高考物理大一輪復習 微專題07 用動力學和能量觀點解決力學綜合題學案 新人教版.doc

微專題07 用動力學和能量觀點解決力學綜合題多運動組合問題(對應學生用書p96)1多運動組合問題主要是指直線運動、平拋運動和豎直面內(nèi)圓周運動的組合問題2解題策略(1)動力學方法觀點：牛頓運動定律、運動學基本規(guī)律(2)能量觀點：動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律3解題關鍵(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運動狀態(tài)和運動過程，將物理過程分解成幾個簡單的子過程(2)兩個相鄰過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶，也是解題的關鍵很多情況下平拋運動的末速度的方向是解題的重要突破口(2016全國卷)如圖，一輕彈簧原長為2r，其一端固定在傾角為37的固定直軌道ac的底端a處，另一端位于直軌道上b處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為r的光滑圓弧軌道相切于c點，ac7r，a、b、c、d均在同一豎直平面內(nèi)質量為m的小物塊p自c點由靜止開始下滑，最低到達e點(未畫出)，隨后p沿軌道被彈回，最高到達f點，af4r.已知p與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g.(1)求p第一次運動到b點時速度的大?。?2)求p運動到e點時彈簧的彈性勢能；(3)改變物塊p的質量，將p推至e點，從靜止開始釋放已知p自圓弧軌道的最高點d處水平飛出后，恰好通過g點g點在c點左下方，與c點水平相距r、豎直相距r，求p運動到d點時速度的大小和改變后p的質量解析：(1)由題意可知：lbc7r2r5r設p到達b點時的速度為vb，由動能定理得mglbcsin mglbccos mv式中37，聯(lián)立式并由題給條件得vb2(2)設bex，p到達e點時速度為零，此時彈簧的彈性勢能為ep，由be過程，根據(jù)動能定理得mgxsin mgxcos ep0mve、f之間的距離l1為l14r2rxp到達e點后反彈，從e點運動到f點的過程中，由動能定理有epmgl1sin mgl1cos 0聯(lián)立式得xrepmgr(3)設改變后p的質量為m1，d點與g點的水平距離為x1、豎直距離為y1，由幾何關系(如圖所示)得37.由幾何關系得：x1rrsin 3ry1rrrcos r設p在d點的速度為vd，由d點運動到g點的時間為t.由平拋運動公式得：y1gt2x1vdt聯(lián)立得vd設p在c點速度的大小為vc，在p由c運動到d的過程中機械能守恒，有m1vm1vm1gp由e點運動到c點的過程中，由動能定理得epm1g(x5r)sin m1g(x5r)cos m1v聯(lián)立得m1m答案：(1)2(2)mgr(3)m多過程問題的解題技巧1“合”初步了解全過程，構建大致的運動圖景2“分”將全過程進行分解，分析每個過程的規(guī)律3“合”找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法(2018南充模擬)如圖所示，ab為傾角37的斜面軌道，軌道的ac部分光滑，cb部分粗糙，bp為圓心角等于143、半徑r1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于b點，p、o兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在a點，另一自由端在斜面上c點處，現(xiàn)有一質量m2 kg的小物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到d點后(不拴接)釋放，物塊經(jīng)過c點后，從c點運動到b點過程中的位移與時間的關系為x12t4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設物塊第一次經(jīng)過b點后恰能到達p點，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：(1)若cd1 m，試求物塊從d點運動到c點的過程中，彈簧對物塊所做的功；(2)b、c兩點間的距離x；(3)若在p處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞后速度反向，速度大小不變，小物塊與彈簧相互作用不損失機械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？解析：(1)由x12t4t2知，物塊在c點速度為v012 m/s設物塊從d點運動到c點的過程中，彈簧對物塊所做的功為w，由動能定理得：wmgsin 37cdmv代入數(shù)據(jù)得：wmvmgsin 37cd156 j.(2)由x12t4t2知，物塊從c運動到b的加速度大小為a8 m/s2物塊在p點的速度滿足mgm物塊從b運動到p的過程中機械能守恒，則有mvmvmghbp物塊從c運動到b的過程中有vv2ax由以上各式解得x m6.125 m.(3)設物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma代入數(shù)據(jù)解得0.25假設物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與o點等高的位置q點，且設其速度為vq，由動能定理得mvmvmgr2mgcos 37解得v190.可見物塊返回后不能到達q點，故物塊在以后的運動過程中不會脫離軌道答案：(1)156 j(2)6.125 m(3)不會運用數(shù)學知識求解物理極值問題(對應學生用書p97)數(shù)學思想和方法已經(jīng)滲透到物理學中各個層次和領域，特別是數(shù)學中的基本不等式思想在解決物理計算題中的極值問題時會經(jīng)常用到，這也是數(shù)學知識在具體物理問題中實際應用的反映，也是高考中要求的五大能力之一如圖所示，粗糙水平臺面上靜置一質量m0.5 kg的小物塊(視為質點)，它與平臺表面的動摩擦因數(shù)0.5，與平臺邊緣o點的距離s5 m在平臺右側固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑r1 m，圓弧的圓心為o點現(xiàn)用f5 n的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力(不考慮空氣阻力影響，g取10 m/s2)(1)為使小物塊擊中擋板，求拉力f作用的最短時間；(2)改變拉力f的作用時間，小物塊擊中擋板的不同位置求擊中擋板時小物塊動能的最小值解析：(1)由動能定理fxmgsek0又fmgmaxat2解得t1 s.(2)設物塊離開o點的速度為v0時，擊中擋板時小物塊的動能最小xv0t，ygt2x2y2r2擊中擋板時的動能ekmvmgy由以上各式得ekmg當3y.即y時，ek最小最小值ek j.答案：(1)1 s(2) j(多選)如圖所示，在粗糙水平臺階上有一輕彈簧，左端固定在a點，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于臺階右邊緣o點臺階右側固定了圓弧擋板，圓弧半徑r1 m，圓心為o，p為圓弧上的一點，以圓心o為原點建立平面直角坐標系，op與x軸夾角53(sin 530.8)，用質量m2 kg的小物塊，將彈簧壓縮到b點后由靜止釋放，小物塊最終水平拋出并擊中擋板上的p點物塊與水平臺階表面間的動摩擦因數(shù)0.5，bo間的距離s0.8 m，g取10 m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是()a物塊離開o點時的速度大小為1.5 m/sb彈簧在b點時具有的彈性勢能為10.25 jc改變彈簧的彈性勢能，擊中擋板時物塊的最小動能為10 jd改變彈簧的彈性勢能，物塊做平拋運動，可能垂直落到擋板上解析：選abc設物塊離開o點的速度為v0則rsin 37v0trcos 37gt2解得v01.5 m/s由bo，則epmgsmv10.25 j，故a、b正確設物塊離開o點的速度為v時，擊中擋板時動能最小則ekmv2mgh又hgt2，tx2h2r2得ek15h.當15h時，ek最小故ek10 j，c正確假設物塊能垂直打在擋板上，則速度的反向延長過o點，故不可能，d錯誤傳送帶模型問題(對應學生用書p97)1模型分類：水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題2處理方法：求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變(2017河北衡水中學二模)如圖所示為一皮帶傳送裝置，其中ab段水平，長度lab4 m，bc段傾斜，長度足夠長，傾角為37，ab和bc在b點通過一段極短的圓弧連接(圖中未畫出圓弧)，傳送帶以v4 m/s的恒定速率順時針運轉現(xiàn)將一質量m1 kg的工件(可看成質點)無初速度地放在a點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.5.sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)工件從a點開始至第一次到達b點所用的時間t；(2)工件從第一次到達b點至第二次到達b點的過程中，工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量q.解析：(1)由牛頓第二定律得mgma1，則a1g5 m/s2，經(jīng)t1時間工件與傳送帶的速度相同，則t10.8 s，工件前進的位移為x1a1t1.6 m，此后工件將與傳送帶一起勻速運動至b點，用時t20.6 s，工件第一次到達b點所用的時間tt1t21.4 s.(2)工件沿bc上升過程中受到摩擦力fmgcos ，由牛頓第二定律可得，加速度大小a22 m/s2，由運動學公式可得t32 s，下降過程加速度大小不變，a3a22 m/s2，由運動學公式可得t42 s.工件與傳送帶的相對位移xv(t3t4)16 m，摩擦生熱qfx64 j.答案：(1)1.4 s(2)64 j1分析流程2功能關系(1)功能關系分析：wfekepq.(2)對wf和q的理解：傳送帶的功：wffx傳；產(chǎn)生的內(nèi)能qffx相對(2018安徽江淮十校聯(lián)考)(多選)如圖所示，傾角37的足夠長的傳送帶以恒定速度運行，將一質量m1 kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度大小隨時間變化的關系如圖所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.則下列說法正確的是()a物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75b08 s內(nèi)物體位移的大小為14 mc08 s內(nèi)物體機械能的增量為84 jd08 s內(nèi)物體與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為126 j解析：選bd根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度，可得物體相對傳送帶滑動時的加速度大小為a m/s21 m/s2，由牛頓第二定律得mgcos mgsin ma，解得0.875，故a錯誤.08 s內(nèi)物體的位移為s22 m4 m14 m，故b正確物體上升的高度為hssin 8.4 m，重力勢能的增量為epmgh84 j，動能增量為ekmvmv1(4222) j6 j，機械能增量為eepek90 j，故c錯誤.08 s內(nèi)只有前6 s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對滑動，06 s內(nèi)傳送帶運動的距離為s帶46 m24 m,06 s內(nèi)物體位移為s物22 m m6 m，s相對s帶s物18 m，產(chǎn)生的熱量為qmgcos s相對126 j，故d正確滑塊木板模型問題(對應學生用書p98)1滑塊木板模型根據(jù)情況可以分成水平面上的滑塊木板模型和斜面上的滑塊木板模型2滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板沿同一方向運動，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板沿相反方向運動，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度3此類問題涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以應準確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口，求解中應注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度10個同樣長度的木塊放在水平地面上，每個木塊的質量m0.5 kg、長度l0.6 m，它們與地面之間的動摩擦因數(shù)10.1，在左方第一個木塊上放一質量m1 kg的小鉛塊(視為質點)，它與木塊間的動摩擦因數(shù)20.25.現(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v05 m/s，使其在木塊上滑行g取10 m/s2，求：(1)開始帶動木塊運動時鉛塊的速度；(2)鉛塊與木塊間因摩擦產(chǎn)生的總熱量；(3)鉛塊運動的總時間解析：(1)設鉛塊可以帶動n個木塊移動，以這n個木塊為研究對象，鉛塊施加的摩擦力應大于地面施加的摩擦力，即2mg1(mnm)g解得n3，取n2，此時鉛塊已滑過8個木塊根據(jù)動能定理有：mvmv22mg8l代入數(shù)據(jù)得，剛滑上木塊9時鉛塊的速度：v1 m/s.(2)對鉛塊m：a22g2.5 m/s2，v2va2t2對最后兩塊木塊9和10有：a10.5 m/s2，v1a1t2令v1v2，故它們獲得共同速度所需時間：t2 s鉛塊位移：x2vt2a2t，木塊位移：x1a1t鉛塊相對木塊位移：xx2x1 ml所以鉛塊與木塊間因摩擦產(chǎn)生的總熱量：q2mg(8lx)12.42 j.(3)由(2)問知，鉛塊與木塊的共同速度為：v1a1t2 m/s鉛塊、木塊一起做勻減速運動的時間：t3 s鉛塊在前8個木塊上運動時間：t11.6 s所以鉛塊運動的總時間：tt1t2t32.1 s.答案：(1)1 m/s(2)12.42 j(3)2.1 s如圖所示，在水平面上有a、b兩塊相同的木板質量均為m2 kg，每塊木板長l1 m兩木板放在一起但不粘連，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)10.1，設定最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等現(xiàn)有一質量m4 kg的金屬塊c以初速度v02 m/s從a的左端向右滑動，金屬塊與木板間的動摩擦因數(shù)20.2，g取g10 m/s2，試求：(1)金屬