陜西省寶雞市臥龍寺中學高三數(shù)學5月模擬試題 理 新人教A版.doc

臥龍寺中學2013年高考數(shù)學模擬試題（理科）一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)u=r,a=x|x0,b=x|x1,則=( )a.x|0x1 b.x|0x1c.x|x12.“x0”是“x0”的( )a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件3.設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則+z2=( )a.1+i b.-1+ic.1-i d.-1-i4.設(shè)是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是( )a.若l,則l b.若l,則lc.若l,則l d.若l,則l5.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c滿足(c+a)b,c(a+b),則c=( )6.已知橢圓=1(ab0)的左焦點為f,右頂點為a,點b在橢圓上,且bfx軸,直線ab交y軸于點p.若,則橢圓的離心率是( )7.已知三角形的三邊長分別為3,4,5,則它的邊與半徑為1的圓的公共點的個數(shù)最多為( )a.3 b.4 c.5 d.68.函數(shù)的大致圖象是( )9.不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形,則a的取值范圍是( )a.a5 b.a8c.5a8 d.a5或a810.對任意，函數(shù)的導數(shù)存在，若且，則以下說法正確的是（ ）a b. c. d. 二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.若x，y滿足不等式組，則的取值范圍為_.12.已知圓c的半徑為3，直徑ab上一點d使，e，f為另一直徑的兩個端點，則_ 13.在十八大召開期間，南方某媒體計劃派出6名男記者、4名女記者跟蹤報道，現(xiàn)要選出3名記者去采訪軍方代表，要求其中男、女記者都有，則不同的選擇方式有_種。（用數(shù)字作答） 14.函數(shù)的一個零點為，且在時，函數(shù)取最大值，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_. 15選做題（請在下列3道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分） a.(不等式選講)設(shè)函數(shù).解不等式為_ b.(幾何證明選講)已知pa是圓o的切線，切點為a，pa=2，ac是圓o的直徑，pc與圓o交與點b，pb=1，則po=_ c.(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中，曲線上任意兩點間的距離的最大值為_.三解答題:本大題共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本題滿分12分)在abc中,角abc所對的邊分別為a、b、c,且滿足 (1)求abc的面積;(2)若c=1,求a的值.17.(本題滿分12分)設(shè)sn為數(shù)列an的前n項和,sn=kn2+n,nn*,其中k是常數(shù).(1)求a1及an;(2)若對于任意的mn*,am、a2ma4m成等比數(shù)列,求k的值.18.(本小題滿分12分)等腰梯形edcf中，a，b分別為de、cf的中點，de=2cf=2ab=4，沿ab將梯形折成60的二面角，如圖所示（）求df與平面abcd所成角。（）求二面角a-de-f的大小。19(本小題滿分12分)甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，根據(jù)以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，甲、乙射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下：若將頻率視為概率，回答下列問題：(1)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率；(2)若甲、乙兩運動員各自射擊1次，表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望e.20. (本小題滿分13分)已知橢圓c：x21，過點m(0,3)的直線l與橢圓c相交于不同的兩點a、b.(1)若l與x軸相交于點n，且a是mn的中點，求直線l的方程；(2)設(shè)p為橢圓上一點，且(o為坐標原點)求當|ab|，與題意不符當ab的方程為ykx3時，由題設(shè)可得a、b的坐標是方程組的解，消去y得(4k2)x26kx50，所以(6k)220(4k2)0，即k25，則x1x2，x1x2，y1y2(kx13)(kx2,3)，因為|ab|，所以，解得k28，所以5k28.因為，即(x1，y1)(x2，y2)(x3，y3)，所以當0時，由0，得x1x20，y1y20，上述方程無解，所以此時符合條件的直線l不存在；當0時，x3，y3，因為點p(x3，y3)在橢圓上，所以221，化簡得2，因為5k28，所以32或x0；當x時，f(x)0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)和(，)；單調(diào)減區(qū)間為(，) -2分當x時，f(x)有極大值54；當x時，f(x)有極小值54. -4分(2)由(1)的分析