圓錐的側(cè)面積.doc

的教學(xué)案例 圓錐的側(cè)面積教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程2了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題(二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力2了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后，能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力(三)情感與價(jià)值觀要求1讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論，通過這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)2通過運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際教學(xué)重點(diǎn)1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程2了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式教學(xué)方法觀察想象實(shí)踐總結(jié)法教具準(zhǔn)備一個(gè)圓錐模型(紙做)、多媒體教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題1、大家見過圓錐嗎？你能舉出實(shí)例嗎？問題2、你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎？請(qǐng)大家互相交流問題3、圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢？應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢？本節(jié)課我們將解決這些問題二新課講解1、探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀(向?qū)W生展示圓錐模型)請(qǐng)大家先觀察模型，再展開想象，討論圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀能說說理由嗎？學(xué)生觀察并回答。給學(xué)生做個(gè)演示(把圓錐沿一母線剪開)，請(qǐng)大家觀察側(cè)面展開圖是什么形狀的？知道側(cè)面展開圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開，在展開圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開圖形中的哪些因素有關(guān)呢？這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象2、探索圓錐的側(cè)面積公式圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長(zhǎng)l，扇形的弧長(zhǎng)即為底面圓的周長(zhǎng)2r，根據(jù)扇形面積公式可知S2rlrl因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)rl圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，全面積為S全r2rl3、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算投影片圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？(結(jié)果精確到0.1cm)2分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，即求圓錐的側(cè)面積現(xiàn)在已知底面圓的周長(zhǎng)，從中可求出底面圓的半徑，從而可求出扇形的弧長(zhǎng)在高h(yuǎn)、底面圓的半徑r、母線l組成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理求出母線l，代入S側(cè)rl中即可解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為lcm，則rl22.03cm，S圓錐側(cè)rl5822.03638.87cm2638.872012777.4cm2所以，至少需要12777.4cm2的紙如圖，已知RtABC的斜邊AB13cm，一條直角邊AC5cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾何體求這個(gè)幾何體的表面積分析：首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體的形狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面，表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和根據(jù)S側(cè)R2或S側(cè)rl可知，用第二個(gè)公式比較好求，但是得求出底面圓的半徑，因?yàn)锳B垂直于底面圓，在RtABC中，由OC、ABBC、AC可求出r，問題就解決了解：在RtABC中，AB13cm，AC5cm，BC12cmOCABBCAC，rOCS表r(BCAC)(125)cm2三課堂練習(xí)隨堂練習(xí)四課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，以及面積公式，并能用公式進(jìn)行計(jì)算五課后作業(yè)六活動(dòng)與探究探索圓柱的側(cè)面展開圖在生活中，我們常常遇到圓柱形的物體，如油桶、鉛筆、圓形柱子等，在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，底面是兩個(gè)等圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高圓柱也可以看作是由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線容易看出，圓柱的軸通過上、下底面的圓心，圓柱的母線長(zhǎng)都相等，并等于圓柱的高，圓柱的兩個(gè)底面是平行的如圖，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個(gè)平面上，側(cè)面的展開圖是矩形，這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱的高，即圓柱的母線長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，所以圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高例1如圖(1)，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD已知AD18cm，AB30cm，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積(精確到1cm2)解：如圖(2)，AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則S2S圓S側(cè)S2()22301625402204cm2所以這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為2204cm2板書設(shè)計(jì)圓錐的側(cè)面積一、1探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀;2探索圓錐的側(cè)面積公式；3利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)課后反思