【教學(xué)設(shè)計(jì)】《24.docx

銳角三角函數(shù) 教材分析本節(jié)教材是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)第24章第三節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)例探索得出當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值固定這一事實(shí)，從而得到銳角的三個(gè)三角函數(shù)的概念。2.運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念解決一些簡(jiǎn)單的直角三角形問(wèn)題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】1.使學(xué)生會(huì)利用三角函數(shù)的定義，表示出直角三角形中某個(gè)銳角的三角函數(shù)值.2.使學(xué)生會(huì)利用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值.3.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用參數(shù)法求三角函數(shù)值.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想和探索的精神. 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三個(gè)銳角三角函數(shù)的定義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解對(duì)于銳角的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊，鄰邊與斜邊，對(duì)邊與鄰邊，比值也是唯一確定的。 課前準(zhǔn)備課件、多媒體、三角板、練習(xí)本 教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1、直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？2、直角三角形的三條邊有什么關(guān)系？直角三角形的兩個(gè)銳角互余，我們知道了直角三角形角之間的關(guān)系；勾股定理，我們知道了直角三角形邊之間的關(guān)系，那么直角三角形的邊和角之間又有什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們一起探索銳角三角函數(shù)。二、探索邊角關(guān)系通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題探索得出當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值是固定的這一事實(shí)。1、網(wǎng)球比賽時(shí)，發(fā)球往往是制勝的關(guān)鍵。如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，假設(shè)球沿直線前進(jìn)而且落在離網(wǎng)4米的位置上，求球拍擊球的高度h。2、如果小明第二次發(fā)球仍擦網(wǎng)而過(guò)落在同一位置，求球拍擊球的高度h。思考：(1).兩次發(fā)球，球飛行的路線與地面的夾角有變化嗎？(2).兩次發(fā)球，擊球高度與球到落地點(diǎn)的水平長(zhǎng)度的比值變化嗎？3.動(dòng)畫展示4.歸納在RtABC中，只要一個(gè)銳角的大小不變（如A=34），那么不管這個(gè)直角三角形的大小如何，該銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值都是一個(gè)固定的值。三、驗(yàn)證猜想通過(guò)證明，得出銳角三角函數(shù)的概念，初步理解銳角三角函數(shù)的概念。1、觀察右圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它們之間有什么關(guān)系？2.想一想：對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也是唯一確定的嗎？思考：如果A的大小變了，它們的比值有變化嗎？3、歸納概念這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)，記作sin A、cos A、tan A、，即 正弦sin A= 余弦cosA= 正切tan A= 4、你能說(shuō)出B的三角函數(shù)嗎？ 5、應(yīng)用銳角三角函數(shù)注意的問(wèn)題四、例題分析 通過(guò)例題分析，鞏固對(duì)銳角三角函數(shù)的理解。 1、例1 .如圖，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，試求出A的三個(gè)三角函數(shù)值 2、探索sinA，cosA的取值范圍。 3、證明sin2A+cos2A=1 五、課堂練習(xí) 通過(guò)課堂練習(xí)，運(yùn)用銳角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的直角三角形問(wèn)題，再次加深對(duì)銳角三角函數(shù)的理解。 六、總結(jié) 1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正弦sin A= 余弦cosA