甘肅省武威市民勤縣2017_2018學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷.docx

2017-2018學(xué)年甘肅省武威市民勤縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)字母填入題后的括號(hào)內(nèi)1（3分）的倒數(shù)是（）A5B5CD2（3分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.1108sB0.1109sC1108sD1109s4（3分）一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D115（3分）在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（）A正方體B長方體C圓柱D圓錐6（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=2a2B（2ab2）2=4a2b4Ca6a3=a2D（a3）2=a297（3分）如圖，在平面內(nèi)，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若1=50，則AEF等于（）A115B130C120D658（3分）為了美化環(huán)境，我縣加大對(duì)綠化的投資，2016年用于綠化的投資為20萬元，2018年用于綠化的投資為25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為（）A20x2=25B20（1+x）=25C20（1+x）2=25D20（1+x）+20（1+x）2=259（3分）如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于（）ABC2D10（3分）已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBC，交AB邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，連接DE，DF設(shè)EC的長為x，則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中的橫線上11（3分）因式分解：2a38a= 12（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 13（3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則該多邊形的內(nèi)角和等于 14（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是 15（3分）一圓錐的底面半徑為1cm，母線長2cm，則該圓錐的側(cè)面積為 cm216（3分）函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第 象限17（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 18（3分）有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律：a1=，a2=，a3=，an=（n2且a為正整數(shù)），則a2018= 三、解答題（一）：本大題共5小題，共27分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（5分）計(jì)算：（）2|1|+2sin60+（1）020（5分）先化簡，再求值：（1），其中x=21（5分）如圖，在圖中求作P，使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）22（6分）烏鞘嶺隧道群是連霍國道主干線上隧道最密集、路線最長、海拔最高、地質(zhì)條件最復(fù)雜、施工難度最大的咽喉工程烏鞘嶺特長公路隧道群的全部貫通，將使連霍國道主干線在甘肅境內(nèi)1608公里路段全部實(shí)現(xiàn)高速化，同時(shí)也使甘肅河西五市與省會(huì)蘭州及東南沿海省、市實(shí)現(xiàn)全線高速連接如圖，在建設(shè)中為確定某隧道AB的長度，測(cè)量人員在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別是60和30，求隧道AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）23（6分）甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A，B，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E，F(xiàn)，G，H）（1）用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；（2）求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率四、解答題（二）：本大題共5小題，共39分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。24（5分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”“中評(píng)”“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：（1）小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評(píng)價(jià)；（2）請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“差評(píng)”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）已知網(wǎng)店的信譽(yù)得分計(jì)算公式為：“好評(píng)”加1分，“中評(píng)”不加分，“差評(píng)”減1分若4月份該網(wǎng)店的網(wǎng)購人數(shù)為800人，則該網(wǎng)店4月份信譽(yù)得分為多少分？25（8分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，m）、B（2，n）兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，寫出kx+b時(shí)自變量x的取值范圍；（3）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得SOCP=2SOCA？若存在請(qǐng)求出來P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26（8分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的長27（8分）如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：直線EF是O的切線（2）若CF=5，cosA=，求AC的長28（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD=5，CD=8，將RtACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 參考答案一、選擇題1A2D3D4B5B6B7A8C9D10D二、填空題112a（a+2）（a2）12x0且x1131800140m315216三17a且a1182三、解答題（一）：19【解答】解：原式=4（1）+2+1=4+1+1=620【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=21【解答】解：如圖所示圓P即為所作的圓22【解答】解：由題意得ACM=60，BCM=30CMBD，CAD=ACM=60，CBD=BCM=30，AD=2700tan30=2700=900m，BD=2700tan60=2700m，AB=BDAD=2700900=1800（m）答：隧道AB的長為1800m23【解答】解：（1）列表得： 李華王濤EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況；（2）由（1）可知有16種情況，其中李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的情況有AE，AF，AG三種情況，所以李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率=四、解答題（二）：本大題共5小題，共39分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。24【解答】解：（1）小明一共統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)的個(gè)數(shù)為4025%=160個(gè)，故答案為：160；（2）好評(píng)的個(gè)數(shù)為160（40+20）=100，補(bǔ)全條形圖如下：（3）圖2中“差評(píng)”所在扇形的圓心角度數(shù)為360=45；（4）該網(wǎng)店4月份信譽(yù)得分為800=400（分）25【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，A（1，2），B（2，1），把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）觀察圖象，kx+b時(shí)自變量x的取值范圍：x2或0x1（3）存在設(shè)P（m，），由題意：C（0，1），（m）1=211，解得m=2，P（2，1）26【解答】（1）證明：AD=2BC，E為AD的中點(diǎn)，DE=BC，ADBC，四邊形BCDE是平行四邊形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四邊形BCDE是菱形（2）解：連接ACADBC，AC平分BAD，BAC=DAC=BCA，AB=BC=1，AD=2BC=2，sinADB=，ADB=30，DAC=30，ADC=60，在RtACD中，AD=2，CD=1，AC=27【解答】解：（1）CD=DB，CO=OA，OD是ABC的中位線，ODAB，AB=2OD，DEAB，DEOD，即ODEF，直線EF是O的切線；（2）ODAB，COD=A在RtDOF中，ODF=90，cosFOD=，設(shè)O的半徑為R，則=，解得R=，則AC=28【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，解得，拋物線解析式為y=x2+4x+5；（2）AD=5，且OA=1，OD=6，且CD=8，C（6，8），設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式可得8=x2+4x+5，解得x=1或x=3，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）或（3，8），C（6，8），當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，向右平移了7或9個(gè)單位，m的值為7或9；（3）y=x2+4x+5=（x2）2+9，拋物線對(duì)稱軸為x=2，可設(shè)P（2，t），由（2）可知E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），當(dāng)BE為平行四邊形的邊時(shí)，連接BE交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，過E作EFx軸于點(diǎn)F，過Q作對(duì)稱軸的垂線，垂足為N，如圖，則BEF=BMP=QPN，在PQN和BEF中PQNBEF（AAS），NQ=BF=OBO