（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分 強(qiáng)化訓(xùn)練八.doc

鎖定128分強(qiáng)化訓(xùn)練(8)標(biāo)注“”為教材原題或教材改編題.一、 填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)1. 已知集合a=x|x5,集合b=x|xa,若ab=x|5x6,則實(shí)數(shù)a的值為.2. 設(shè)(1+2i)2=a+bi(a,br,i為虛數(shù)單位),則ab=.3. 若函數(shù)f(x)=sin(x+)(013,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則a1的取值范圍為.9. 已知圓c經(jīng)過點(diǎn)a(1,1)和b(2,-2),且圓心c在直線x-y+1=0上,那么圓心c的坐標(biāo)是.10. 過雙曲線-=1(a0,b0)的右焦點(diǎn)f作與x軸垂直的直線,分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)m,n(均在第一象限內(nèi)).若fm=4mn,則雙曲線的離心率為.11. 在abc中,若ab=1,ac=,|+|=|,則=.12. 我國的刺繡有著悠久的歷史,下圖所示的(1)(2)(3)(4)為刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形,則f(n)=.(第12題)13. 在abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,且a=8,b=10,abc的面積為20,則abc的最大角的正切值是.14. 已知函數(shù)f(x)=|x2+2x-1|,若ab-1,且f(a)=f(b),則ab+a+b的取值范圍是.答題欄題號1234567答案題號891011121314答案二、 解答題(本大題共4小題,共58分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15. (本小題滿分14分)已知在abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且acosb=ccosb+bcosc.(1) 求角b的大小;(2) 設(shè)向量m=(cosa,cos2a),n=(12,-5),求當(dāng)mn取最大值時(shí)tanc的值.16. (本小題滿分14分)如圖,在四棱錐p-abcd中,ab=1,cd=4,bc=2,abcd,bccd,平面pab平面abcd,paab.(1) 求證:bd平面pac;(2) 已知點(diǎn)f在棱pd上,且pb平面fac,求dffp的值.(第16題)17. (本小題滿分14分)如圖,攝影愛好者s在某公園a處,發(fā)現(xiàn)正前方b處有一立柱,測得立柱頂端o的仰角和立柱底部b的俯角均為30,設(shè)s的眼睛距離地面 m.(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高;(2) 若立柱的頂端有一長為2m的彩桿mn繞其中點(diǎn)o在s與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),攝影者有一視角范圍為30的鏡頭,則在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面?請說明理由.(第17題)18. (本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,g(x)=ex.(1) 當(dāng)a0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2) 若不等式g(x)5時(shí),ab=(5,a),故a=6.2. -12【解析】 (1+2i)2=1+4i-4=-3+4i=a+bi,所以a=-3,b=4,ab=-12.3. 【解析】 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=sin(x+)(013,解得a11.9. (-3,-2)【解析】 設(shè)圓心c(x,x+1),因?yàn)閏a=cb,所以(x-1)2+x2=(x-2)2+(x+3)2,解得x=-3,故圓心坐標(biāo)是(-3,-2).10. 【解析】 易求得點(diǎn)m,n,由fm=4mn,得=4,即b2=4bc-4b2,所以5b=4c,所以25(c2-a2)=16c2,25a2=9c2.故=,則離心率e=.11. 【解析】 如圖,+=,依題意,得|=|,所以四邊形abdc是矩形,bac=90. 因?yàn)閍b=1,ac=,所以bc=2.cosabc=,=|cosabc=.(第11題)12. 2n2-2n+1【解析】 根據(jù)前面4個(gè)圖形,有f(2)-f(1)=41,f(3)-f(2)=42,f(4)-f(3)=43,f(n)-f(n-1)=4(n-1),上述(n-1)個(gè)式子相加,得f(n)-f(1)=41+2+(n-1)=4=2n2-2n,所以f(n)=2n2-2n+1.13. 或-【解析】 由sabc=absinc,得sinc=,又角c為三角形的內(nèi)角,所以c=60或120.若c=60,則在abc中,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosc=84,此時(shí),最大邊是b,故最大角為b,其余弦值cosb=,正弦值sinb=,正切值tanb=.若c=120,此時(shí)c為最大角,其正切值為tan120=-.14. (-1,1)【解析】 作出函數(shù)圖象可知,若ab-1,且f(a)=f(b),則a2+2a-1=-(b2+2b-1),整理得(a+1)2+(b+1)2=4,設(shè),所以ab+a+b=-1+2sin2(-1,1).15. (1) 由題意及正弦定理可知,sinacosb=sinccosb+coscsinb,所以sinacosb=sin(b+c)=sin(-a)=sina.因?yàn)?a,所以sina0,所以cosb=.因?yàn)?b.又msn(0,180),則msn0).當(dāng)a=0時(shí),f(x)0,所以f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增;當(dāng)a0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞減.綜上所述:當(dāng)a=0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+);當(dāng)a0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)