陜西省寧強(qiáng)縣天津高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題北師大版.doc

陜西省寧強(qiáng)縣天津高級中學(xué)2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題北師大版一、選擇題：本大題10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列集合的表示法正確的是( )a. 實(shí)數(shù)集可表示為rb. 第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為(x,y)|xy,xr,yrc. 集合,d. 不等式x的解集為x2.如圖，該組合體的主視圖是（ ） 第2題圖3. 設(shè)全集，則 ( ) a b c d 4設(shè)函數(shù)，若，則的值是（ ）a.b. c. d. 5. 如圖，在梯形abcd中，adbc，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若，則的值為( )a. b. c. d. 6、函數(shù)的定義域是（ ）a.b. c. d. 7、如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b坐標(biāo)（1，0），下面的四個(gè)結(jié)論：oa=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正確的結(jié)論是（ ）abcd8.下列對應(yīng)：,，；,，；，。其中是從集合a到b的映射有（ ）. a. b. c. d. 9若函數(shù)是上的減函數(shù)，則有 （ ）a、 b、 c、 d、10.如圖，在矩形abcd中， ab4，bc6，當(dāng)直角三角板mpn 的直角頂點(diǎn)p在bc邊上移動時(shí)，直角邊mp始終經(jīng)過點(diǎn)a，設(shè)直角三角板的另一直角邊pn與cd相交于點(diǎn)qbpx，cqy，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分11. 設(shè)函數(shù)f(x)是r上的減函數(shù)，若f(m1)f(2m+1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 12.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心o，則折痕ab的長為_cm13.函數(shù)，當(dāng)x 2，)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x(，2時(shí)是減函數(shù)，則_.14如圖，在 abc中， acb=90， a=60，ac=a，作斜邊ab邊中線cd，得到第一個(gè)三角形acd；de bc于點(diǎn)e，作rt bde斜邊db上中線ef，得到第二個(gè)三角形def；依此作下去-則第4個(gè)三角形的面積等于_ 15選做題(請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分)a如圖，在44的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形 、分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形的弧長等于 (結(jié)果保留根號及) b.現(xiàn)有直角邊長為3cm和4cm的直角三角形，要把它穿過用鐵絲彎制成的圓環(huán)（鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)），則圓環(huán)的直徑最小可以是 . 第15題圖三.解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分60分。解答必須寫出文字說明, 證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分8分）（1）計(jì)算（2）解方程 b 40%acd17.（本小題滿分9分）2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠(yuǎn)的成績，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用a、b、c、d表示）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表： 等級成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率a90100190.38b7589c6074d60以下30.06合計(jì)501.00請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1) ， ， ， ； (2)在扇形圖中，b等級所對應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測試，那么請你估計(jì)這些男生成績等級達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？18（本小題滿分10分）設(shè)，,又, ,求實(shí)數(shù)， 的值。19.（本小題滿分10分）如圖9，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)a(-2，6)和點(diǎn)b(4，n).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值。20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧希壹?，集合。?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21.（本小題滿分13分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點(diǎn)是a（3，0）、b（6，0），與y軸的交點(diǎn)是c（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)p（x，y）（0x6）是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqy軸交直線bc于點(diǎn)q當(dāng)x取何值時(shí)，線段pq的長度取得最大值，其最大值是多少？是否存在這樣的點(diǎn)p，使為直角？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由寧強(qiáng)天津高級中學(xué)高一年級第一次月考試題 數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題:本大題共10小題，每小題4分，共40分二、填空題:本大題共5小題，每小題4分，共20分 11. 12. cm 13. 14. 或 15. a. b. ； 三.解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分75分。解答必須寫出文字說明, 證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分8分）（1）-4分（2）-8分17（本小題滿分9分）解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分 18.（本小題滿分10分）解:因?yàn)閍b,所以b,所以 9c,所以c3分由方程xx解得x或x,所以b,6分由aab,知,a,a(否則ab,與ab矛盾)故必有a,所以方程xaxb有兩個(gè)相同的根,由韋達(dá)定理得a,b,即a,b,c10分19. （本小題滿分10分）解：(1) ，-4分 (2) 由于，易得函數(shù)在上是增函數(shù)。-6分函數(shù)在上的最大值為，最小值為。-10分 20、（本小題滿分10分） 解：（1），-2分 = -5分 （2）由題意可得，解得-實(shí)數(shù)的取值范圍為-10分 21.解：（本小題滿分13分）（1）拋物線過a（3，0），b（6，0），解得：，所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=x2x+2-4分解：當(dāng)oqa=90時(shí)，設(shè)pq與x軸交于點(diǎn)dodq+adq=90，qad+aqd=90，o