（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 課時跟蹤檢測（四）排列的綜合應(yīng)用 新人教A版選修2-3.doc

課時跟蹤檢測（四） 排列的綜合應(yīng)用層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)16名學(xué)生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為()a36b120c720 d240解析：選c由于6人排兩排，沒有什么特殊要求的元素，故排法種數(shù)為a720.2用0到9這十個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有()a900個 b720個c648個 d504個解析：選c由于百位數(shù)字不能是0，所以百位數(shù)字的取法有a種，其余兩位上的數(shù)字取法有a種，所以三位數(shù)字有aa648(個)3數(shù)列an共有6項，其中4項為1，其余兩項各不相同，則滿足上述條件的數(shù)列an共有()a30個 b31個c60個 d61個解析：選a在數(shù)列的6項中，只要考慮兩個非1的項的位置，即可得不同數(shù)列共有a30個46名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有()a720種 b360種c240種 d120種解析：選c(捆綁法)甲、乙看作一個整體，有a種排法，再和其余4人，共5個元素全排列，有a種排法，故共有排法aa240種5把5件不同的產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品a與產(chǎn)品b相鄰，且產(chǎn)品a與產(chǎn)品c不相鄰，則不同的擺法種數(shù)為()a36 b42c58 d64解析：選a將a，b捆綁在一起，有a種擺法，再將它們與其他3件產(chǎn)品全排列，有a種擺法，故共有aa48種擺法，而a，b，c 3件在一起，且a，b相鄰，a，c相鄰有cab，bac兩種情況，將這3件與剩下2件全排列，有2a12種擺法，故a，b相鄰，a，c不相鄰的擺法有481236種6有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將其隨機(jī)地擺成一排，則同一科目的書均不相鄰的擺法有_種(用數(shù)字作答)解析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：將5本書進(jìn)行全排列，有a120種情況其中語文書相鄰的情況有aa48種，數(shù)學(xué)書相鄰的情況有aa48種，語文書，數(shù)學(xué)書同時相鄰的情況有aaa24種，則同一科目的書均不相鄰的擺法有12048482448種答案：487將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小口袋中，若不允許空袋且紅口袋中不能裝入紅球，則有_種不同的放法解析：(排除法)紅球放入紅口袋中共有a種放法，則滿足條件的放法種數(shù)為aa96(種)答案：968用0,1,2,3,4這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)有_種解析：0夾在1,3之間有aa種排法，0不夾在1,3之間又不在首位有aaaa種排法所以一共有aaaaaa28種排法答案：289一場晚會有5個演唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單(1)3個舞蹈節(jié)目不排在開始和結(jié)尾，有多少種排法？(2)前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？解：(1)先從5個演唱節(jié)目中選兩個排在首尾兩個位置有a種排法，再將剩余的3個演唱節(jié)目，3個舞蹈節(jié)目排在中間6個位置上有a種排法，故共有不同排法aa14 400種(2)先不考慮排列要求，有a種排列，其中前四個節(jié)目沒有舞蹈節(jié)目的情況，可先從5個演唱節(jié)目中選4個節(jié)目排在前四個位置，然后將剩余四個節(jié)目排列在后四個位置，有aa種排法，所以前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目的排法有(aaa)37 440種10從5名短跑運(yùn)動員中選出4人參加4100米接力賽，如果a不能跑第一棒，那么有多少種不同的參賽方法？解：法一：當(dāng)a被選上時，共有aa種方法，其中a表示a從除去第一棒的其他三棒中任選一棒；a表示再從剩下4人中任選3人安排在其他三棒當(dāng)a沒有被選上時，其他四人都被選上且沒有限制，此時有a種方法故共有aaa96(種)參賽方法法二：接力的一、二、三、四棒相當(dāng)于有四個框圖，第一個框圖不能填a，有4種填法，其他三個框圖共有a種填法，故共有4a96(種)參賽方法法三：先不考慮a是否跑第一棒，共有a120(種)方法其中a在第一棒時共有a種方法，故共有aa96(種)參賽方法層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1(四川高考)用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為()a24b48c60 d72解析：選d第一步，先排個位，有a種選擇；第二步，排前4位，有a種選擇由分步乘法計數(shù)原理，知有aa72(個)2從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三種不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有()a108種 b186種c216種 d270種解析：選b可選用間接法解決：aa186(種)，故選b3用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20 000大的五位偶數(shù)共有()a288個 b240個c144個 d126個解析：選b個位上是0時，有aa96(個)；個位上不是0時，有aaa144(個)由分類加法計數(shù)原理得，共有96144240(個)符合要求的五位偶數(shù)4(四川高考)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()a192種 b216種c240種 d288種解析：選b當(dāng)最左端排甲時，不同的排法共有a種；當(dāng)最左端排乙時，甲只能排在中間四個位置之一，則不同的排法共有4a種故不同的排法共有a4a120424216種58名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為_解析：(插空法)8名學(xué)生的排列方法有a種，隔開了9個空位，在9個空位中排列2位老師，方法數(shù)為a，由分步乘法計數(shù)原理，總的排法總數(shù)為aa2 903 040.答案：2 903 0406將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同的分法的種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：甲、乙不能分在同一個班，則不同的分組有甲單獨(dú)一組，只有1種；甲和丙或丁兩人一組，有2種；甲、丙、丁一組，只有1種然后再把分成的兩組分到不同班級里，則共有(121)a8(種)答案：87某次文藝晚會上共演出8個節(jié)目，其中2個唱歌、3個舞蹈、3個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？(1)一個唱歌節(jié)目開頭，另一個放在最后壓臺；(2)2個唱歌節(jié)目互不相鄰；(3)2個唱歌節(jié)目相鄰且3個舞蹈節(jié)目不相鄰解：(1)先排唱歌節(jié)目有a種排法，再排其他節(jié)目有a種排法，所以共有aa1 440(種)排法(2)先排3個舞蹈節(jié)目，3個曲藝節(jié)目有a種排法，再從其中7個空(包括兩端)中選2個排唱歌節(jié)目，有a種插入方法，所以共有aa30 240(種)排法(3)把2個相鄰的唱歌節(jié)目看作一個元素，與3個曲藝節(jié)目排列共a種排法，再將3個舞蹈節(jié)目插入，共有a種插入方法，最后將2個唱歌節(jié)目互換位置，有a種排法，故所求排法共有aaa2 880(種)排法8從1到9這9個數(shù)字中取出不同的5個數(shù)進(jìn)行排列問：(1)奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的有多少種排法？(2)取出的奇數(shù)必須排在奇數(shù)位置上有多少種排法？解：(1)奇數(shù)共5個，奇數(shù)位置共有3個；偶數(shù)共有4個，偶數(shù)位置有2個第一步先在奇數(shù)位置上排上