九上23章圖形的相似2014版電子教案.doc

課題 23.1.1成比例線段總序號課型新課授課日期教具教學方法講練結合教學目標知識與技能：了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。 利用比例的性質，會求出未知線段的長。過程與方法：培養(yǎng)學生靈活解題及合作探究的能力情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學邏輯推理的魅力。重點、成比例線段的定義；比例的基本性質及直接運用 難點比例的基本性質的靈活運用，探索比例的其它性質教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、復習引入： 掛上兩張照片，問： （1）回憶什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大?。咳绻x用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比 ABCDmn，或寫成，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項如果把表示成比值k，則k或ABkCD（2）做一做量出數(shù)學書的長和寬（精確到0.1cm），并求出長和寬的比改用m作單位，則長為0.211m，寬為0.148m，長與寬的比為0.2110.148211148只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變（3）求兩條線段的比時要注意的問題兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關；兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)問：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系？（學生討論）（答:線段的長度比與所采用的長度單位無關）2成比例線段的定義你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎？如果將點的橫坐標和縱坐標都乘以（或除以）同一個非零數(shù)，那么用線段連接這些點所圍成的圖形的邊長如何變化？四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段3比例的基本性質兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比如果a，b，c，d四個數(shù)滿足，那么adbc嗎？反過來，如果adbc，那么嗎？與同伴交流如果，那么adbc。若adbc（a，b，c，d都不等于0），那么4線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系三、例題講解例題1：在某市城區(qū)地圖（比例尺19000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？例題2：如圖，已知3，求和；例題:3：如果k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？四課堂練習六、課時小結：板書設計 23.1.1成比例線段一、成比例線段概念和性質： 2.比例的基本性質二、例題 教學回顧課題 23.1.2平行線分線段成比例（一）總序號課型新課授課日期教具教學方法講練結合教學目標1在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理，并會靈活應用。2通過學習定理，再一次培養(yǎng)同學們類比的數(shù)學思想。3滲透理解從特殊到一般的辯證唯物主義觀點。 重點、平行線分線段成比例定理及其應用。 難點平行線分線段成比例定理的正確性的說明。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）(一)復習 (二)講解新課 在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理。首先復習一下平行線等分線段定理，如圖 l1l2l3，且AB=BC， DE=EF。自己可以畫三條平行線，并作出兩條直線分別與這些平行線相交，用尺子進行測量并計算。(該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過測量計算可以得到比例仍成立) 由比例性質，還可得到： 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例。 根據(jù)此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個參見圖5-6圖5-7。 l1l2l3， 其中圖5-8，圖5-9兩種情況仍然成立，下一節(jié)我們會學習這部分更具體的內容。 例1已知：如圖5-6，l1l2l3，若AB=3，DE=2，EF=4， 求：BC。 解：自己來完成。 注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為： 自己來完成。提示：設DE=m，EF=n。小結： (1)熟練掌握由定理得出的六個比例式。 (2)靈活運用定理解決問題。 板書設計 23.1.2平行線分線段成比例（一）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例。教學回顧課題 平行線分線段成比例定理(二) 總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1在鞏固平行線等分線段定理的基礎上掌握其推論及推論的應用。2通過推論探討過程的教學，培養(yǎng)自己從一般到特殊的思想。重點理解并會運用推論。 難點推論的探討及應用，由于推論在本章中應用最多，同時務必熟練地運用它。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）(一)復習提問 (二)新課 用鉛筆畫出如圖5-12，觀察其特點：l4與l5的交點A在直線l1上， 平行于ABC的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例。 畫出圖5-14，觀察其特點：l4與l5的交點A在直線l2，平行于ABC的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例。 綜上所述，可以得到推論：(三角形一邊平行線的性質定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例。 此推論是判定三角形相似的基礎。例已知：如圖5-18，DEBC，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE。 可以采用先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE 板書設計 平行線分線段成比例定理(二)(三角形一邊平行線的性質定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例。課題23.2相似圖形總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力。重點難點教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、導入新課 掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的長城圖片，供同學觀察，并看課本第64頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同。二、講解新課 由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同。同學們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學籍卡片上的相片、學習證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢? 大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不 同，印制成大小不一的圖片。對于某一地區(qū)，也經常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產生許多麻煩的事情。 在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形。在數(shù)學上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。同學們你還能說出哪些相似的圖形嗎? (同學們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星。畫一個圖形放在投影機上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等 如圖所示的是一些相似的圖形。 想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎? 你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形。為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內容。三、課堂練習試一試，你能畫出兩個或更多的相似形嗎?四、小結形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經常碰到。板書設計23.2相似圖形教學回顧課題23.3.1相似三角形總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.3通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.4通過學習，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點重點相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識難點相似比的概念及找對應邊教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）【復習提問】1什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？【講解新課】1相似三角形相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號“”，讀作：“相似于”，記作： ，如圖所示. 反之亦然即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質） ， 另外，相似三角形具有傳遞性（性質）注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？2相似比的概念相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）注：兩個相似三角形的相似比具有順序性如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形3預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.板書設計 23.3.1相似三角形 定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形教學回顧課題 23.3.2相似三角形的判定總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1、經歷相似三角形的判定定理3的“猜測驗證證明”；2、運用相似三角形的判定定理1解決簡單的問題；3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學生進一步領悟類比的思想方法；4、通過解題的引申練習，培養(yǎng)學生練習后反思的好習慣。重點三角形相似的判定方法3“兩角對應相等，兩個三角形相似”運用；難點探究相似三角形的判定定理1的過程。 教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）1、 復 習1. 請動手自己畫一個含30，45的三角形,并測量三邊的長度； 2.比較同桌的三角形的邊長，并計算相等的角所對的每組邊的比是多少？它們相等嗎？二、（新課）師生共同解決問題問題：如圖所示，在ABC與ABC中，若A=A，B=B，試猜想：ABC與ABC是否相似？并證明你猜的結論。證明：在ABC 的邊AB上截取AD= AB，過點D作DEBC，交AC于點E，則有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A，AD= AB， ADEABC.ABC ABC. 師生共同歸納，得出結論：判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似可簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似用數(shù)學符號表示這個定理：A=A，B=B，ABCABC.三、應用舉例，變式練習。例1如圖所示，在兩個直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判斷這兩個三角形是否相似搶答：下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？（見課件）例2.弦AB和CD相交于o內一點P,求證:PAPB=PCPD。 四、隨堂練習：1、已知：D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點，若A=85, C=55,AED=40 求證： ADBC=ACDE。2、如圖：在Rt ABC中，ACB=90，CDAB于D.你能找出圖中的相似三角形嗎？ 第1題 第2題五、課堂小結:相似三角形的判定方法有哪些？板書設計 23.3.2相似三角形的判定判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似可簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似教學回顧課題 23.3.2相似三角形的判定總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1、通過實踐和探索，得出兩個三角形具備有兩邊對應成比例，并且夾角相等的條件，即可判斷這兩個三角形相似的方法。2、會選擇適當?shù)臈l件判斷兩個三角形相似。3、經歷“猜想驗證推廣說理應用”的數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力。重點經歷探索三角形相似的條件的過程及其應用。難點三角形相似條件的說理（證明）和應用。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）1、 情境創(chuàng)設，提出猜想開始語：同學們，在上一節(jié)課的探索中，我們知道：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似 兩邊對應相等 夾角相等師：如圖，在和中， .根據(jù)邊角邊（SAS）判定條件來判斷和全等，還需要添加什么條件？生：還需要添加條件：，教師板書：（此板書在下面的教學過程中需要改變）在和中因為，所以師：如果把條件：，改寫成：。 那么和是否還全等？（在剛才的板書中改寫）生：是的，因為條件，和條件是等價的，所以兩個三角形仍然是全等的。師：回答的很好！那么這兩個三角形除了是全等關系外，還是什么關系？（學生思考）生：相似吧，因為全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形。（教師把剛才板書中的中的“”改成“”.）改動后的板書： 在和中因為所以師：的確如此！也就是說：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例（比值為1），并且夾角相等.那么這兩個三角形相似.探索活動，揭示新知師：剛才嚴謹?shù)耐评恚俅握f明了猜想的正確性.師：請同學們用自己的語言總結出我們今天的發(fā)現(xiàn).（學生積極發(fā)言，通過前面的研究，基本都可以能說對）教師總結：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。教師板書：板書設計 23.3.2相似三角形的判定 如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角等.那么這兩個三角形相似.教學回顧課題 23.3.2相似三角形的判定總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標三條邊對應成比例的兩個三角形相似，能依據(jù)條件，靈活運用三種識別方法，正確判斷兩個三角形相似。重點能依據(jù)條件，靈活運用三種識別方法，正確判斷兩個三角形相似難點能依據(jù)條件，靈活運用三種識別方法，正確判斷兩個三角形相似教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一.新課：你能畫出有兩邊會對應成比例，有一個角相等，但它們不相似的兩個三角形嗎?(畫頂角與底角相等的兩個等腰三角形)例題：1(課本中例3)判斷圖中AEB與FEC是否相似? 2如圖ABC中，D、E是AB、AC上點，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，試判斷ADE與ABC是否會相似，小張同學的判斷理由是這樣的： 解：因為ACAE+CE，而AC6，CE2.1， 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE與ABC不會相似。 你同意小張同學的判斷嗎?請你說說理由。 小張同學的判斷是錯誤的。 因為，所以而 A是公共角，AA，所以ADEACB 請同學再做一次實驗，看看如果兩個三角形的三條邊都成比例，那么這兩個三角形是否相似?通過實驗得出：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似簡單說成：三邊成比例兩三角形相似。例:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，試判定它們是否相似，并說明理由。四、小結 到現(xiàn)在我們學習了識別兩個三角形是否相似的三種較簡便的方法，請同學回憶說出板書設計 23.3.2相似三角形的判定 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。 三邊成比例兩三角形相似。如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似教學回顧課題 23.3.3相似三角形的性質總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標知道相似三角形的性質，能應用性質解決簡單問題；經歷相似三角形各條性質的簡單推理過程，進一步深化對相似三角形的認識；經歷討論與交流、猜想與驗證，發(fā)展說理習慣與能力，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合理推理能力，提高學習數(shù)學的興趣和自信心。重點相似三角形的性質難點探究相似三角形的性質教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、復習引入二、新課根據(jù)圖中標的數(shù)據(jù)，解答下列問題FABCDE1.5234師：（1）這兩個三角形相似性相似嗎？如果相似，相似比是多少？（讓學生把證明相似的方法說出來，找中等的同學）師：（2）求這兩個三角形周長的比。（小組合作，找代表回答）師：（3）求這兩個三角形面積的比。（小組合作，找代表回答）三、一起探究合作探究例如：ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分別為BC、BC邊上的高 .（1）對應高AD,AD與相似比k之間有什么關系？ ABD和ABD都是直角三角形，而BB因為有兩個角對應相等，所以這兩個三角形相似那么 由此可以得出結論 :相似三角形對應高的比等于相似比師：和全等三角形類似我們可以把對應高改成哪些對應元素？（小組討論）生：變化一：如果把對應的高改為對應邊上的中線？變化二：如果把對應的高改為對應角的角平分線？可以得到的結論是：相似三角形對應角平分線的比等于相似比，對應中線的比也等于相似比 。（2）相似三角形的周長比與相似比有什么關系？結論：相似三角形的周長比等于相似比。（3）相似三角形的面積比與相似比有什么關系？生：結論：相似三角形面積的比等于相似比的平方板書設計 23.3.3相似三角形的性質 性質：對應角相等，對應邊成比例。 相似三角形對應高的比等于相似比。（對應中線、對應角平分線的比也等于相似比）相似三角形對應周長的比等于相似比。相似三角形對應面積的比等于相似比的平方。教學回顧課題 23.3.4相似三角形的應用總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1、會設計利用相似三角形解決問題的方案，能運用相似三角形的性質解決一些簡單的實際問題。2、會構造（畫）與實物相似的三角形。3、體會生活中的實例，能用所學的知識去測量和計算樓房、旗桿的高度，培養(yǎng)學生的應用意識，進一步體驗數(shù)學的應用價值。重點設計利用相似三角形解決問題的方案，能運用相似三角形的性質解決一些簡單的實際問題。難點會構造（畫）與實物相似的三角形。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、復習提問 引入新課 （同桌交流）1、我們已經學習相似三角形的性質有哪些？2、如圖，校園里有一棵大鐵樹，要測量樹的高度，你有什么簡單的方法 去測量呢？二、自主學習（學生獨立完成，小組交流）人們從很早開始，就懂得利用相似三角形的有關性質來計算那些不能直接測量的物體的高度或寬度1、例6、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖1所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O1B1，比較棒子的影長A1B1與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果O1B11，A1B12，AB274，求金字塔的高度OB. 學生獨立完成解題過程，小組交流。2、我們利用相似三角形解決關于金字塔的高度的問題，其實生活中還有很多問題都是可以抽象成數(shù)學問題，然后再加以解決的，我們看看例7。例7、如圖2，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB 學生分組板書解題過程。這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進行測量的方法3、小組合作完成63頁例8.（三個小組選代表板書，其他小組檢查）4、鞏固練習:（1）做課后練習1、2兩題。（2）在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米? 板書設計 23.3.4相似三角形的應用 教學回顧課題 23.4中位線總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1. 理解三角形中位線的概念.2. 會證明三角形的中位線定理.重點理解中位線定理的由來。難點理解中位線定理的由來。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、學習準備1、每位學生課前準備兩張形狀不同的三角形的卡紙二、學習步驟 同學們，以前我們學過將平行四邊形轉化為長方形來計算面積，我們知道圖形之間可以通過剪拼來轉換形狀，那么今天我們就來一起研究研究這個三角形。 我們每位同學手邊都有幾張形狀不同的三角形的卡紙，接下來，我請每位同學想辦法將三角形卡紙剪成一個三角形和一個梯形。 現(xiàn)在我們來觀察一下自己所剪的圖形，能否將兩個圖形拼著一個平行四邊形呢？如果不能，那么我們就來研究研究怎么剪才能將三角形剪成可以拼成平行四邊形的小三角形和平行四邊形。請同學們兩人一組，討論討論，在另一張三角形卡紙上畫畫看你要剪的痕跡，先不要動手剪。（學生討論）（請同學回答）引導后發(fā)現(xiàn)，三角形兩邊中點的連線剪下后可以拼成平行四邊形。同學們，剛才我們發(fā)現(xiàn)的這條線就叫做中位線那么中位線有什么性質呢？請同學們沿著剛才畫的那條線將三角形剪開來，剪成一個小三角形和一個梯形。仔細觀察，發(fā)現(xiàn)這條中位線有什么特殊的地方呢？學生1：因為是梯形，所以中位線平行于底邊。學生2:梯形的上底和小三角形的底邊相等，且合起來拼成平行四邊形的上底等于平行四邊形的下底，所以中位線是三角形底邊的一半。所以我們今天所講的中位線定理就是：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。 3、 引申同學們，我們剛才學習了三角形的中位線定理，那么梯形呢，梯形有中位線么？（在黑板上畫一個梯形，作出梯形的中位線。連接AF，并延長AF交BC延長線與G）證明AD=CG然后轉化為ABG中位線來處理，就會發(fā)現(xiàn)梯形EF是BG的一半，且平行于BG。那么梯形中位線就是平行于底邊，且等于梯形上底加下底的和的一半。板書設計 23.4中位線 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。 教學回顧課題 23.5位似圖形總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1.知識與能力：了解位似圖形、位似中心、位似比的概念；掌握位似圖形的性質，會畫位似圖形。2. 過程與方法：先通過觀察具有位似位置的圖形，了解位似圖形的定義和掌握位似圖形的性質；畫位似圖形發(fā)展學生的應用意識和動手操作能力。3.情感、態(tài)度、價值觀養(yǎng)成獨立觀察思考的習慣，感受平面幾何圖形的美通過學習培養(yǎng)學生的合作意識；通過探究提高學生學習數(shù)學的興趣。體驗利用手持式圖形計算設備充當數(shù)學認知工具的樂趣。重點了解并掌握位似圖形的定義和性質；難點掌握位似變化的方法，運用定義和性質進行簡單的位似圖形的證明和計算教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、創(chuàng)設情境 引入新知觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1 都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征?（學生經過小組討論交流的方式總結得出：）特點：（1）兩個圖形相似： （2）每組對應點所在的直線交于一點。二、合作交流 探究新知如果兩個相似圖形的每組對應點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。 議一議 觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題： （1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關系？ （2）在各圖中，任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關系？再換一對對應點試一試。 （每小組同學拿出準備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：）位似圖形對應點到位似中心的距離之比等于相似比。 由此得出：位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。 三、指導應用 深化理解（同學們觀察大屏幕出示的問題）例1如圖D，E分別是AB，AC上的點。 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么? (2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么? 小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個條件？根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個條件：！、ADE和ABC相似；2、對應點所在的直線交于一點。問題2：已知ADE和ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結論？根據(jù)位似圖形的性質得出：1、對應點和位似中心在同一條直線上；2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。解：（1）ADE和ABC是位似圖形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又點A是ADE和ABC的公共點，點D和點B是對應點，點E和點C是對應點，直線BD與CE交于點A，ADE和ABC是位似圖形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似圖形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、拓展延伸已知五邊形ABCDE，試將它縮小，使縮小后的五邊形ABCDE與原來的五邊形ABCDE的對應邊之比為1：2思路分析：先任取一點F作為位似中心，利用位似圖形的性質和做法，作出五邊形ABCDE解：如圖所示，在五邊形ABCDE外任取一點F，連接FA、FB、FC、FD、FE，在FA、FB、FC、FD、FE上分別取點A，B，C，D，E，使FA=1/2FA，F(xiàn)B=1/2FB，F(xiàn)C=1/2FC，F(xiàn)D=1/2FD，F(xiàn)E=1/2FE，順次連接AB，BC，CD，DE，EA，則五邊形ABCDE就是所求的縮小后的圖形。思想方法小結：位似中心可以任意選取，確定了位似中心以后可以將任意的多邊形按要求放大或縮小板書設計 23.5位似圖形教學回顧課題 23.6圖形與坐標-用坐標確定位置總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1認識并能畫出平面直角坐標系，能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置2能在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標3理解平面上表示一個點的位置有不同的方式，靈活運用不同的方式確定物體的位置。重點能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。難點靈活運用不同的方式確定物體的位置。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一、銜接知識回顧：1在同一個平面上互相 且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。坐標平面上的點用 實數(shù)對來描述它的位置， 就是我們常說的點的坐標。2.如圖133在直角坐標系中，并描出點A(1，2)，B(3， 5)， C(4，5)，D(0，3)的位置。 3 如圖四邊形ABCD，在方格圖中建立適當?shù)闹苯牵蛔鴺讼?，用點的坐標來表 示各點的位置。選擇的原點不同，所得到的坐標也不一樣。 如以A為坐標原點，水平方向為x軸，豎直方向為 y軸，建立直角坐標系，可以得到點A( ， )，B( ， )，C( ， )，D( ， )。4、結合直角坐標系圖，獨立完成下面的圖表根據(jù)點所在象限，用“+-”號填表：二、新知自學探究 如圖教材圖2461所示，在一張地圖上，一個直角坐標系，作為定向標記，有四座農舍的坐標是(1，2)，(3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于連結第一與第三座農舍的直線和第二與第四座農舍的直線的交點，請大家在課本上找出這個目的地所處的位置，你能估計出這個位置的坐標是什么嗎? 先確定出四座農舍的位置(即復習中(2)的A、B、C、D四個點)，過A、C作直線，過B、D作直線，兩直線的 是目的地，確定點P的坐標，過P作x軸 ，垂足坐標是( ， ) ，過P作y軸垂線，垂足坐標為( ， )，所以目的地P的坐標為( ， )。 三、例題及同類題型例：如圖2462是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：解：如以王馬村希望小學為原點，則各點位置的坐標是：希望小學的坐標( ， )、大山鎮(zhèn)是( ， )、 是(2，5)、小學是( ， )、愛心中學( ， )、 是(5，2)、 為(6，1)。板書設計 23.6圖形與坐標-用坐標確定位置教學回顧課題 23.6圖形與坐標-圖形的變換與坐標總序號課型新課授課日期教具教學方法引導法.教學目標1、探索圖形經過平移、對稱、相似等變換后對應坐標的變化。2、能按要求作出簡單的平面圖形運動后的圖形以及對應的坐標變化。讓學生體會圖形經過平移、對稱、相似等變換后對應坐標的變化情況,加深對變換的認識。經歷對圖形變換的觀察、分析、以及動手操作的過程，發(fā)展學生的審美觀。重點圖形變換后對應坐標的變化情況。難點對圖形變換后對應坐標的變化情況的探索。教學過程教 學 內 容二次備課（或師生活動設計）一 創(chuàng)設情景1 我們學過那些圖形的變換？2 這些變換的共同特征是什么？3 圖形的位置發(fā)生了變化，那點的坐標會有什么變化呢？二 探索新知1 探索發(fā)現(xiàn)1（1）將點A(-3,3),B(4,5)分別做以下平移變換,并寫出平移后點的坐標。右移5個單位、左移5個單位、上移5個單位、下移5個單位。（2）平移前后對應點的坐標有什么變化？2沿坐標軸平移過程中(1)左右移,橫