福建省八縣一中高二數(shù)學下學期期中試題 文.doc

20152016學年度第二學期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中二年數(shù)學（文）科試卷 完卷時間：120分鐘 滿分：150分 參考公式：（1）給定臨界值表p(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）其中為樣本容量。（3） 第卷一、選擇題（每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合，集合，則中元素的個數(shù)為（ ）a3 b4 c5 d62、“指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以是減函數(shù)”你認為這個推理( )a結(jié)論正確 b大前提錯誤 c小前提錯誤 d推理形式錯誤3、如圖1是集合的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“交集”，則應該放在 ( ) 圖1a.“集合的概念”的下位 b. “集合的表示”的下位c“基本關(guān)系”的下位 d. “基本運算”的下位4、下列說法正確的個數(shù)有 ( ) “全等三角形的面積相等”的否命題是真命題； 若為真命題，則均為真命題； 設復數(shù) (為虛數(shù)單位)，則“”是 “為虛數(shù)”的充要條件； 在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好。a1 b2 c3 d45、已知復數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則 ( ) a b的實部為1c的虛部為 d的共軛復數(shù)為6、根據(jù)下列五個點（195,2），（197,3），（200,6），（203,8），（205，），所求得的線性回歸方程，則實數(shù)的值為 （ ）a.9 b.10 c. 11 d. 12 合計30901202424+合計5490+144+圖27、在一次獨立性檢驗中，得出列聯(lián)表如圖2所示，且最后發(fā)現(xiàn)兩個分類變量和沒有任何關(guān)系，則 的可能值是（ ） a.72 b.30 c.24 d.20 8、已知復數(shù)滿足，則(為虛數(shù)單位)的最大值為（ ）a.4 b.5 c.6 d.7 9、設均為正數(shù),則三個數(shù)， （ ）a都大于2 b.都小于2 c.至多有一個小于2 d至少有一個不小于2 10、下面給出了四個類比推理, 結(jié)論正確的是 （ ） 由若則；類比推出：若為三個向量則 .在正三角形中，若是邊的中點，是三角形的重心，則；類比推出:在棱長都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點到四面體各面的距離都相等，則.為實數(shù)，若則；類比推出:為復數(shù)，若則 .若數(shù)列是等差數(shù)列，對于，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列. a b c d. 11、觀察下列數(shù)表：13 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 設2017是該表第行的第個數(shù)，則的值為 （ ）a507 b508 c509 d51012、設函數(shù)的定義域為，若對于任意且，恒有，稱點為函數(shù)圖象的對稱中心. 利用函數(shù) 的對稱中心，可得= ( ) a-4031 b 4031 c.-8062 d8062 輸出t開 始t=0,i=1結(jié)束縛i4?是i=i+1否t=t+i2 第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、命題“”的否定是 14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，則輸出的值等于_ 15、在回歸分析的問題中，我們可以通過對數(shù)變換把非線性回歸方程轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，即兩邊取對數(shù),令,得到.受其啟發(fā)，可求得函數(shù)的值域是_圖316、 定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù). 我們可以把1拆分為無窮多個不同的單位分數(shù)之和,例如：， ，依此方法可得：其中，則 _三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分10分）已知全集，集合 （）當時，求；（）若，求的取值范圍.18、（本小題滿分12分）為減少“舌尖上的浪費”，我校的學生會干部對一中，城關(guān)中學的食堂用餐的學生能否做到“光盤”進行調(diào)查?，F(xiàn)從中隨機抽取男、女生各25名進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計做不到“光盤”18能做到“光盤”14合 計50（）補全相應的22列聯(lián)表；（）運用獨立性檢驗的思想方法分析：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為在學校食堂用餐的學生能做到“光盤”與性別有關(guān)？并說明理由.19、（本小題滿分12分）已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）.（）當實數(shù)取何值時，復數(shù)是純虛數(shù)； （）若復數(shù)在復平面上對應的點位于第四象限，求實數(shù)的取值范圍.20、（本小題滿分12分） 2016年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)（單位：次）246810粉絲數(shù)量（單位：萬人）1525507090（）若該演員的粉絲數(shù)量與上春晚次數(shù)滿足線性回歸方程，試求回歸方程;（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，估計該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)量.21、（本小題滿分12分） 已知， ( )（）分別就和判斷a與b的大小關(guān)系，并由此猜想:對于任意的正數(shù)，a與b的大小關(guān)系及等號成立的條件；（）請證明你的猜想.22、（本小題滿分12分）若以數(shù)列中相鄰的三項（）為三邊長能構(gòu)成三角形，則稱這個三角形為 的“伴生三角形” .（i）若公差為2的等差數(shù)列的每一項都有“伴生三角形”，求首項的取值范圍；（ii）若（i）中的數(shù)列的“伴生三角形”中存在直角三角形，求首項的所有可能取值.20152016學年度第二學期八縣（市）一中期中聯(lián)考 高中二年數(shù)學（文）科參考答案 一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案cbdabcacdcba二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 30 15、 16、22三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、解： 2分（1） 當時， 5分（2） 由已知得6分 當時，即，滿足；7分 當時 即時，滿足；9分綜上所述的取值范圍為或10分18、男性女性合計做不到“光盤”181129能做到“光盤”71421合 計252550解：（1） 5分（2）假設：“在學校食堂用餐的學生能否做到光盤與性別無關(guān)” 6分由已知數(shù)據(jù)得則的觀測值10分所以，能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為在學校食堂用餐的學生能否做到“光盤”與性別有關(guān). 12分19、解：解：，.2分（1）由題意得，.4分解得.時，復數(shù)為純虛數(shù). 6分（2）由題意得,.8分解得，時，復數(shù)對應的點位于第四象限. .12分20、解： （1）由題意可知， 2分4分 7分因此回歸直線方程為8分（2） 當時，10分即該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)約為萬人. 12分21、解：（1）當時，a=b=1, 1分當時， 3分對于任意的，猜想：,當且僅當時取得等號。6分（2）證明如下：對于，要證成立，7分只需證： 只需證：即證： (*)10