廣東省深圳市羅湖區(qū)2018_2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷.docx

深圳市羅湖區(qū)2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷一選擇題（共12小題，滿分36分）1如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD2下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）A1234B4312C3421D42313下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4tan30的值為（）ABCD5關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是（）A0B1C2D36下列命題中，逆命題為真命題的是（）A對頂角相等B若a=b，則|a|=|b|C同位角相等，兩直線平行D若ac2bc2，則ab7根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷一元二次方程x24x+2=0的解的取值范圍是（）x00.511.522.533.54x24x+220.2511.7521.7510.252A0x0.5，或3.5x4B0.5x1，或3x3.5C0.5x1，或2x2.5D0x0.5，或3x3.58在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（m， n）D（m， n）或（m，n）9若二次函數(shù)y1=ax2+bx與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過相同的象限，給出下列結(jié)論：a，b同號；若b0，則x1時，y1y2則下列判斷正確的是（）A，都對B，都錯C對，錯D錯，對10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D411如圖，在AOB中，BOA=90，BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，若，則AO的值為（）AB2CD12如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（）ABCD二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）132018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車，如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是 14如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是 15計算：|2|= 16如圖，直線MNPQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在NAB內(nèi)交于點E；作射線AE交PQ于點F若AB=2，ABP=60，則線段AF的長為 三解答題（共7小題，滿分42分，每小題6分）17（6分）x28x+12=018（6分）小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由19（7分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出當(dāng)x0時，不等式x+b的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標(biāo)20（7分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若菜園面積為384m2，求x的值；（3）求菜園的最大面積21（8分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為53和45，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為75m，請求出熱氣球離地面的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）22（8分）如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PE=PA，PE交CD于F（1）求證：PC=PE；（2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，若ABC=65，則CPE= 度23如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作ACx軸交拋物線于點C，AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設(shè)其橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一選擇題1解：共6個數(shù)，大于3的有3個，P（大于3）=；故選：D2解：時間由早到晚的順序為4312故選：B3解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A4解：tan30=，故選：B5解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故選：B6【解答】解：A、對頂角相等的逆命題是兩個相等的角是對頂角，假命題；B、若a=b，則|a|=|b|的逆命題是若|a|=|b|，則a=b，假命題；C、同位角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，兩直線平行，真命題；D、若ac2bc2，則ab的逆命題是若ab，則ac2bc2，假命題；故選：C7解：根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，得x=0.5時，x24x+2=0.25，x=1.5時，x24x+2=1；x=3時，x24x+2=1，x=3.5時，x24x+2=0.25，判斷一元二次方程x24x+2=0的解的取值范圍是0.5x1，或3x3.5，故選：B8解：點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（m2，n2）或（m（2），n（2），即（2m，2n）或（2m，2n），故選：B9解：由題意a、b同號，當(dāng)a、b都是負(fù)數(shù)時，x1時，y1y2故正確，正確故選：A10解：拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，ab0，與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，故正確；a0，x=1，b2a，2a+b0，故正確；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故正確；當(dāng)x=1時，y0，ab+c0，故正確故選：D11解：AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，ACOBDO，=（）2，SAOC=2=1，SBOD=1=，（）2=2，OA2=2OB2，OA2+OB2=AB2，OA2+OA2=6，OA=2，故選：B12解：如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，=，故選：C二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13解：由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能，所以恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率=故答案為14解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)是4個，（1）當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+1+4=6（個）；（2）當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有2個小正方體時，或當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+2+4=7（個）；（3）當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：2+2+4=8（個）綜上，可得組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是6故答案為：615解：原式=22+=，故答案為：16解：MNPQ，NAB=ABP=60，由題意得：AF平分NAB，1=2=30，ABP=1+3，3=30，1=3=30，AB=BF，AG=GF，AB=2，BG=AB=1，AG=，AF=2AG=2，故答案為：2三解答題（共7小題，滿分42分，每小題6分）17解：x28x+12=0，分解因式得（x6）（x2）=0，x6=0，x2=0，解方程得：x1=6，x2=2，方程的解是x1=6，x2=218解：不公平，列表如下：456489105910116101112由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有5種結(jié)果，和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動的概率為，按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動的概率為，由知這個游戲不公平；19解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=13=3，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）A（1，3），當(dāng)x0時，不等式x+b的解集為：x1；（3）y1=x+4，令y=0，則x=4，點B的坐標(biāo)為（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y=0，則x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面積分成1：3兩部分，CP=BC=，或BP=BC=，OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）20解：（1）根據(jù)題意知，y=x+；（2）根據(jù)題意，得：（x+）x=384，解得：x=18或x=32，墻的長度為24m，x=18；（3）設(shè)菜園的面積是S，則S=（x+）x=x2+x=（x25）2+0，當(dāng)x25時，S隨x的增大而增大，x24，當(dāng)x=24時，S取得最大值，最大值為416，答：菜園的最大面積為416m221 解：過A作ADBC，在RtACD中，tanACD=，即CD=AD，在RtABD中，tanABD=，即BD=AD，由題意得：ADAD=75，解得：AD=300m，則熱氣球離底面的高度是300m22解：（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；（2）由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；（3）在菱形ABCD中，AD=DC，ADP=CDP，DP=DP，DPADPC，DAP=DCP，PA=PC，PA=PE，DAP=E，E=PCD，DFE=CFP，CPF=EDF，ABC=ADC=65，CPE=EDF=180ADC=115故答案為11523解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為D，由對稱性得：D（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x24x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m24m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點G，G（m，m），PG=m（m24m+3）=m2+5m3，S四