（光學(xué)專業(yè)論文）準(zhǔn)速度匹配鉭酸鋰電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì)、制作和測(cè)試.pdf

上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘 要 第 i 頁 準(zhǔn)速度匹配鉭酸鋰電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì)、制作和測(cè)試 摘 準(zhǔn)速度匹配鉭酸鋰電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì)、制作和測(cè)試 摘 要要 在激光技術(shù)的許多應(yīng)用領(lǐng)域中，光束質(zhì)量至關(guān)重要。激光材料加工， 光學(xué)信息處理，存儲(chǔ)與記錄，激光的醫(yī)學(xué)臨床應(yīng)用都對(duì)光束質(zhì)量有著較 高的要求。在慣性約束核聚變（icf）過程中，當(dāng)激光束不是均勻輻照 靶球表面時(shí)，由于球面各區(qū)域所吸收的光能不同，將會(huì)阻礙向心的壓縮 效應(yīng)；同時(shí)，也使激光光能轉(zhuǎn)化為壓縮能的效率大為下降，并產(chǎn)生一系 列非線性不穩(wěn)定過程，大范圍的消耗了激光能量。為抑制各類非線性不 穩(wěn)定過程，并有效實(shí)現(xiàn)球形向心壓縮，必須對(duì)激光束進(jìn)行均勻化，以實(shí) 現(xiàn)靶面的均勻輻照。基于此，人們已經(jīng)提出了許多光束均勻化的技術(shù)， ssd 就是其一。本文主要研究的就是用于 ssd 技術(shù)中的準(zhǔn)速度匹配電 光位相調(diào)制器。 本文從晶體的電光效應(yīng)入手，隨后介紹了電光調(diào)制器的形式與結(jié) 構(gòu)，并結(jié)合 icf 系統(tǒng)的要求與已經(jīng)指標(biāo)確定我們的調(diào)制器的具體參數(shù)。 在設(shè)計(jì)調(diào)制器的過程中，由于光波與微波在晶體中的折射率不同，因此 兩者速度不同，造成速度失配，使得調(diào)制度無法一直增大。針對(duì)這一情 況，我們采用晶體疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，即改變受到微波負(fù)調(diào)制區(qū)域的晶體的電 光系數(shù)符號(hào)，使光波在此區(qū)域仍舊受到正調(diào)制，從而達(dá)到準(zhǔn)速度匹配。 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘 要 第 ii 頁 除了設(shè)計(jì)疇反轉(zhuǎn)區(qū)域以外，我們還根據(jù)微帶線理論公式得到了微帶線的 各項(xiàng)指標(biāo)。 在調(diào)制器的制作過程中，我們?cè)敿?xì)研究了大面積并且厚度達(dá)到 1mm 的鉭酸鋰晶體的電場(chǎng)室溫極化過程，針對(duì)在極化過程中外部施加高電壓 時(shí)產(chǎn)生的回流現(xiàn)象，采用了改變極化時(shí)間來抑制，取得了很好的效果。 利用熱釋電和化學(xué)腐蝕方法，證實(shí)了成功地實(shí)現(xiàn)了鉭酸鋰晶體的大面積 疇反轉(zhuǎn)。該方法可以用于晶格結(jié)構(gòu)相同的大面積鐵電晶體的極化。除了 晶體極化以外，我們還利用光刻、濺射等工序在晶體上制作了微帶線， 并對(duì)器件進(jìn)行了封裝測(cè)試。通過對(duì)器件的微波諧振特性與頻譜展寬特性 的測(cè)試，我們實(shí)現(xiàn)了在微波頻率為 3ghz 條件下的調(diào)制器制作。 另外我們發(fā)現(xiàn)，周期性疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)僅能實(shí)現(xiàn)單一頻率的準(zhǔn)速度匹 配，且調(diào)制頻率越高，靠近響應(yīng)頻率附近越陡峭。如果微波源的輸出頻 率或者溫度發(fā)生漂移，可能無法實(shí)現(xiàn)高調(diào)制度的位相調(diào)制。所以本文中 我們還設(shè)計(jì)了基于非周期疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的行波位相調(diào)制器，通過遺傳算法 來優(yōu)化疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化， 在 3ghz 的中心頻率下獲得了 0.3ghz 和 0.5ghz 的平頂頻譜響應(yīng)。通過數(shù)值模擬，我們得知制備工藝誤差對(duì)器件性能的 影響不大。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：電光調(diào)制，準(zhǔn)速度匹配，疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，室溫電場(chǎng)極化，位相調(diào) 制器 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 abstract 第 iii 頁 design, manufacture and test of quasi velocity matching lithium tantalate phase modulator abstract nowadays its very important for light beam quality in many application fields of laser technology. laser materials process, optical information process, storage and recording and lasers medical clinic application all have high requirement on light beam quality. in the direct drive icf (inertial confinement fusion) experiment, if the illumination pattern on the target is not well uniformed, the centripetal effect of compression will be restrained. at the same time, it will make the efficiency about laser energy transforming to compression energy decrease, and seeds a series of nonlinear instabilities. to restrain some these nonlinear instabilities and achieve spherical compression effectively the laser beam must be smoothed. therefore many light beam smoothing technology, which includes ssd(spectral dispersion), have been adopted till now. in this dissertation we study quasi velocity matching electric-optics phase modulator which is used in ssd. we begin with crystal electric-optics effect, and then introduce the form and structure of e-o modulator. in view of icf system requirement, we confirm modulators parameter. during the modulator design process, as there is mismatching between the speeds of microwave and light in the medium, the modulation index will not increase with the interaction length between them. we solve this problem by using crystal domain inversion structure. quasi velocity matching in modulator can be realized by changing the e-o coefficient of some domain which gets microwave negative modulation. we also get microstrip parameter according to microstrip theory formula. in the modulator fabrication, the electrical-poling process in room temperature on litao3 crystal which has 1mm thickness is studied in detail. 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 abstract 第 iii 頁 in allusion to back current brought at the time of high voltage infliction during polarization process, its restrained well by changing poling time. it can be made sure that large-area domain inversion of litao3 is realized successfully by means of using thermoelectric effect and chemistry etching method. this method can be used in large area ferroelectric crystal polarization with the same crystal lattice structure. besides crystal polarization, we fabricate microstrip electrode according to photoengraving and ion sputter. after microwave resonance character testing and spectrum broadening testing, we finish the fabrication of modulator whose resonance frequency is 3ghz. in addition, we find that quasi velocity matching can only be achieved in single frequency by using periodic structure. generally, the higher modulated frequency is, the shaper responding curve is. if the output frequency of microwave source or working temperature has a little shift, the depth of modulation will decrease rapidly. in this paper, the traveling-wave phase modulator based on aperiodic domain-inverted structure is designed in order to obtain flatted-top response. by using genetic algorithm (ga) to optimize the domain structure, 0.3ghz and 0.5ghz flat frequency response with center frequency in 3ghz are achieved successfully. the simulation results also show that the error by fabrication has little influence on device performance. keywords: electric-optics modulation, quasi-velocity-matching, domain inversion structure, electrical-poling in room temperature, phase modulator 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 1 頁 第一章第一章 緒緒 論論 1.1 研究背景研究背景 1.1.1 集成光學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 集成光學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 自從 1969 年美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的 s.e.miller 首次提出“集成光學(xué)”這一術(shù)語以來， 已經(jīng) 30 多年了，在這 30 多年里，它作為一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科一直得到飛速的發(fā) 展。但是它在理論和實(shí)踐上仍然存在大量的未知領(lǐng)域，有待人們?nèi)グl(fā)掘和探索。正 因?yàn)槿绱?，集成光學(xué)仍然是光電子學(xué)領(lǐng)域中一門十分活躍的前沿學(xué)科。 集成光學(xué)以激光作為信息的載體，將激光光束的發(fā)生，耦合，傳輸，開關(guān)，調(diào) 制，探測(cè)等一系列功能集于一體，是新一代的光學(xué)系統(tǒng)。集成光學(xué)的基礎(chǔ)是導(dǎo)波光 學(xué)，集成光路是將多個(gè)導(dǎo)波光學(xué)器件集成在同一芯片上，具有重量輕、體積小、耐 震動(dòng)、抗電磁干擾，損耗低等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前在使用中與電相結(jié)合，形成光電子技 術(shù)。集成光電子回路具有優(yōu)越的寬帶寬、超高速性能，在光通信、信息處理、光纖 傳感、光計(jì)算等領(lǐng)域有著越來越廣泛的應(yīng)用1。 在以晶體材料為基底制作的各類導(dǎo)波光學(xué)器件中，各種電光調(diào)制器的研究成為 集成光學(xué)從基礎(chǔ)研究轉(zhuǎn)為應(yīng)用研究最為突出的例子。一般說來，波導(dǎo)調(diào)制器因其與 光纖的兼容性及易于集成的優(yōu)點(diǎn)越來越受到人們的關(guān)注。早期的研究主要集中在以 半導(dǎo)體材料砷化鎵（gaas）為基底的半導(dǎo)體波導(dǎo)電光調(diào)制器23。而自從 1974 年 schmidt4等人首次提出以鈦擴(kuò)散鈮酸鋰 ti:linbo3光波導(dǎo)為基礎(chǔ)的集成電光調(diào)制器 以來，因此類鐵電晶體具有優(yōu)秀的非線性效果，以及在極高頻時(shí)低驅(qū)動(dòng)電壓的優(yōu)點(diǎn) 迅速成為電光調(diào)制器基底材料的熱門選擇。并且此類優(yōu)點(diǎn)被認(rèn)為最有希望實(shí)現(xiàn)高速 傳輸從而得到廣泛地關(guān)注。ti:linbo3光波導(dǎo)一般是在鈮酸鋰基片上采用鈦擴(kuò)散或者 質(zhì)子交換工藝形成。 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 2 頁 1.1.2 慣性約束核聚變（慣性約束核聚變（icf） 利用長脈沖的超強(qiáng)激光器對(duì)慣性約束核聚變進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，是相當(dāng)活躍的一個(gè) 研究領(lǐng)域5。它是將一束超強(qiáng)激光脈沖分成強(qiáng)度相等的若干束，均勻照射氘氚靶丸， 由于瞬間的加熱，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，在靶丸表面物質(zhì)蒸發(fā)的同時(shí)產(chǎn)生反沖效應(yīng)， 引起內(nèi)爆壓縮使靶丸的內(nèi)部產(chǎn)生高溫高壓，導(dǎo)致核聚變的產(chǎn)生。由于把玩內(nèi)部在整 個(gè)聚變的過程中一直受到把玩表面蒸發(fā)的慣性反沖力的約束，所以又稱為慣性約束 核聚變（inertial confined fusion） ，即簡稱 icf。圖 1.1 中表示了基本的熱核反應(yīng)過 程。在激光照射靶丸的過程中，激光首先與靶丸表面的等離子體耦合，除一部分能 量被反射外，絕大部分能量在臨界密度域沉積，然后熱傳導(dǎo)作用將沉積的能量輸送 到消融面附近，產(chǎn)生高速徑向外爆的等離子體云，并同時(shí)直接產(chǎn)生反沖向心壓力， 即消融壓，消融壓驅(qū)動(dòng)消融面附近物質(zhì)向心加速，壓縮靶丸內(nèi)的氘氚燃料，使之達(dá) 到熱核反應(yīng)的臨界溫度,臨界密度,在臨界的約束時(shí)間內(nèi)最后以球形內(nèi)爆(spherical implosion)形式產(chǎn)生熱核反應(yīng)。 在強(qiáng)激光直接驅(qū)動(dòng)的慣性約束核聚變過程中，當(dāng)激光束不是均勻輻照靶丸表面 時(shí)，靶面各區(qū)域所吸收的光能會(huì)出現(xiàn)差別，使得等離子體不對(duì)稱外爆，阻礙了向心 cold fuel laserlaser critical surface hot plasma ablation surface fig 1.1 high irradiation uniformity can be achieved by overlapping laser beams .the laser light is refracted in the plasma atmosphere surrounding the target, with the majority of energy deposited near the critical density.heat is then transported inwarded to the ablation surface where the implosion is driven.some smoothing of nonuniformities in energy deposition can be occur over the distance of heat transport. 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 3 頁 的壓縮效應(yīng)，同時(shí)也使得激光光能轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s能得效率大為下降。并產(chǎn)生一系列非 線性不穩(wěn)定過程，大范圍地消耗了激光能量。因此，為了抑制熱核反應(yīng)過程中高溫 等離子體的各類非線性不穩(wěn)定過程，特別是 rayleigh-taylor 不穩(wěn)定性等的產(chǎn)生6， 并有效實(shí)現(xiàn)球形向心壓縮，必須對(duì)靶丸表面能量沉積的不均勻度提出非常嚴(yán)格的要 求，為了滿足這一要求，對(duì)激光振蕩源輸出的激光脈沖進(jìn)行整形就勢(shì)在必行7。新 一代的 icf 對(duì)輸入到靶面的激光脈沖不僅要求它具有輻照的均勻性，而且要求其在 時(shí)域上必須具有一定的形狀，以便 icf 系統(tǒng)能夠最大限度的利用激光脈沖的輸出能 量，另外還要求在頻域內(nèi)必須進(jìn)行一定量的展寬，以克服高功率激光裝置中受激布 里淵散射光對(duì)器件的損傷及對(duì)脈沖形狀的影響。 在 icf 實(shí)驗(yàn)裝置中，一般在靶球的結(jié)構(gòu)、輻照的激光束數(shù)目確定的情況下，靶 球表面輻照的均勻性和靶球材料的一些特性有關(guān)，例如：激光束在靶面的光斑大小、 光束截面光強(qiáng)分布、靶面的反射率、等離子體的尺度大小以及能量吸收率等，因此， 不同的實(shí)驗(yàn)對(duì)光束輻照的均勻性也有一些不同的具體要求8，具體說來包括光強(qiáng)的 分布不均勻度以及焦斑直徑大小。其中光強(qiáng)分布又涉及是否存在低頻調(diào)制。焦斑形 狀則要求旁瓣要小，中心光斑的邊緣要陡直。 在激光傳輸系統(tǒng)中，為了滿足靶面對(duì)均勻輻照的要求，早期人們采用真空空間 濾波（vacuum spatial filtering）或等離子體空間濾波(plasma spatial filtering)等光束 均勻平滑方法9，但仍然無法在核聚變裝置的末級(jí)直接獲得所需要的均勻激光波 面。經(jīng)過不斷的探索，人們已提出并發(fā)展了許多光束均勻化方法，其基本原理都是 以減小或破壞光束的時(shí)間及空間相干性來達(dá)到光束的均勻化，根據(jù)其時(shí)域及空域特 性可分為時(shí)間域光束均勻化方法與空間域光束均勻化方法兩大類。兩類方法各有優(yōu) 點(diǎn)。 1.1.3 光譜色散平滑（ 光譜色散平滑（ssd）技術(shù)）技術(shù) 1989 年，美國 rochester 大學(xué)激光熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)室(laboratory for laser energetics) 的 s. skupsky 等人首次引入一種新的光束均勻化技術(shù)即 ssd(smoothing by spectral 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 4 頁 dispersion)技術(shù)10，該技術(shù)能在保持均勻化的強(qiáng)度包絡(luò)的同時(shí),減小由子光束間相互 干涉所產(chǎn)生的這種干涉結(jié)構(gòu)對(duì)靶面光強(qiáng)分布的影響。該技術(shù)后來得到了飛速的發(fā)展 并在 omega 裝置上得到了應(yīng)用11。 日本也于上世紀(jì) 90 年代中期開始在 gekko xii 中逐步開始應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明光譜色散平滑技術(shù)結(jié)合隨機(jī)位相板（rpp）技術(shù)對(duì) 消除中小尺度的調(diào)制是有效和必要的。 這一技術(shù)的出發(fā)點(diǎn)是：在與核燃料熱導(dǎo)反應(yīng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間 h t 相比較小的時(shí)間間 隔t時(shí)間內(nèi)來改變激光束的干涉圖樣。雖然在任意時(shí)刻靶面上呈現(xiàn)的仍是一個(gè)高度 調(diào)制的強(qiáng)度分布圖案,但從時(shí)間平均意義上來看，靶面可獲得均勻化的光強(qiáng)分布。 干涉圖樣的改變可以通過光束截面的快速晃動(dòng)或各子光束之間相對(duì)位相的改變 來實(shí)現(xiàn)，isi(induced spatial incoherence)就是用后一種方法即改變子光束間的相對(duì)位 相來改變干涉圖樣的一個(gè)例子，而 ssd 技術(shù)則結(jié)合了光束截面的晃動(dòng)和相位的改變 這兩個(gè)方面。 光譜色散平滑的主要思想是：具有角色散的寬帶激光入射 rpp 或 dpp，在理想 條件下，每個(gè) rpp 列陣元的入射光頻率不同，從而使不同的 rpp 元出射的子光束因 頻率不同而相對(duì)位相隨時(shí)間快速變化。由于子光束間頻率及相對(duì)位相的不同，它們 之間的時(shí)間平均干涉也將大大減少，并最終在靶面上形成相對(duì)均勻的時(shí)間平均光強(qiáng) 分布圖案。激光帶寬越寬，瞬時(shí)相干結(jié)構(gòu)變化越快，光強(qiáng)分布隨時(shí)間積分而趨于摸 平的時(shí)間就越短。 ssd 技術(shù)的原理如圖 1.2 所示。圖中光柵一的主要作用是對(duì)電場(chǎng)幅度引入一個(gè)“預(yù) 延遲” ，即與在電光調(diào)制器后面的光柵相反的時(shí)間延遲；光柵二使光束幅度保持當(dāng)時(shí) 的正確形狀并對(duì)光束施加一個(gè) ssd 所需的頻率變化，同時(shí)它還提供可用于高效三倍 頻的光譜散射。適當(dāng)增加帶寬、子光束數(shù)目和調(diào)制頻率可改善均勻性。 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 5 頁 1.1.4 電光相位調(diào)制器在 電光相位調(diào)制器在 ssd 技術(shù)中的應(yīng)用技術(shù)中的應(yīng)用 利用 ssd 實(shí)現(xiàn)激光的均勻化是通過用線性電光調(diào)制器在激光束上施加頻率調(diào)制 帶寬來完成。頻率調(diào)制的較簡單的方法是將激光束通過電光晶體（伴隨外加的振蕩 電場(chǎng)） 。 在 ssd 技術(shù)中，一個(gè)關(guān)鍵之處在于必須在任意時(shí)刻使純位相元件(rpp 或 dpp) 的各個(gè)位相元被不同頻率的光照射，若一些位相元具有相同的頻率，則會(huì)有殘留非 相干得不到平滑。 激光經(jīng)電光晶體的相位調(diào)制后，譜寬被展寬，形成時(shí)間上周期性調(diào)制，即時(shí)間 上的“色循環(huán)” 。設(shè)入射激光的電場(chǎng)為： 0 ( )( ) i t e te t e =，則經(jīng)過相位調(diào)制器后電場(chǎng) 為： () () 00 ( )( )expsin( )( ) m int mmn n ete ti tite tje + =+ = (0.1) 式中 m 為調(diào)制角頻率，為調(diào)制度，單位為弧度(rad)。頻帶有效寬度 2 m = ， n j表示第n階諧波的相對(duì)振幅，為自變量的n階第一類bessel函 fig 1.2 the schematic of ssd principle 圖 1.2 光譜色散平滑的原理示意圖 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 6 頁 數(shù)12，其表達(dá)式為： 2 0 ( 1) () arg() ! (1)2 nk k n k j knk + = = 時(shí)，它的值隨著n的增加而迅速下降。因此相位調(diào)制波占據(jù)的有效頻譜寬度 是有限的，值為 m ff=2。也就是說也就是說某一單頻的激光輸入在受到頻率為 m f的微波的調(diào)制后，頻譜寬度能擴(kuò)展到f，這正是前文所述的在ssd技術(shù)中利用 電光調(diào)制進(jìn)行頻譜展寬的基本原理，而且該頻譜展寬在微波頻率一定的情況下與調(diào) 制度成正比，因此獲得大頻譜展寬的關(guān)鍵在于所采用的集成電光調(diào)制器具有非常大 的調(diào)制度。 =5rad =3rad =1rad 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 第 7 頁 024681012 -0.5 0 0.5 1 jn( ) n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 1.2 本論文的主要研究內(nèi)容與章節(jié)安排本論文的主要研究內(nèi)容與章節(jié)安排 1.2.1 主要研究內(nèi)容主要研究內(nèi)容 集成電光調(diào)制器的特性主要取決于以下四個(gè)方面：1、微波與光波的速度匹配； 2）較低的半波電壓v；3）較低的微波損耗；4）電極的特性阻抗接近于50。顯 fig 1.3 the )( n j curve which is resulted in variation ()() ; ()() ; 111 ()()() ; 111 ()()() ; 111 ()()() nnnnnn nnn nnn nnn = = = = = = = = = (2.10) 將（2.9）式所反映的折射率變化代入（2.7）可得到外加電場(chǎng)下的折射率橢球方 程為： 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 14 頁 ()() () 2222 111111212223 1122 22 313233414243 33 515253616263 1/1/ 1/2 221 xyzxyz xyzxyz xyzxyz nr er er exnr er er ey nr er er ezr er er eyz r er er exzr er er exy + + += (2.11) 為了研究在疇反轉(zhuǎn)晶體中的具體應(yīng)用，下面我們分幾種情況考慮一下在分別施 加各種不同方向電場(chǎng)時(shí)，晶體折射率橢球的變化 一、僅施加y向電場(chǎng) 首先我們考慮僅施加y向電場(chǎng)時(shí)晶體折射率橢球的變化，即在式(2.11)中 0 x e =，0 z e =，得到 222 222251 222 111 ()()21 yyy ooe exe yze yz nnn +=(2.12) 在上式中僅存在yz交叉項(xiàng)，做如下變換： cossin sincos xx yyz zyz = = =+ (2.13) 代入上面的方程(2.12)，令交叉項(xiàng)為0，則得到新的主軸坐標(biāo)系下的方程： 222 22225151 222 111 ()(tan )(tan )1 yyyy ooe exeeyez nnn +=(2.14) 其中，滿足下式： 51 22 2 tan2 11 y oe e nn = (2.15) 由于極小，所以就有以下近似式： 51 22 11 y oe e nn (2.16) 由方程(2.14)可知，在僅對(duì)晶體施加y向電場(chǎng)時(shí)，晶體將由單軸晶體變?yōu)殡p軸晶 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 15 頁 體，且新的主軸y和z相對(duì)原主軸y和z繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)了角，如圖2.1所示： z y y z z y z y v x x 新主軸坐標(biāo)系里沿著三個(gè)主軸方向上的折射率分別為： 3 22 33 2251 3 51 1 2 11 tan 22 1 tan 2 xoyo yoyoyo zeye nne n nne ne n nne n =+ = =+ (2.17) 因?yàn)?22 比較小，因此在后面的應(yīng)用中我們只考慮加y向電場(chǎng)時(shí)晶體光軸的偏 轉(zhuǎn)，而忽略晶體折射率大小的改變，即仍然保持為單軸晶體。 二、僅存在z向電場(chǎng) 僅存在z向電場(chǎng)時(shí)，即在式(2.11)中0 x e =，0 y e =，代入得到： 222 131333 222 111 ()()()1 zzz ooe exe ye z nnn +=(2.18) 由上式可以看出，當(dāng)僅對(duì)晶體施以z向電場(chǎng)時(shí)，晶體的折射率橢球僅改變大小 而不改變方向，沿三個(gè)主軸方向的折射率大小由下式給出： fig.2.1 the change of the index ellipsoid with an applied field y e 圖 2.1 僅對(duì)晶體施加 y 向電場(chǎng)時(shí) linbo3晶體的折射率橢球變化 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 16 頁 3 13 3 13 3 33 1 2 1 2 1 2 xooz yooz zeez nnn e nnn e nnn e = = = (2.19) 三.同時(shí)存在y向和z向電場(chǎng) 當(dāng)對(duì)晶體同時(shí)施以y向和z向電場(chǎng)時(shí)，式(4.19)中0 x e =，則施加電場(chǎng)后晶體折 射率橢球方程變?yōu)椋?22 22132213 22 2 3351 2 11 ()() 1 ()21 yzyz oo zy e eexee y nn e ze yz n + += (2.20) 同第一種情況一樣做坐標(biāo)軸變換，令交叉項(xiàng)yz為0，可得： 22 2213221351 22 2 3351 2 11 ()(tan ) 1 (tan )1 yzyzy oo zy e eexeeey nn eez n + += (2.21) 式中同樣由式(2.16)給出，在新主軸坐標(biāo)系里沿著三個(gè)主軸方向上的折射率分 別為： 3 1322 3 132251 3 3351 1 () 2 1 (tan ) 2 1 (tan ) 2 xozyo yozyyo zezye nneen nneeen nneen = =+ = (2.22) 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 17 頁 2.1.2 電光調(diào)制器的形式與調(diào)制器結(jié)構(gòu)電光調(diào)制器的形式與調(diào)制器結(jié)構(gòu) 電光調(diào)制的形式和具體結(jié)構(gòu)是多種多樣的，但對(duì)于litao3和 linbo3晶體來說， 最常用的調(diào)制形式都是外加電場(chǎng)沿光軸（z軸）的形式。當(dāng)外加電場(chǎng)與光波方向相 同時(shí)，稱為縱向調(diào)制；當(dāng)外加電場(chǎng)與光波方向互相垂直時(shí)，稱為橫向調(diào)制?？v向調(diào) 制時(shí)入射光是任意偏振的；橫向調(diào)制時(shí)可以利用最大的電光張量系數(shù) 33 。下面將進(jìn) 行詳細(xì)論述。 當(dāng)外加電場(chǎng)沿光軸z加于litao3和linbo3晶體時(shí)，0 xy ee=，僅存在z向電 場(chǎng)，則折射率橢球方程如式2.18所示，沿三個(gè)主軸方向的折射率分布如式2.19所示。 令, xyz nnn表示pockels效應(yīng)引起的折射率變化，則： 3 13 3 13 3 33 1 2 1 2 1 2 xoz yoz zez nn e nn e nn e = = = (2.23) 那么式2.19可以寫成： xox yoy zez nnn nnn nnn = = = (2.24) 折射率變化是由電光系數(shù)和外加電場(chǎng)強(qiáng)度決定的。折射率變化的符號(hào)也取決于 加于晶體的電壓的極性。從式2.24中我們可以得到以下兩個(gè)結(jié)論： 一、當(dāng)外加電場(chǎng)沿光軸（z）方向時(shí)，若光傳播方向也沿光軸方向（偏振方向 將在xy平面上） ，由于 xy nn= ，這時(shí)的電光效應(yīng)應(yīng)將是偏振無關(guān)的。也就是說 不同偏振方向的激光將得到相同的調(diào)制。因此我們可以利用該特點(diǎn)制作對(duì)非偏振激 光進(jìn)行相位調(diào)制的縱向調(diào)制器14，如圖2.2所示。 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 18 頁 litao3 or linbo3 crystal v x or y z transparent electrode laser beam 波長為的激光被調(diào)制后的相位變化由下式?jīng)Q定： 3 013 nlnv c = (2.25) 這里外加z向電壓 z ve l=，l為晶體縱向（z）長度。 二、當(dāng)外加電場(chǎng)沿光軸（z）方向時(shí)，若輸入激光的偏振方向也在z方向，由 于 33 是最大的電光系數(shù)，這時(shí)將得到最大的折射率變化 z n，這同時(shí)意味著更大的 相位變化。由于這個(gè)原因，在后面的研究中我們都將采用這樣的調(diào)制方式。在這種 調(diào)制方式中，由于外加電場(chǎng)方向?qū)⒉豢赡芘c激光傳播方向相同，因此我們將采用橫 向電光調(diào)制器15，圖2.3是一個(gè)例子： v lz l incident light z polarizer x z y modulated light fig 2.2 longitudinal e-o phase modulator 圖 2.2 縱向電光位相調(diào)制器 fig.2.3 transverse e-o phase modulator 圖 2.3 橫向電光相位調(diào)制器 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 19 頁 2.1.3 調(diào)制器中的速度失配及準(zhǔn)速度匹配原理調(diào)制器中的速度失配及準(zhǔn)速度匹配原理 在一塊平面的晶體材料上制作的集成電光調(diào)制器，從理論上講，如果光波和微 波以相同的速度傳輸，只要有足夠長的傳輸距離和較高的微波功率，就可得到非常 寬的頻譜展寬與非常大的調(diào)制度。而且對(duì)于要求使用低驅(qū)動(dòng)電壓和功率的器件，又 需要較長的傳輸距離，才能產(chǎn)生足夠的調(diào)制深度。所以長的微波與光波相互作用區(qū) 域是必須的。但是，就目前廣泛采用的基底材料，如鈮酸鋰、鉭酸鋰、砷化鎵等， 由于對(duì)頻率相差很大的光波和微波，存在著不同的介電常數(shù)，也就是不同的折射率， 這就必然導(dǎo)致兩種波的傳播速度不同，稱之為速度失配。這樣的結(jié)果，使得隨著調(diào) 制器的長度的增加，調(diào)制度不會(huì)隨之而增加。 當(dāng)群速度為 0 v的光在 0 t時(shí)刻入射晶體，微波頻率為 m f，微波在晶體中的速度為 m v，晶體對(duì)微波的折射率為 m n，在 0 0 y t v +時(shí)刻到達(dá)晶體中的y處，此時(shí)晶體的折 射率為： 00 00 11 (, )cos 2 emm m y n tynnfty vvv +=+ (2.26) 那么波長為的光到達(dá)y處的相位變化量為： () 00 0 2 cos 2 y m ndyf tu =+ (2.27) 其中 0 2 e n y =， 4 sin m l nu =， 0 11 m m uf y vv = 只有在 0m vv=的情況下，調(diào)制度才與y成比例增加。但是通常情況下 0m vv， 從而0u，此時(shí)以2l為周期增減著。式3.3給出了l的表達(dá)式。 0 11 1 2 m m lf vv = (2.28) 當(dāng)光入射晶體時(shí)，首先受到微波“”調(diào)制電場(chǎng)的調(diào)制，但傳播距離l后，由 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 20 頁 于光速遠(yuǎn)大于微波速度而受到反相調(diào)制。在整個(gè)區(qū)域內(nèi)受到的調(diào)制與區(qū)內(nèi)的調(diào)制相 抵消。無論如何增長，所能得到的調(diào)制度都不能超過/4 m ln。而光波和微波傳播 的示意圖如圖2.4所示。 l light wave l micro wave l=1/2f(1/vm-1/v0) light wave micro wave + - y + - y 因此當(dāng) m f較大時(shí)，因?yàn)橄嗷プ饔瞄L度無法增加，所以很難獲得大調(diào)制度。 為避免這種相消現(xiàn)象產(chǎn)生，以提高調(diào)制度，我們將晶體中調(diào)制相消區(qū)域極性 （即疇的自發(fā)極化方向）反轉(zhuǎn)，使之作用于光的調(diào)制電場(chǎng)反向，以實(shí)現(xiàn)光與微波的 準(zhǔn)速度匹配161718。l為極性反轉(zhuǎn)區(qū)域?qū)挾取Ｖ苑Q之為準(zhǔn)速度匹配是因?yàn)槲⒉?和光波的速度并不相等，只是在兩者的相位相差為時(shí)，將晶體極性反轉(zhuǎn)，以補(bǔ)償 這個(gè)位相差。 晶體中調(diào)制度下降的那部分的晶軸反轉(zhuǎn)（疇反轉(zhuǎn)）后，此區(qū)域內(nèi)的電光系數(shù)變 化反向，此區(qū)域的折射率變?yōu)椋?10 0 11 cos 2 emm m nnnfty vv = (2.29) fig.2.4 the the sketch of microwave and optics velocity mismatching in modulator 圖 2.4 調(diào)制器中速度失配示意圖 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 21 頁 則當(dāng)光波再傳播到y(tǒng)處時(shí)，光波的位相變化為： () 2 1100 0 222 ( ,)cos 2 lly m lql ndyn dyn n dyf t =+=+ (2.30) 則此時(shí)可實(shí)現(xiàn)的調(diào)制度為： () () 22 0 22 0 2 21 sin 11 2 21 cos 11 m m m m m m n qqu f vv n qqu f vv + + = (2.31) 速度匹配 準(zhǔn)速度匹配 速度失配 微波與光波相互作用長度 調(diào)制度 2l4l6l8l 圖2.5為速度匹配、速度失配和準(zhǔn)速度匹配情況下，位相調(diào)制度的比較。由于 微波和光波不可避免地存在速度差別，所以圖中的速度匹配曲線只存在理論上的意 義。以2l為周期進(jìn)行疇反轉(zhuǎn)后，微波和光波在晶體中實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)速度匹配，從圖中可 以看出：而且隨著晶體長度的增加，調(diào)制度以近似線性關(guān)系增加。大大提高了位相 q：偶數(shù) q：奇數(shù) fig.2.5 the relationship between interaction length and modulation index 圖 2.5 相互作用長度與調(diào)制度的關(guān)系 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 22 頁 調(diào)制度，準(zhǔn)速度匹配的目的也就在此。 2.2 電光調(diào)制器的設(shè)計(jì)電光調(diào)制器的設(shè)計(jì) 因?yàn)閘itao3有較大的電光系數(shù)，所以我們采用litao3晶體作為制備調(diào)制器的材 料。但litao3晶體的居里點(diǎn)較低，為620，所以不宜于用擴(kuò)散方法形成光波導(dǎo)。 又因?yàn)闄M向電光調(diào)制器在給定的場(chǎng)強(qiáng)下能提供很長的相互作用長度，對(duì)于litao3晶 體可利用其最大的電光系數(shù) 33 ，獲得較大調(diào)制度，所以我們采用橫向電光調(diào)制器。 而在電光調(diào)制的過程中，由于駐波電極可以獲得比行波電極更高的電壓，所以基于 我們對(duì)于調(diào)制度的追求，我們采用了駐波電極的設(shè)計(jì)。 2.2.1 駐波微帶電極的設(shè)計(jì)駐波微帶電極的設(shè)計(jì) 該設(shè)計(jì)是以電極中微波形成駐波分布為前提條件的，而我們所采用的駐波電極 只有在工作頻率下達(dá)到諧振才能形成駐波分布。這時(shí)候，駐波電極相當(dāng)于一個(gè)微帶 諧振器。由于我們所采用的大功率微波源工作頻率不可調(diào)，這就要求駐波電極諧振 頻率與微波源輸出頻率一致。因此在制作前確定帶線的尺寸結(jié)構(gòu)以獲得適宜的諧振 頻率是非常必要的。 microstrip standing wave electrode m f microwave source open-end x y fig.2.6 the two-dimension planar structure of microwave standing wave electrode 圖 2.6 微波駐波電極的二維平面結(jié)構(gòu) 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 23 頁 我們所采用的駐波電極如圖2.6所示，微波頻率為 m f，為了方便微波饋入，整 個(gè)電極形狀成l型；帶線終端開路以形成諧振。由于微帶線結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性，其在 高頻下的場(chǎng)分布非常復(fù)雜，各種模式都是混合模，可以稱為一種準(zhǔn)tem模，具體 說就是包括少量的tm以及te模與大量的tem模19。這時(shí)微帶中的能量大部分集 中在中心導(dǎo)體下面的介質(zhì)基片中向前傳播。對(duì)于該混合模，想利用maxwell方程組 直接得到其場(chǎng)解非常困難，因此適當(dāng)而保持相當(dāng)精度的簡化方法是必不可少的。一 般說來微帶線結(jié)構(gòu)可以簡化為波導(dǎo)模式與表面波模式。經(jīng)綜合考慮，對(duì)于這樣一個(gè) 較復(fù)雜并具有不均勻區(qū)的微帶諧振電路，我們利用等效電路并結(jié)合g. komopa等考 慮色散影響后提出的平面波導(dǎo)模型方法（planar waveguide model method，簡稱 pwmm）的方法以獲得近似精確的結(jié)果。 當(dāng)我們用pwmm把微帶線簡化成平面波導(dǎo)模型后，如圖2.7所示，二者特性阻 抗相同，高度相同，但微帶線是開放式結(jié)構(gòu)，而其平面波導(dǎo)模型是封閉式結(jié)構(gòu)，上 下為電壁 （電場(chǎng)在邊界上沒有切向分量） ； 左右為磁壁 （磁場(chǎng)在邊界上沒有切向分量） 。 r we h r w h z 微帶線基片介電常數(shù)是 r ，而其平面波導(dǎo)模型的等效介電常數(shù)為 e ， e 是頻率 的函數(shù)；晶體的厚度為h，微帶線的寬度是w，而其平面波導(dǎo)模型的等效寬度為 e w， e w也是頻率的函數(shù)。由于 e 與 e w在這里都是頻率的函數(shù)，所以色散的影響已經(jīng)被考 慮。 假設(shè)調(diào)制器中的微帶線所處的不均勻媒質(zhì)等效為均勻媒質(zhì)時(shí)（例如全空氣或者 fig.2.7 the structure of microstrip line and its planar waveguide model 圖 2.7 微帶線及其平面波導(dǎo)模型結(jié)構(gòu) 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 24 頁 全介質(zhì)） ，其特性阻抗 01 z為： () () () 2 01 376.73 ln12 2 f w h zw hw h w h =+ (2.32) 其中： ()() 0.7528 30.666 626 expf w h w h =+ (2.33) 不考慮色散時(shí)的有效介電常數(shù) re 為： 1110 1 22 ab rr re h w + =+ (2.34) 上式中的,a b分別為： ()() () 42 3 4 0.053 5211 1lnln 1 4918.718.1 0.432 0.9 0.564 3 r r w hwhw a h w h b + = + + = + (2.35) 則不均勻媒質(zhì)中的微帶線特性阻抗為： 001e zz=(2.36) 當(dāng)考慮色散因素之后，與微波頻率有關(guān)的等效介電常數(shù)( ) e f可以用嚴(yán)格的積 分方程得到，但是由于計(jì)算量太大，一般采用近似公式。在gestinger提出的公式的 基礎(chǔ)上可以得到下面這個(gè)適用面較大的公式20： ( ) () 2 1 rre er p f g ff = + (2.37) 上式中的 p f為 0 753.46 p cz f h =(2.38) 而g則是一個(gè)與介質(zhì)基片有關(guān)的參數(shù)，有一個(gè)對(duì)各種基片都適用的公式21： 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 準(zhǔn)速度匹配電光相位調(diào)制器的設(shè)計(jì) 第 25 頁 2 0 21 12376.73 r re z g =(2.39) 由于微帶線邊緣的電力線并不完全垂直于電極，而是有向外延伸的趨勢(shì)。因此 微帶線的平面波導(dǎo)模型的電極寬度要更大一些。兩者的關(guān)系為： () 2 1 re e p ww ww ff =+ + (2.40) 其中 0 376.73 re re h w