福建省八縣一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

20152016學(xué)年度第二學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中二年數(shù)學(xué)（文）科試卷 完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 參考公式：（1）給定臨界值表p(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）其中為樣本容量。（3） 第卷一、選擇題（每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合，集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）a3 b4 c5 d62、“指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以是減函數(shù)”你認(rèn)為這個(gè)推理( )a結(jié)論正確 b大前提錯(cuò)誤 c小前提錯(cuò)誤 d推理形式錯(cuò)誤3、如圖1是集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“交集”，則應(yīng)該放在 ( ) 圖1a.“集合的概念”的下位 b. “集合的表示”的下位c“基本關(guān)系”的下位 d. “基本運(yùn)算”的下位4、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 ( ) “全等三角形的面積相等”的否命題是真命題； 若為真命題，則均為真命題； 設(shè)復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位)，則“”是 “為虛數(shù)”的充要條件； 在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好。a1 b2 c3 d45、已知復(fù)數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則 ( ) a b的實(shí)部為1c的虛部為 d的共軛復(fù)數(shù)為6、根據(jù)下列五個(gè)點(diǎn)（195,2），（197,3），（200,6），（203,8），（205，），所求得的線性回歸方程，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）a.9 b.10 c. 11 d. 12 合計(jì)30901202424+合計(jì)5490+144+圖27、在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出列聯(lián)表如圖2所示，且最后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分類變量和沒(méi)有任何關(guān)系，則 的可能值是（ ） a.72 b.30 c.24 d.20 8、已知復(fù)數(shù)滿足，則(為虛數(shù)單位)的最大值為（ ）a.4 b.5 c.6 d.7 9、設(shè)均為正數(shù),則三個(gè)數(shù)， （ ）a都大于2 b.都小于2 c.至多有一個(gè)小于2 d至少有一個(gè)不小于2 10、下面給出了四個(gè)類比推理, 結(jié)論正確的是 （ ） 由若則；類比推出：若為三個(gè)向量則 .在正三角形中，若是邊的中點(diǎn)，是三角形的重心，則；類比推出:在棱長(zhǎng)都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等，則.為實(shí)數(shù)，若則；類比推出:為復(fù)數(shù)，若則 .若數(shù)列是等差數(shù)列，對(duì)于，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列. a b c d. 11、觀察下列數(shù)表：13 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 設(shè)2017是該表第行的第個(gè)數(shù)，則的值為 （ ）a507 b508 c509 d51012、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)于任意且，恒有，稱點(diǎn)為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心. 利用函數(shù) 的對(duì)稱中心，可得= ( ) a-4031 b 4031 c.-8062 d8062 輸出t開(kāi) 始t=0,i=1結(jié)束縛i4?是i=i+1否t=t+i2 第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、命題“”的否定是 14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，則輸出的值等于_ 15、在回歸分析的問(wèn)題中，我們可以通過(guò)對(duì)數(shù)變換把非線性回歸方程轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，即兩邊取對(duì)數(shù),令,得到.受其啟發(fā)，可求得函數(shù)的值域是_圖316、 定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 我們可以把1拆分為無(wú)窮多個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和,例如：， ，依此方法可得：其中，則 _三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17、（本小題滿分10分）已知全集，集合 （）當(dāng)時(shí)，求；（）若，求的取值范圍.18、（本小題滿分12分）為減少“舌尖上的浪費(fèi)”，我校的學(xué)生會(huì)干部對(duì)一中，城關(guān)中學(xué)的食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤”進(jìn)行調(diào)查。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取男、女生各25名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計(jì)做不到“光盤”18能做到“光盤”14合 計(jì)50（）補(bǔ)全相應(yīng)的22列聯(lián)表；（）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能做到“光盤”與性別有關(guān)？并說(shuō)明理由.19、（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）.（）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)； （）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、（本小題滿分12分） 2016年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)（單位：次）246810粉絲數(shù)量（單位：萬(wàn)人）1525507090（）若該演員的粉絲數(shù)量與上春晚次數(shù)滿足線性回歸方程，試求回歸方程;（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，估計(jì)該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)量.21、（本小題滿分12分） 已知， ( )（）分別就和判斷a與b的大小關(guān)系，并由此猜想:對(duì)于任意的正數(shù)，a與b的大小關(guān)系及等號(hào)成立的條件；（）請(qǐng)證明你的猜想.22、（本小題滿分12分）若以數(shù)列中相鄰的三項(xiàng)（）為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形，則稱這個(gè)三角形為 的“伴生三角形” .（i）若公差為2的等差數(shù)列的每一項(xiàng)都有“伴生三角形”，求首項(xiàng)的取值范圍；（ii）若（i）中的數(shù)列的“伴生三角形”中存在直角三角形，求首項(xiàng)的所有可能取值.20152016學(xué)年度第二學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考 高中二年數(shù)學(xué)（文）科參考答案 一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案cbdabcacdcba二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 30 15、 16、22三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、解： 2分（1） 當(dāng)時(shí)， 5分（2） 由已知得6分 當(dāng)時(shí)，即，滿足；7分 當(dāng)時(shí) 即時(shí)，滿足；9分綜上所述的取值范圍為或10分18、男性女性合計(jì)做不到“光盤”181129能做到“光盤”71421合 計(jì)252550解：（1） 5分（2）假設(shè)：“在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)” 6分由已知數(shù)據(jù)得則的觀測(cè)值10分所以，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤”與性別有關(guān). 12分19、解：解：，.2分（1）由題意得，.4分解得.時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù). 6分（2）由題意得,.8分解得，時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限. .12分20、解： （1）由題意可知， 2分4分 7分因此回歸直線方程為8分（2） 當(dāng)時(shí)，10分即該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)約為萬(wàn)人. 12分21、解：（1）當(dāng)時(shí)，a=b=1, 1分當(dāng)時(shí)， 3分對(duì)于任意的，猜想：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)。6分（2）證明如下：對(duì)于，要證成立，7分只需證： 只需證：即證： (*)10