c 人對(duì)地面的壓力不變 d 人對(duì)地面的壓力減少 問題二 如圖 1 所示 輕繩的兩端分別系在圓環(huán) a 和小球 b 上 圓環(huán) a 套在粗糙的水平直桿 mn 上 現(xiàn)用水平力 f 拉著繩子上的一點(diǎn) o 使 小球 b 從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置 但圓環(huán) a 始終保持在 原位置不動(dòng) 則在這一過程中 環(huán)對(duì)桿的摩擦力 ff和環(huán)對(duì)的壓力 fn 的變化情況是 a ff不變 fn不變 b ff增大 fn不變 c ff增大 fn 減小 d ff不變 fn減小 學(xué)生訓(xùn)練 思路點(diǎn)撥 學(xué)習(xí)活動(dòng)四 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題學(xué)習(xí)活動(dòng)四 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題 8 問題一 問題一 如圖 用細(xì)繩 ao bo 懸掛重物 bo 水平 ao 和豎直方向成 300 若 ao bo 所 能承受的最大拉力分別為 10n 6n oc 能承受足夠大的拉力 為使細(xì)繩不被拉斷 重物允 許最大重力為多少 問題二 問題二 如圖所示 物體的質(zhì)量為 2kg 兩根輕繩 ab 和 ac 的一 端連接于豎直墻上 另一端系于物體上 在物體上另施加一個(gè)方 向與水平線成 600 的拉力 f 若要使兩繩都能伸直 求拉力 f 的大小范圍 小結(jié) 小結(jié) 處理平衡物理中的臨界問題和極值問題 首先仍要正確受力分析 搞清臨界條件并且 要利用好臨界條件 列出平衡方程 對(duì)于分析巧妙結(jié)合 對(duì)于不能確定的臨界狀態(tài) 我們采取 的基本思維方法是假設(shè)推理法 即先假設(shè)為某狀態(tài) 然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程 求解 1 解析法的基本程序是 對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析 建立平衡方程 求出 應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式 然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定 應(yīng)變物理量的變化情況 2 圖解法的基本程序是 對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析 依 據(jù)某一參量的變化 一般為某一角度 在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖 力 的平行四邊形或力的三角形 再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變及角度變 化確某些力的大小及方向的變化情況 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 臨界問題 某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性 時(shí) 發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài) 臨界狀態(tài)也可理解為 恰好出現(xiàn) 或 恰好不出現(xiàn) 某 種現(xiàn)象的狀態(tài) 平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài) 涉及臨界狀 態(tài)的問題叫臨界問題 解決這類問題一定要注意 恰好出現(xiàn) 或 恰好不出現(xiàn) 的條件 在研究物體的平衡時(shí) 經(jīng)常遇到求物理量的取值范圍問題 這樣涉及到平衡問題的臨 界問題 解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法 即先假設(shè)怎樣 然后再根據(jù)平衡條件及 有關(guān)知識(shí)列方程 解題的基本步驟 1 明確研究對(duì)象 2 畫出受力圖 3 假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象 4 列出滿足所發(fā)生臨界現(xiàn)象的平衡方程求解 課堂反饋課堂反饋 1 n 個(gè)共點(diǎn)力作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上 使質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài) 當(dāng)其中的 f1逐漸減小時(shí) 其他力 保持不變 則物體所受的合力 a 逐漸增大 與 f1同向 b 逐漸增大 與 f1反向 c 逐漸減小 與 f1同向 d 逐漸減小 與 f1反向 2 如圖所示 質(zhì)量為 m 的物體 在沿斜面向上的拉力 f 作用下 沿質(zhì)量為 m 的斜面勻速下滑 此過程中斜面仍靜止 則水平面對(duì)斜 面 9 a 有水平向左的摩擦力b 無摩擦力 c 支持力為 m m gd 支持力小于 m m g 3 物體在水平推力 f 的作用下靜止于斜面上 如圖所示 若稍稍增大推 力 物體仍保持靜止 則 a 物體所受合力增大 b 物體所受合力不變 c 物體對(duì)斜面的壓力增大 d 斜面對(duì)物體的摩擦力增大 4 物體 m 恰好沿靜止的斜面勻速下滑 現(xiàn)用力 f 作用在 m 上 力 f 過 m 的重心 且方向豎直向下 如圖所示 則 a 斜面對(duì)物體的壓力增大 b 斜面對(duì)物體的摩擦力增大了 c 物體將不能沿斜面勻速下滑 d 物體仍保持勻速下滑 5 把一長方體重物夾在兩塊豎直木板之間 在木塊兩側(cè)施加水平壓 力 使重物保持靜止 如圖所示 現(xiàn)分別用豎直向上和豎直向下的力把重物從上面和下 面先后勻速拉出 則兩次所用的拉力大小之差 兩種情況下 f 大小不變 a 只與重物的重力有關(guān) b 只與壓力的大小有關(guān) c 只與動(dòng)摩擦因數(shù)的大小有關(guān) d 與重物的重力 壓力的大小和動(dòng)摩擦因數(shù)的大小都有關(guān) 6 如圖所示 一個(gè)半球形的碗放在桌面上 碗口水平 o 點(diǎn)為其球心 碗的內(nèi)表面及碗口 是光滑的 一根細(xì)線跨在碗口上 線的兩端分別系有質(zhì)量為 m1和 m2的小球 當(dāng)它們處于平 衡狀態(tài)時(shí) 質(zhì)量為 m1的小球 與 o 點(diǎn)的連線與水平面夾角為 60 兩個(gè)球的質(zhì)量比為 m2 m1 a 3 3 d 2 3 c 3 2 d 2 2 7 一輕桿bo 其o端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿ao上 b端掛一重物 且系一細(xì)繩 細(xì) 繩跨過桿頂a處的光滑小滑輪 用力f拉住 如圖所示 現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉 使桿bo與 桿ao間的夾角 逐漸減少 則在此過程中 拉力f及桿bo所受壓力fn的大小變化情況 是 a fn先減小 后增大 b fn始終不變 c f先減小 后增大 d f始終不變 8 8 繩子一端拴著一小球 另一端繞過一定滑輪 小球放在一光滑的 大半球上靜止 如圖所示 現(xiàn)拉動(dòng)繩子使小球緩慢地沿球面向上移動(dòng) 在此過程中 球面的支持力和繩子的拉力如何變化 9 如圖所示 一粗細(xì)不均勻的棒 重為 g 長為 l 兩端用細(xì)繩系在水平天花板上 呈水 平靜止?fàn)顟B(tài) 繩與天花板夾角如圖所示 求該棒重心到 a 端的距離 s 及兩繩受的拉力 fac 和 fbd的大小 f r a 10 參考答案 參考答案 1 b 2 ad 3 bc 4 abd 5 a 6 a 7 b 8 不變 變小 9 g g l 2 3 24 3 課后測(cè)評(píng)課后測(cè)評(píng) 1 如圖所示 m1與m2通過定滑輪用繩相連 連m1的繩子與斜面平 行 整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 則斜面作用于m1物體的靜摩擦力 a 方向一定沿斜面向上 b 方向可能沿斜面向下 c 大小可能等于零 d 大小不可能等于 m2g 2 如圖所示 a 和 b 兩個(gè)物體相互接觸并靜止在水平面上 現(xiàn)有兩 個(gè)水平推力 f1 f2分別作用在 a b 上 a b 兩物體仍保持靜止 則 a b 之間的作用力大小 a 一定等于零 b 不等于零 但一定小于 f1 c 一定等于 f1 d 可能等于 f2 3 如圖所示 ao bo co 是三條完全相同的細(xì)繩 共同將鋼梁水平吊 起 當(dāng)鋼粱足夠重時(shí) 繩 ao 先斷 其原因是 a 120 b 120 c f c ft f d ft fsin 30 5 如圖所示 質(zhì)量為 3 3 kg 的 a 物體與質(zhì)量為 l kg 的 b 物體 兩物 11 體的大小均可忽略 用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩連接后 放在半徑為 r 的光滑圓柱面上處于靜止?fàn)?態(tài) 已知 ab 弧長 則 ob 與豎直方向的夾角為 r 2 a 30 b 45 c 60 d 以上答案均不對(duì) 6 有一個(gè)直角支架 aob ao 水平放置 表面粗糙 ob 豎直向下 表面光滑 ao 上套有小環(huán) p ob 上套有小環(huán) q 兩環(huán)質(zhì)量均為 m 兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽 略 不可伸長的繩相連并在某一位處于平衡狀態(tài) 如圖所示 現(xiàn)將 p 環(huán)向左 移一小段距離 兩環(huán)再次達(dá)到平衡 那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡 狀態(tài)比較 ao 桿對(duì) p 環(huán)的支持力 n 和細(xì)繩上的拉力 t 的變化情況是 a n 不變 t 變大 b n 不變 t 變小 c n 變大 t 變小 d n 變大 t 變大 7 質(zhì)量為 0 8 kg 的物塊靜止在傾角為 30 的斜面上 若用平行 于斜面的沿水平