全等三角形小結(jié)復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容全等形、全等三角形及其有關(guān)概念，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)2內(nèi)容解析全等三角形的知識(shí)是研究幾何圖形的重要工具，是學(xué)習(xí)四邊形、圓的基礎(chǔ)全等三角形的概念是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，研究全等三角形的性質(zhì)和判定是對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的相等關(guān)系進(jìn)行的探究，是證明角平分線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)全等三角形的性質(zhì)和判定又是證明線段相等和角相等的重要方法在性質(zhì)和判定的探究過(guò)程中，滲透了研究幾何圖形的基本思路和方法 基于以上分析，可以確定本節(jié)課的重點(diǎn)：復(fù)習(xí)全等三角形性質(zhì)、判定及角平分線的性質(zhì)， 建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu)；運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)(1)復(fù)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系(2)鞏固和運(yùn)用全等三角形的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展推理能力2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志：學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)全等形、全等三角形及其相關(guān)概念，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)和判定，能理解本章知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，正確地建立知識(shí)框架圖，形成知識(shí)體系達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志：學(xué)生能提出合理的證明思路，規(guī)范、簡(jiǎn)明地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，清楚每步推理的依據(jù) 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析由于本章需要學(xué)生綜合應(yīng)用全等三角形的知識(shí)和其他幾何知識(shí)證明問(wèn)題，對(duì)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的幾何問(wèn)題，學(xué)生理清證明的思路或添加輔助線，還存在一定的困難基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：分析證明命題的思路四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1知識(shí)梳理問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題：(1)你能舉出一些實(shí)際生活中全等形的例子嗎？(2)舉例說(shuō)明全等三角形有什么性質(zhì)？(3)從三角形的三條邊分別相等、三個(gè)角分別相等中任選三個(gè)作為條件，可組合出幾種情況？哪些能判定兩個(gè)三角形全等？?jī)蓚€(gè)直角三角形全等的條件是什么？(4)學(xué)習(xí)本章后，你對(duì)角平分線有了哪些新的認(rèn)識(shí)？對(duì)比角平分線的性質(zhì)和判定，它們有何異同？你能用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)和判定嗎？(5)你能舉例說(shuō)明證明一個(gè)幾何命題的一般過(guò)程嗎？師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，回顧本章所學(xué)的內(nèi)容，梳理本章知識(shí)然后，教師組織學(xué)生逐題展示交流教師關(guān)注：學(xué)生能否運(yùn)用自己的語(yǔ)言回答問(wèn)題，運(yùn)用例子來(lái)說(shuō)明對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而不是簡(jiǎn)單地重復(fù)教科書(shū)上的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)5個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)梳理，為下一步建立本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系做好鋪墊其中，問(wèn)題(1)主要是復(fù)習(xí)全等形的概念問(wèn)題(2)是復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，并用圖形語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題(3)是復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法，并體會(huì)分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法問(wèn)題(4)是復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)和判定，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法問(wèn)題(5)是復(fù)習(xí)證明幾何命題的一般過(guò)程，通過(guò)具體的例子，體會(huì)文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的互化2體系建構(gòu)問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們整理一下本章所學(xué)的主要知識(shí)，您能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？你能畫(huà)出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？師生活動(dòng)：教師組織學(xué)生在紙上畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，分小組進(jìn)行交流然后，師生共同完善本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生明確本章主要是研究全等形，以全等三角形為例，研究了全等三角形的性質(zhì)、判定，利用全等三角形知識(shí)，得到角平分線的性質(zhì)全等形全等三角形角平分線的性質(zhì) SSS，SAS，ASA，AAS，HL對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等判定性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己先畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖后相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，有助于學(xué)生理解本章知識(shí)間的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化問(wèn)題3 結(jié)合本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，思考以下問(wèn)題：(1)回顧本章的學(xué)習(xí)過(guò)程，全等三角形的性質(zhì)和判定在本章中有哪些重要作用？(2)通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)證明線段相等和角相等的方法有哪些？ 師生活動(dòng)：對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題，教師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)對(duì)于問(wèn)題(1)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及知識(shí)的推理依據(jù)來(lái)分析，同時(shí)體會(huì)全等三角形知識(shí)也是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)；對(duì)于問(wèn)題(2)，引導(dǎo)學(xué)生回憶全等三角形、角平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}(1)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解全等三角形的性質(zhì)和判定在本章中的作用和地位，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系問(wèn)題(2)主要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)本章重點(diǎn)知識(shí)的梳理，理解它們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中發(fā)揮的作用，突出重點(diǎn)內(nèi)容 3典型例題ABCD圖1O例1 如圖1，CABDBA，AD，BC分別是CAB，DBA角平分線，AD，BC相交于點(diǎn)O(1)求證：CABDBA；(2)求證：OCAODB;(3)點(diǎn)O到三條直線AC，AB，BD的距離有什么大小關(guān)系？并說(shuō)明理由師生活動(dòng)：教師依次提出這三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生說(shuō)出分析思路，獨(dú)立完成證明過(guò)程教師關(guān)注：學(xué)生在證明時(shí)，邏輯推理是否嚴(yán)密，證明過(guò)程中符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)是否正確設(shè)計(jì)意圖：本題第(1)(2)問(wèn)，是全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用第(1)問(wèn)，利用角平分線的定義為證明三角形全等提供條件，并且第(1)問(wèn)的全等又為第(2)問(wèn)的全等提供了條件第(3)問(wèn)是教科書(shū)第50頁(yè)例題的變式，目的是讓學(xué)生熟練地掌握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理例2 如圖2，ACBD，ACBD，求證：ADBCCADBCAEFBD 圖2圖3師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流思路，獨(dú)立完成證明過(guò)程追問(wèn)：如圖3，在例2中，ACBD，ACBD，在AB上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，AEBF請(qǐng)你判斷DE，CF有何關(guān)系，并說(shuō)明理由師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流思路師生共同歸納：判斷線段DE，CF的關(guān)系應(yīng)從位置、大小兩方面來(lái)考慮，所以本題要證明的結(jié)論有兩個(gè)DECF，DECF設(shè)計(jì)意圖：例2需要學(xué)生綜合應(yīng)用平行線的知識(shí)與全等三角形的知識(shí)追問(wèn)是例2的變式題，將問(wèn)題的結(jié)論開(kāi)放，讓學(xué)生觀察、判斷、推理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力4歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1)本章的核心知識(shí)有哪些？這些知識(shí)之間有何聯(lián)系？(2)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勅热切蔚闹R(shí)在解題中有哪些作用？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生梳理本章所學(xué)知識(shí)，總結(jié)解題的規(guī)律、方法，學(xué)會(huì)證明幾何命題的分析思路，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法5布置作業(yè)教科書(shū)復(fù)習(xí)題12第10，11，13題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1如圖，在ABC和BAD中ABCD(1)若BCAD，要使ABCBAD，還需添加的條件是 (2)若CABDBA，要使ABCBAD，還需添加的條件是 設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生應(yīng)用全等三角形判定方法的能力2如圖，EF90，BC，AEAF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ECAFNDB12MA12BBECFCACNABMDCDDN設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定方法的能力3如圖， l1， l2， l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到3條公路的距離相等，則可選擇的地址有( )l1l2l3A一處B二處C三處D四處設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生應(yīng)用角平分線性質(zhì)的能力ABE1234CD4如圖，ABCD，A900，AECE，ABCDBC，12，34；BEDE請(qǐng)?jiān)谏鲜鲋腥芜x兩個(gè)作題設(shè)，另兩個(gè)作結(jié)論，其中正確的命題有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定方法、角平分線的性質(zhì)的能力5在ABC中，BAC 90，ABAC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，BDAE，CEAE，垂足分別為點(diǎn)D，EBECDAECBDACEADB(1)(2)