10章習(xí)題提示與答案.pdf

習(xí)題提示與答案 第十章 實際氣體 的臨界點參數(shù)為p 4 64 MPa T10 1 10 1 已知甲烷 CH4 cc 190 7 K 試?yán)猛ㄓ脡嚎s因子圖確定溫度為 100 壓力為4 MPa時甲烷的比體積 與按理想氣體狀態(tài)方程式計算得到的數(shù)值進行比較 并計算后者的 誤差為多少 c r p p p c r T T T 提示 提示 實際氣體實際氣體pv zRgT 對比狀態(tài)參數(shù) 對比狀態(tài)參數(shù) 通用壓縮因子圖描述了壓縮因子與對比 狀態(tài)壓力和對比狀態(tài)溫度的關(guān)系 即 通用壓縮因子圖描述了壓縮因子與對比 狀態(tài)壓力和對比狀態(tài)溫度的關(guān)系 即z f pr Tr 理想氣體 理想氣體pv RgT 答案 答案 m3 kg m3 kg 相對誤差為 相對誤差為1 45 3048 0 v 6047 0 v 的臨界點參數(shù)為p 5 12 MPa T10 2 10 2 已知乙烯 C2H4 cc 283 K 試?yán)猛ㄓ脡嚎s因子圖確定溫度 為50 壓力為5 MPa時乙烯的比體積 并計算按理想氣體處理所引起的誤差 提示 提示 參照習(xí)題參照習(xí)題10 1提示 提示 答案 答案 m3 kg m3 kg 相對誤差為 相對誤差為24 2019 0 v 6014 0 v 10 3 10 3 設(shè)某氣體遵守狀態(tài)方程式p v b RgT 試證明 cp cV Rg Vp Vp T p T v Tc c 提示 提示 比定壓熱容和比定容熱容差的普遍關(guān)系式 比定壓熱容和比定容熱容差的普遍關(guān)系式 a k c c V p T p v v k 1 s p v v a 1 10 4 10 4 實際氣體的定溫壓縮系數(shù)為 定熵壓縮系數(shù) 試證明 a k 0 xz y y z y x x z 全微分的重要性質(zhì) 全微分的重要性質(zhì)提示 提示 反證反證 麥克斯韋關(guān)系式 定容過程熱力學(xué)變化 的微分表達式 得出 麥克斯韋關(guān)系式 定容過程熱力學(xué)變化 的微分表達式 得出 pp T h T s T VV T u T s T 定壓過程焓變的微分表達式 得出 定壓過程焓變的微分表達式 得出 比定 容熱容的定義 比定 容熱容的定義 p p c T h V V c T u 比定壓熱容的定義 比定壓熱容的定義 第十章 實際氣體 51 p s c Tv p T p T v v 1 10 5 10 5 實際氣體的定壓膨脹系數(shù)為 試證明 0 xzy y z y x x z T p p s T v 提示 提示 全微分的重要性質(zhì)全微分的重要性質(zhì) 麥克斯韋關(guān)系式 麥克斯韋關(guān)系式 定容過程熱 力學(xué)變化的微分表達式 得出 定容過程熱 力學(xué)變化的微分表達式 得出 錯誤 未定義書簽 10 610 6 實際氣體的熱力學(xué)能應(yīng)為溫度及比體積 壓力 的函數(shù) 如果由某種實際氣體的狀態(tài)方程式可導(dǎo) 出 T vu 0的結(jié)論 即熱力學(xué)能僅為溫度函數(shù) 則說明該方程式的內(nèi)在關(guān)系不正確 試據(jù)此關(guān)系驗證范 德瓦爾方程式的準(zhǔn)確性 vp T p TTcu V ddd 0 T v u 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系式 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系式提示 提示 證明證明 氣體遵守范德瓦爾方 程 氣體遵守范德瓦爾方 程 TRbv v a p g 2 答案 答案 范德瓦爾方程式正確 范德瓦爾方程式正確 10 7 10 7 設(shè)某氣體遵守范德瓦爾方程式 試證明在絕熱過程中氣體所作的膨脹功為 12 2 1 21 11 d vv aTcw V TRbv v a p g 2 提示 提示 范德瓦爾方程范德瓦爾方程 絕熱過程膨脹功 絕熱過程膨脹功 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系 式 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系 式 2 121 duw vp T p TTcu V ddd 10 810 8 設(shè)某氣體遵守范德瓦爾方程式 試證明當(dāng)氣體作絕熱自由膨脹時 氣體溫度的變化為 2 d v v V c a T d 2 g v a bv TR p 氣體絕熱自由膨脹 氣體絕熱自由膨脹du 0 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系式 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系式提示 提示 范德瓦爾方程式范德瓦爾方程式 vp T p TTcu V ddd 10 910 9 設(shè)某氣體遵守范德瓦爾方程式 試導(dǎo)出定溫過程中氣體作膨脹功的公式 2 g v a bv TR p 提示 提示 范德瓦爾方程式范德瓦爾方程式 定溫過程氣體膨脹功 定溫過程氣體膨脹功 2 1 2 1 2 1 ddd TTTT usTuqw 第十章 實際氣體 52 v T p T T c s V p ddd vp T p TTcu V ddd 熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系式熱力學(xué)能變化的普遍關(guān)系式 熵變的熱力學(xué)普遍關(guān)系式 熵變的熱力學(xué)普遍關(guān)系式 121 2 g 11 ln vv a bv bv TRwT答案 答案 T V v c 0 10 1010 10 設(shè)某氣體遵守范德瓦爾方程式 試證明 vp T p TTcu V ddd 提示 提示 熱力學(xué)普遍關(guān)系式熱力學(xué)普遍關(guān)系式Tds du pdv 比熱力學(xué)能的普遍關(guān)系式 比熱力學(xué)能的普遍關(guān)系式 ds是全 微分 范德瓦爾方程式 是全 微分 范德瓦爾方程式 2 g v a bv TR p v T p T T c s V ddd V 熵變普遍關(guān)系式 熵變普遍關(guān)系式 3 g 2 g 2 1 TvR bva R cc Vp 10 11 10 11 設(shè)某氣體遵守范德瓦爾方程式 試證明 TRbv v a p g 2 提示 提示 實際氣體的范德瓦爾方程式實際氣體的范德瓦爾方程式 比定壓熱容和比定容熱容差的普遍關(guān)系式 比定壓熱容和比定容熱容差的普遍關(guān)系式 Vp Vp T p T v Tcc 10 12 10 12 設(shè)某氣體遵守范德瓦爾方程式 試證明當(dāng)氣體進行一個卡諾循環(huán)時 循環(huán)熱效率為 1 2 t 1 T T 提示 提示 1 2 1 0 t 1 q q q W 卡諾循環(huán)的吸熱過程和放熱過程均為等溫過程 其過程熱量 范德瓦爾方程式