重慶市馬灌中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期中期試題 新人教版.doc

重慶馬灌中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期中期試題一選擇題（共12小題共48分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）a2x27=3y+1b2x3=0cx2=1dx24x+8=02下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3 是二次函數(shù)，則m的值為（）a0，2b0，2c0d24如圖，在半徑為5的o中，ab、cd是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且ab=cd=8，則op的長(zhǎng)為（）a3b4c3d45（用配方法解方程x26x7=0，下列配方正確的是（）a（x3）2=16b（x+3）2=16c（x3）2=7d（x3）2=26在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（xh）2（a0）的圖象可能是（）abcd7下列說(shuō)法正確的是（）a同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等 b相等的圓周角所對(duì)的弧相等c弧長(zhǎng)相等的弧一定是等弧 d平分弦的直徑必垂直于弦8已知a、b、c是abc三邊的長(zhǎng)，則方程ax2+（b+c）x+=0的根的情況為（）a沒(méi)有實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根c有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根d有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根9若正實(shí)數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值為（）a7b0c9d1810若點(diǎn)p1（2m，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是p2（3，2n+1），則mn的值為（）a6b3c8d911如圖所示，o是正方形abcd的外接圓，p是o上不與a、b重合的任意一點(diǎn)，則apb等于（）a45b60c45 或135d60 或12012如圖所示，在abc中，d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，debc，如圖，將ade繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖；然后將bd、ce分別延長(zhǎng)至m、n，使dm=bd，en=ce，得到圖；若ab=kac（k1），按上述操作方法，得到圖下列結(jié)論：（1）在圖中，若ab=ac，則bd=ce （2）在圖中，若ab=ac，則am=an （3）在圖中，若ab=ac，則man=bac （4）在圖中，am=kan、man=bac （5）在圖中，adeamn其中正確的有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)二填空題（共6小題，共24分）13拋物線y=2x23x+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是14要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度15如圖，圓內(nèi)一條弦cd與直徑ab相交成30角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是 15題圖 18題圖16把y=2x26x+4配方成y=a（xh）2+k的形式是17關(guān)于x的方程ax23x1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是18如圖，矩形abcd的長(zhǎng)ab=4cm，寬ad=2cmo是ab的中點(diǎn)，opab，兩半圓的直徑分別為ao與ob拋物線的頂點(diǎn)是o，關(guān)于op對(duì)稱且經(jīng)過(guò)c、d兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是cm2三解答題（共8小題19題14分，20-24每題10分，25-26每題12分）19解方程：（1）（x5）2=2（x5） （2）x24x2=020觀察下面網(wǎng)格中的圖形，解答下列問(wèn)題：（1）將網(wǎng)格中左圖沿水平方向向右平移，使點(diǎn)a移至點(diǎn)a處，作出平移后的圖形：（2）（1）中作出的圖形與右邊原有的圖形，組成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新圖形是中心對(duì)稱圖形，還是軸對(duì)稱圖形？21如圖a、b是o上的兩點(diǎn)，aob=l20，c是弧的中點(diǎn)，求證四邊形oacb是菱形22已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3，0），b（1，0）（1）求拋物線的解析式； （2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)23甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有81人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，在經(jīng)過(guò)3天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？24已知二次函數(shù)y=x2+2x+3（1）求拋物線頂點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，求a，b，c的坐標(biāo)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；（3）根據(jù)圖象，求不等式x22x30的解集25已知，如圖，在四邊形abcd中，b+d=180，ab=ad，e，f分別是線段bc，cd上的點(diǎn)，且be+fd=ef求證：eaf=bad26如圖，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)a（3，0）和點(diǎn)b，交y軸于點(diǎn)c（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)p在拋物線上，且saop=4sboc，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)q是線段ac上的一動(dòng)點(diǎn)，作dqx軸，交拋物線于點(diǎn)d，求線段dq長(zhǎng)度的最大值2015-2016重慶馬灌中學(xué)九年級(jí)上中期數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題（共12小題）1解：a、該方程含有兩個(gè)未知數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、本方程的未知數(shù)的次數(shù)是1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、本方程不是整式方程，是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、本方程符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確故選d2解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，綜上所述，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是第二個(gè)圖形共2個(gè)故選b3解：是二次函數(shù)，解得：m=2，故選d4解：作omab于m，oncd于n，連接ob，od，由垂徑定理、勾股定理得：om=on=3，弦ab、cd互相垂直，dpb=90，omab于m，oncd于n，omp=onp=90四邊形monp是矩形，om=on，四邊形monp是正方形，op=3故選：c5解：由原方程移項(xiàng)，得x26x=7，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方32，得x26x+32=7+32，（x3）2=16；故選a6解：二次函數(shù)y=a（xh）2（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，故選：d7解：a、同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等，故本選項(xiàng)正確；b、如圖ebf=cad，但是弧ef弧cd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、在同圓或等圓中，弧長(zhǎng)相等的弧是等弧，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，如圖，弦ab和直徑cd就不垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a8解：a=a，b=（b+c），c=b24ac=（b+c）24a=（b+c）2a2=（a+b+c）（b+ca）三角形兩邊之和大于第三邊，a+b+c0，b+ca0=（a+b+c）（b+ca）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：兩根的積是=0，則兩個(gè)根一定同號(hào)；兩根的和是0方程的兩根都是負(fù)數(shù)故方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根故本題選c9解：設(shè)a+b=m，則ab=m+3，a、b可看作關(guān)于x的方程x2mx+m+3=0的兩根，a、b為實(shí)數(shù)，則=（m）24（m+3）0，解得m2或m6，而a、b為正實(shí)數(shù)，a+b=m0，只有m6，a2+b2=（a+b）22ab=m22（m+3）=（m1）27，可知當(dāng)m1時(shí)，a2+b2隨m的增大而增大，當(dāng)m=6時(shí)，a2+b2的值最小，為18故選d10解：點(diǎn)p1（2m，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是p2（3，2n+1），2m+3=0，5+2n+1=0，解得m=5，n=3，所以，mn=5（3）=5+3=8故選c11解：連接oa，ob，o是正方形abcd的外接圓，aob=90，若點(diǎn)p在優(yōu)弧adb上，則apb=aob=45；若點(diǎn)p在劣弧ab上，則apb=18045=135apb=45或135故選c12解：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知aecadb，bd=ce，故（1）正確；dae=bac，cae=bad，在bad和cae中caebad（sas），ace=abd，dm=bd，en=ce，bm=cn，在abm和acn中，abmacn（sas），am=an，故（2）正確；bam=can，即man=bac，故正確；類比（1）中結(jié)果可知am=kan，man=bac，adeamn故（3）（4）（5）正確；故選：d二填空題（共6小題）13解：根據(jù)題意，得當(dāng)x=0時(shí)，y=00+4=4，即y=4，該函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）故答案是：（0，4）14解：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知，相鄰的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與中心連線的夾角為：3606=60，即至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)6015解：過(guò)點(diǎn)o作ofcd于點(diǎn)f，設(shè)弦cd與直徑ab相交于點(diǎn)e，分直徑成1cm和5cm兩部分，ab=6cm，oa=ab=3cm，oe=oaae=2cm，oef=30，of=oe=1（cm）故答案為：1cm16解：y=2x26x+4=2（x23x+）2+4=2（x）2即y=2（x）2故答案為y=2（x）217解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程為3x1=0，此時(shí)一定有解；（2）當(dāng)a0時(shí)，方程為一元二次方程，=b24ac=9+4a0，a18解：觀察圖形，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得圖中陰影部分的面積是半圓的面積，其半徑為ab的，即半徑為1，易得其面積為故答案為：三解答題（共8小題）19解：（1）（x5）2=2（x5）（x5）（x5）2=0，解得：x1=5 x2=7 （2）x24x2=0b24ac=1641（2）=24，x=2，解得：x1=2+，x2=220解：（1）如圖所示 （2）新圖形是軸對(duì)稱圖形 21證明：連oc，如圖，c是弧的中點(diǎn)，aob=l20aoc=boc=60，又oa=oc=ob，oac和obc都是等邊三角形，ac=oa=ob=bc，四邊形oacb是菱形22解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3，0），b（1，0）拋物線的解析式為；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）拋物線的解析式為y=x2+2x+3=（x1）2+4，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）23解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人，由題意，得x（x+1）+x+1=81，解得：x1=8，x2=10（舍去），81+818=81+648=729（人）故每天平均一個(gè)人傳染了8人，在經(jīng)過(guò)3天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有729人患甲型流感24解：（1）y=（x1）2+4，拋物線頂點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1，4）；（2）把x=0代入y=x2+2x+3得y=3；把y=0代入y=x2+2x+3得x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、b點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）、c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；如圖；（3）當(dāng)x1或x3時(shí)，y0，x22x3025證明：把a(bǔ)df繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)dab的度數(shù)得到abg，ad旋轉(zhuǎn)到ab，af旋轉(zhuǎn)到ag，如圖，ag=af，bg=df，abg=d，bag=daf，b+d=180，b+abg=180，點(diǎn)g、b、c共線，be+fd=ef，be+bg=ge=ef，在aeg和aef中，aegaef，eag=eaf，而bag=daf，eab+daf=eaf，eaf=bad26解：（1）把a(bǔ)（3，0），c（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得故該拋物線的解析式為：y=x22x+3（2）由（1）知，該拋物線的解析式為y=x22x+3，則易