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20132014學(xué)年度第一學(xué)期高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理) (150分,120分鐘)一、選擇題:每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求(共10小題, 50分)。1. 已知全集,集合,則 a. b. c. d. 2.點(diǎn)p從(1,0)出發(fā),沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)q點(diǎn),則q的坐標(biāo)為a.b.c.d.3.已知的值是a.b.c.d.4.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是a命題“若則”的逆否命題為真命題.b函數(shù)的定義域?yàn)?c命題“使得”的否定是:“均有 ” . d“”是“直線與垂直”的必要不充分條件 5設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為,則所在的區(qū)間是abcd6. 已知函數(shù), 則大小關(guān)系為a b c d7已知等于 a-1b0c1d28.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象可能是 9. 已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是abcd 10已知函數(shù)定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),給出下列命題:當(dāng)時(shí), 函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)的解集為 ,都有其中正確命題個(gè)數(shù)是a1 b2 c3 d4二、填空題:把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(共5小題, 25分). 11已知函數(shù)則不等式的解集是 . 12 . 已知的值等于_.13. 已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.14. 依此類推,第個(gè)等式為.15設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8,則的最小值為_.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟(共6小題,16-19每小題12分,20題13分,21題14分) 16(12分)設(shè)p:關(guān)于的不等式的解集是;q:函數(shù)的定義域?yàn)閞。若是真命題,是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17. (12分)已知函數(shù)。(1)求的值;(2)設(shè)的值.18(12分)已知函數(shù)滿足條件:,且方程有等根.求的解析式.是否存在實(shí)數(shù),使的定義域和值域分別是和?如果存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19(12分)已知向量=(sin(x+),2),=(1,cos(x+),0,0函數(shù)f(x)=(+)(),若y=f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為1,且過(guò)點(diǎn)m(1,)()求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;()當(dāng)1x1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間20.(13分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),第天的旅游人數(shù)(萬(wàn)人)近似地滿足,而人均消費(fèi)(元)近似地滿足,若城市旅游成本不計(jì).(1)求該城市的旅游日收益(萬(wàn)元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該城市旅游日收益的最小值21(14分)已知函數(shù)
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