義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn).doc

中圖分類號：TP391學(xué)科分類號：082503論文編號：1028705 14-S213碩士學(xué)位論文義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)研究生姓名學(xué)科、專業(yè)研究方向指導(dǎo)教師雷偉軍航空宇航制造工程數(shù)字化設(shè)計(jì)制造程筱勝教授南京航空航天大學(xué)研究生院 機(jī)電學(xué)院二一四年三月 Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsThe Graduate SchoolCollege of Mechanical and Electrical EngineeringResearch on Efficient Toolpath Optimization for Dental Restoration A Thesis inAerospace Manufacturing EngineeringbyLEI WEIJUNAdvised byProf. Cheng XiaoshengSubmitted in Partial Fulfillmentof the Requirementsfor the Degree ofMaster of EngineeringMarch, 2014 承諾書本人聲明所呈交的碩士學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南京航空航天大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書）作者簽名：日期： 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著社會的進(jìn)步與人們對生活質(zhì)量要求的增加，“義齒”的概念已經(jīng)突破了傳統(tǒng)的“假牙”的含義，人們不僅需要其很好的滿足咬合度和舒適度，還對其加工質(zhì)量和加工效率提出了更高的要求。而義齒數(shù)控刀軌設(shè)計(jì)是完成義齒加工的核心技術(shù)之一，本文針對義齒加工的特點(diǎn)，研究了實(shí)現(xiàn)高效數(shù)控刀軌的相關(guān)技術(shù)，使之滿足實(shí)際加工需求。本文研究的主要內(nèi)容如下：(1)研究了基于中軸變換的環(huán)切刀軌生成技術(shù)。將加工輪廓點(diǎn)分為凸凹頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的處理，計(jì)算出有效向量角分線，然后將角分線進(jìn)行求交運(yùn)算得到中軸線。在中軸線的基礎(chǔ)上，引入子域劃分的概念，將加工輪廓分為不同的子區(qū)域然后求解其等距環(huán)，該方法能求解出穩(wěn)定均勻的等距環(huán)。(2)針對環(huán)切刀軌中過渡連接存在的問題，提出采用四次 B樣條和斜向雙圓弧連接方式進(jìn)行過渡。從父環(huán)進(jìn)入子環(huán)采用四次 B樣條的方式，從子環(huán)返回父環(huán)采用斜向雙圓弧過渡的方式，這種連接方式能保證加工過程中的速度連續(xù)，有效的提高加工效率。(3)研究了環(huán)切拐角的過渡優(yōu)化問題。針對環(huán)切刀軌中存在的大量環(huán)切拐角問題，本文提出了采用三段 Clothoid曲線過渡連接的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。首先計(jì)算拐角點(diǎn)對之間的骨架線，然后求解其殘余區(qū)域，通過選擇合適的控制點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)三段曲線連接。這種過渡方式能夠保證加工過程中的速度和加速度連續(xù)，實(shí)現(xiàn)環(huán)切的高速過渡。(4)針對多義齒加工空間跳刀問題，提出采用基于遺傳算法的多義齒加工路徑規(guī)劃。首先將多義齒簡化為一系列的中心點(diǎn)，然后采用改進(jìn)遺傳算法對其進(jìn)行排布，得到整體的加工順序。然后，在加工順序確定的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移等操作，從而進(jìn)一步縮短整體的加工路徑，提高整體的加工效率。關(guān)鍵詞：義齒，中軸變換，環(huán)切過渡，拐角過渡，路徑規(guī)劃i 義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)ABSTRACTWith the improvement of social technology, the concept of “dental restoration” has brokenthough the meaning of “prosthodontics”. Not only the matching and occlusion of the false teeth isasked, but also the machining efficiency and the machining precision are being put forward. However,the tool path design of dental restoration is one of the key elements to accomplish the machiningprocess. Based on the traits of the dental restoration, in order to meet the needs of the actualmachining, some related algorithms are proposed in this paper.(1) The contour parallel tool path, based on the medial axis, is proposed to achieve the dentalrestoration machining. At first, the contour points are classified to convex and concave points, andthen the corresponding angle bisectors are computed to get the medial axis. On the basis of the medialaxis, the subregion is introduced to compute the tool path. The high quality tool path could be gottenthough this algorithm.(2) In order to realize the tool path trasition smoothly, the Bspline and double arc trasition arebrought to optimize this problem. The Bspline curve is used to connect the transistion from fatherloop into the son loop, and the double arc link is used to connect the trasisition from the son loop backinto the father loop. The speed of the transition could be kept stability during the machining process,which could improve the machining efficiency.(3) The corner trasition of the tool path is being reaserched in this paper. In order to optimize theconer tool path, three clothoid curves are jointed to realize the trasition. First, the skeleton line isbeing used to get the residual area during the machining. And then some appropriated points arechoosed to control the jointed curves. Thouth this designed trasition, the speed and the accelaraion arekept stablitiy, which could improve the machining precision and efficiency.(4) To solve the machining path planning of multiple dental restorations, the machining model andits connected points are adjusted several times in this paper. Firstly, genetic algorithm, which solvesthe sequence of the geometrical center of the machining model, is proposed to plan the generalmachining route of the multiple models. Then the posture and the start point of the machining modelare transformed to shorten the machining length between adjacent models. The experimental resultsshow that this method can effectively minimize the overall processing length.Key words: dental restoration, medial axis, CPO transition, corner transition, tool path planningii 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄第一章緒論. 11.1引言. 11.2義齒 CAM修復(fù)技術(shù). 21.2.1國外義齒 CAM修復(fù)技術(shù)現(xiàn)狀. 21.2.2國內(nèi)義齒 CAM修復(fù)技術(shù)現(xiàn)狀. 31.3數(shù)控加工技術(shù). 41.3.1刀軌生成技術(shù). 51.3.2數(shù)控加工方式. 61.3.3多模型加工技術(shù) . 71.4論文選題背景. 81.5本文研究內(nèi)容及安排. 9第二章基于中軸變換的環(huán)切刀軌生成技術(shù). 122.1引言. 122.2中軸變換理論基礎(chǔ). 122.2.1中軸的定義. 122.2.2中軸的特點(diǎn)57-58. 132.2.3中軸與 VORONOI圖的關(guān)系59 . 142.3中軸及其子域的提取算法. 142.3.1中軸提取的基本流程. 142.3.2基本定義. 152.3.3數(shù)據(jù)的預(yù)處理技術(shù). 162.3.4凸事件處理. 182.3.5凹事件處理. 192.3.6子域關(guān)系樹. 212.4無干涉等距刀軌環(huán)生成. 222.5實(shí)例及分析. 232.6本章小結(jié). 25第三章義齒環(huán)切刀軌優(yōu)化技術(shù). 263.1引言. 26iii 義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)3.2環(huán)間過渡刀軌的優(yōu)化.273.2.1 B樣條曲線.273.2.2環(huán)間過渡技術(shù)路線.293.2.3刀軌環(huán)樹的分解與編組.293.2.4過渡點(diǎn)對的選取.313.2.5過渡連接設(shè)計(jì).333.2.6過渡實(shí)例及其對比分析.373.3拐角過渡刀軌的優(yōu)化.383.3.1拐角殘區(qū)的識別與提取.393.3.2 CLOTHOID曲線過渡優(yōu)化設(shè)計(jì).413.3.3實(shí)例與分析.443.4加工實(shí)例.473.5本章小結(jié).47第四章多義齒加工路徑規(guī)劃算法研究 .494.1引言.494.2多義齒加工路徑規(guī)劃技術(shù)路線.504.3遺傳算法初步排序.514.3.1加工模型編碼.524.3.2初始種群的構(gòu)建.524.3.3適應(yīng)度函數(shù).534.3.4遺傳操作.534.4加工模型姿態(tài)調(diào)整.554.5實(shí)例及分析.574.6本章小結(jié).60第五章總結(jié)與展望.615.1總結(jié).615.2展望.62參考文獻(xiàn) .63致謝.68在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文.69iv 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文圖表清單圖 1.1牙齒破損及其修復(fù)體佩戴.1圖 1.2原始模型與等距模型.5圖 1.3常見的幾種加工方式.6圖 1.4多個義齒加工排布.8圖 1.5本文的研究路線.11圖 2.1兩種提取中軸線的方式.13圖 2.2同一形狀的中軸線與 Voronoi圖對比.14圖 2.3中軸線提取流程.15圖 2.4不同類型的向量角分線計(jì)算.16圖 2.5發(fā)生“凸事件”時的數(shù)據(jù)拓?fù)潢P(guān)系.17圖 2.6向量角分線新結(jié)點(diǎn)的確定.18圖 2.7凸事件子域的計(jì)算過程.19圖 2.8凹事件的處理流程.20圖 2.9凹頂點(diǎn)子域確定過程.21圖 2.10子域關(guān)系樹及其子域的搜索.22圖 2.11基于子域的等距環(huán)生成.23圖 2.12中軸及其等距環(huán)生成.24圖 2.13像素法等距環(huán)與中軸線等距環(huán)對比.25圖 3.1環(huán)間過渡方式.26圖 3.2常用的幾種 B樣條曲線.28圖 3.3 B樣條曲線子環(huán)返回父環(huán)的欠切現(xiàn)象.29圖 3.4環(huán)間過渡技術(shù)路線圖.29圖 3.5刀軌環(huán)及其樹的信息分解.30圖 3.6刀軌環(huán)樹的分解和編組.30圖 3.7等距環(huán)之間的過渡點(diǎn)對選擇.31圖 3.8過渡點(diǎn)對的選取.33圖 3.9不同控制頂點(diǎn) Bspline過渡方式.33圖 3.10刀軌環(huán)Bspline過渡連接對比.35圖 3.11斜向雙圓弧過渡設(shè)計(jì)示意圖.35v 義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)圖 3.12雙圓弧過渡曲率對比.36圖 3.13斜向雙圓弧過渡及其仿真圖.36圖 3.14不同過渡連接方式對比圖.38圖 3.15拐角殘區(qū)示意圖.38圖 3.16拐角骨架線的生成映射關(guān)系.39圖 3.17拐角骨架線及殘區(qū)步長生成示意圖.40圖 3.18單位 Clothoid曲線.41圖 3.19拐角過渡曲線設(shè)計(jì)流程圖.42圖 3.20控制點(diǎn)的選取.42圖 3.21過渡初始點(diǎn)的選取.43圖 3.22過渡連接示意圖.43圖 3.23三單位義齒拐角仿真實(shí)例.45圖 3.24義齒模型加工及其佩戴實(shí)例.47圖 4.1加工模型姿態(tài)及刀軌分析圖.50圖 4.2多義齒加工路徑規(guī)劃技術(shù)路線圖.50圖 4.3遺傳初步排序流程圖.51圖 4.4多模型加工交叉變異示意圖.54圖 4.5模型姿態(tài)及加工起始點(diǎn)調(diào)整示意圖.57圖 4.6多義齒加工路徑規(guī)劃圖.58圖 4.7遺傳算法收斂對比圖.59表 1.1傳統(tǒng)義齒加工方式與 CAM修復(fù)方式.2表 1.2國內(nèi)義齒修復(fù)廠商現(xiàn)狀對比.4表 3.1刀軌環(huán)樹分解編組.31表 3.2仿真測試加工主要參數(shù)對比.45表 4.1加工模型編碼表.52表 4.2多義齒加工安全平面內(nèi)空間跳刀路長數(shù)據(jù)對比.59vi 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文注釋表S中軸線B加工輪廓邊界加工輪廓上的點(diǎn)角分線斜率未處理的頂點(diǎn)角分線交點(diǎn)刀軌環(huán)子樹當(dāng)前環(huán)Voronoi圖等距線向量刀軌VRPuvkb(i)eQ角分線結(jié)點(diǎn)序列已處理的頂點(diǎn)刀軌環(huán)樹ActiveVProcessedTST-X刀軌環(huán)CLLx - yIL初始環(huán)I刀軌環(huán)內(nèi)環(huán)初始過渡線段重疊率ITP初始過渡點(diǎn)父環(huán)初始過渡點(diǎn)子環(huán)拐角進(jìn)入段拐角骨架線的相伴曲線弧微分ITSPITPLsiLsorr子環(huán)拐角輸出段矢徑Lpi、Lpop*骨架拐角線的點(diǎn)縮放因子Ds弧微分的角度傾斜角aumHmpcf最大參變數(shù)切削段Hum未切削段ci加工輪廓幾何中心點(diǎn)變異率交叉率pm適應(yīng)度vii 義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)縮略詞縮略詞CAMCADCCPCLP英文全稱Computer Aided MachiningComputer Aided DesignCutter Contact PointCutter Location PointSTLStereo LithographyCPOCNCMAContour Parallel OffsetComputer Numerical ControlMedial AxisDTSPGADissymmetrical Traveling Salesman ProblemGenetic Algorithmviii 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論1.1引言口腔健康是人體健康及生命質(zhì)量的重要組成部分，是延長壽命的重要支柱，是社會文明的一種標(biāo)志。然而，隨著社會節(jié)奏的加快，人們在日常生活中對牙齒的保護(hù)意識不夠等因素，經(jīng)常發(fā)生牙齒破損等，這已成為影響人們正常生活的一種常見疾病。根據(jù)第三次全國口腔健康流行病學(xué)調(diào)查顯示我國全民口腔病患病率高達(dá) 97.6%，是影響我國國民健康指數(shù)的重要因素之一，其中，全國 35-44歲年齡段人群（檢查 32顆牙）平均存留牙數(shù)為 29.40顆，牙齒缺失人群概率為 37.0%，義齒修復(fù)率僅為 11.6%。65-74歲老年人平均存留牙數(shù)為 20.97顆，牙齒缺失人群概率為 86.1%，義齒修復(fù)率僅為 42.6%。世界衛(wèi)生組織早在上世紀(jì) 90年代就提出了“8020”的口腔健康概念，即人到 80歲時還有 20顆可以正常使用的牙齒，但我國 65歲以上人群平均失牙高達(dá) 11顆。通過調(diào)查顯示我國牙齒的發(fā)病率嚴(yán)重，對于牙齒若不能很好的得倒修復(fù)，這將會很大程度的影響人們的健康。(a)破損牙齒(b)義齒修復(fù)體佩戴效果圖 1.1牙齒破損及其修復(fù)體佩戴目前對于牙齒破損的修復(fù)可以分為傳統(tǒng)的義齒修復(fù)方式與數(shù)字化修復(fù)方式1。其中，傳統(tǒng)的義齒修復(fù)方法主要包括印模、掃描并制作蠟型、鑄造、清理與拋光等一系列操作。目前在中國，對于患者的牙齒破損修復(fù)主要是采用傳統(tǒng)的義齒修復(fù)方式，這種方式對于操作者的技術(shù)要求不高，但是操作過程復(fù)雜，并且加工時間長，通常修復(fù)一顆義齒需要 23天的制造時間。這顯然已經(jīng)不能滿足人們對高質(zhì)量、高效率生活節(jié)奏的需求。因而，人們迫切需要一種新的義齒修復(fù)方式來替代國內(nèi)這種傳統(tǒng)的制造方式，改善人們的生活質(zhì)量。早在上個世紀(jì) 80年代，計(jì)算機(jī)輔助制造 (Computer-aided manufacturing, CAM)技術(shù)逐漸被引入到義齒的修復(fù)過程2-3中，并迅速在國外得到了發(fā)展和完善，到目前為止，部分發(fā)展起來的 CAM系統(tǒng)已經(jīng)具備了臨床應(yīng)用的能力。將 CAM技術(shù)引入到義齒修復(fù)領(lǐng)域能明顯的縮短其加工時間，降低對操作的復(fù)雜程1 義齒高效數(shù)控加工刀軌優(yōu)化技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)度，并且加工出來的質(zhì)量與修復(fù)周期明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方式的義齒。通過數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)將義齒等微小精密型零件的加工變成了現(xiàn)實(shí)，并且得到了醫(yī)生和患者的廣泛好評4-6。表 1.1給出了傳統(tǒng)義齒加工與 CAM修復(fù)的主要技術(shù)的對比，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，采用義齒 CAM修復(fù)技術(shù)對義齒的修復(fù)產(chǎn)生革命性意義，具有很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)和實(shí)際意義。表 1.1傳統(tǒng)義齒加工方式與 CAM修復(fù)方法項(xiàng)目加工方式操作者經(jīng)驗(yàn)操作復(fù)雜度加工時間質(zhì)量與精度修復(fù)與維護(hù)產(chǎn)品的周期傳統(tǒng)修復(fù)方式CAM修復(fù)方式高復(fù)雜長短低長短低簡單高義齒的數(shù)字化修復(fù)過程其實(shí)也就是一個模型的逆向重建的過程，主要過程包括：(1)對破損的牙齒進(jìn)行掃描，獲取破損牙齒的三維數(shù)據(jù)；(2)將掃描得到的 STL數(shù)據(jù)導(dǎo)入 CAD系統(tǒng)中進(jìn)行模型重建；(3)最后對重構(gòu)后的模型進(jìn)行刀軌的規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工。然而對于義齒的 CAM修復(fù)，首先需要根據(jù)義齒的 CAD模型進(jìn)行刀軌的規(guī)劃，然后將規(guī)劃好的刀軌以 NC格式輸出到數(shù)控機(jī)床上完成加工。其中對于模型的刀軌規(guī)劃是 CAM修復(fù)中一個關(guān)鍵步驟，因而，本文將對義齒的刀軌規(guī)劃和優(yōu)化等相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究。1.2義齒CAM修復(fù)技術(shù)由于將 CAM技術(shù)引入到義齒的修復(fù)設(shè)計(jì)中，將會推動義齒修復(fù)技術(shù)的快速發(fā)展7-8，因而，國內(nèi)外很多學(xué)者和機(jī)構(gòu)開始對義齒 CAM技術(shù)展開研究，并由此派生出了一系列的義齒刀軌生成技術(shù)及其相應(yīng)的 CAM系統(tǒng)。國外的義齒 CAM技術(shù)已經(jīng)相對成熟了，并且很多已經(jīng)成功應(yīng)用于臨床，而國內(nèi)的義齒CAM技術(shù)相對來說剛處于一個起步階段，還沒有一套完整的義齒CAM生成技術(shù)應(yīng)用于臨床試驗(yàn)，國內(nèi)外主要的義齒 CAM技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r如下文所示。1.2.1國外義齒CAM修復(fù)技術(shù)現(xiàn)狀隨著社會的發(fā)展和人們對于義齒修復(fù)的要求增加，傳統(tǒng)的義齒制作方式已經(jīng)很難滿足人們的需求，因而人們轉(zhuǎn)向?qū)π录夹g(shù)的探索。早在上個世紀(jì)八十年代，CAM技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成熟了，并且已經(jīng)開始有學(xué)者將其引入到義齒修復(fù)領(lǐng)域9，然而部分人對此不以為然，他們認(rèn)為將 CAM技術(shù)引入到義齒修復(fù)領(lǐng)域，其復(fù)雜度必定低于其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，沒有什么研究的價值。事實(shí)并非如此，CAM技術(shù)在義齒刀軌的設(shè)計(jì)上面要遠(yuǎn)比工業(yè)大型零件復(fù)雜，其主要受到以下的因素制約：(1)義齒屬于微小精密型零件，并且表面形態(tài)錯綜復(fù)雜，要將加工出來的義齒能精確的實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的咬合，這就需要對于 CAM技術(shù)中生成的刀軌具有很高的精度和準(zhǔn)確性，然而工業(yè)上的 CAM軟件生成的義齒刀軌幾乎都是失敗的；2 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文(2)要想替代傳統(tǒng)的義齒修復(fù)技術(shù)，CAM修復(fù)技術(shù)必須在加工時間上大幅度的降低，減少患者的就醫(yī)時間，這就使得義齒 CAM技術(shù)的實(shí)現(xiàn)具有很高的效率。將 CAM技術(shù)應(yīng)用到口腔修復(fù)領(lǐng)域，其中有三位先驅(qū)做出了巨大的貢獻(xiàn)10。Francois Duret，開發(fā)了 Sopha系統(tǒng)，首次將 CAM技術(shù)引入到義齒的數(shù)控加工刀軌規(guī)劃中，實(shí)現(xiàn)了義齒的數(shù)字化設(shè)計(jì)制造。相隔十年后，以 CAM修復(fù)技術(shù)為核心的義齒修復(fù)樣機(jī)問世，Duret教授并利用該義齒修復(fù)樣機(jī)制作出牙瓷全冠體，并成功的在患者口腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)了佩戴,從此 CAM技術(shù)對口腔修復(fù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。Moermann博士首先提出了椅旁(chair-side)操作的概念，就是在患者的病床旁邊就可以實(shí)現(xiàn)義齒的修復(fù)的整個過程，從牙齒的掃描、三維數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)再到加工都是在患者旁邊完成，他提出的這項(xiàng)椅旁概念具有革命性，能使患者在短時間內(nèi)完成就醫(yī)，大大提高了義齒的修復(fù)時間。Andersson博士考慮了材料的屬性，提出采用新的電火花加工技術(shù)來實(shí)現(xiàn)鈦合金的加工，這種加工方式極大的提升了義齒的加工質(zhì)量。隨著對醫(yī)學(xué) CAM技術(shù)研究的逐步深入，國外已從制備單冠、嵌體、貼面、三單位橋、多單位橋等發(fā)展到了全口牙橋的制作，并且開發(fā)出十幾種齒科 CAM系統(tǒng)11。其中比較成功的CAM系統(tǒng)一直被歐美所壟斷。英國的 Delcam公司的 DentMILL加工軟件具備從單冠、橋體、全冠到種植體等修復(fù)體的加工編程功能，并且能夠?qū)崿F(xiàn)多牙體組件的優(yōu)化排版，在一次排料，即可實(shí)現(xiàn)所有修復(fù)體的加工，能夠節(jié)約大量的加工時間。并且其生成的加工刀軌適合 35軸的數(shù)控機(jī)床加工，與其它機(jī)床具有很好的兼容性。英國 3shape公司的 CAMbridge能夠?qū)τ谔囟ǖ臋C(jī)床生成 35軸的加工策略，并且具有自動識別欠加工區(qū)域和頸緣線加工刀軌設(shè)計(jì)功能。法國的 Go2CAM是一套開放的系統(tǒng)，能夠很好的實(shí)現(xiàn)與其它 CAD軟件及數(shù)控機(jī)床的數(shù)據(jù)對接，其核心算法