福建省南安第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc

南安一中20152016學(xué)年度上學(xué)期期末考高一數(shù)學(xué)科試卷考試內(nèi)容為：必修2。分第i卷和第ii卷，共4頁，滿分分，考試時間分鐘。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上。2考生作答時，請將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4保持答題紙紙面清潔，不破損?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷自行保存，答題紙交回。一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1球的半徑擴大為原來的2倍，則其表面積擴大為原來的 （ ）a2倍 b4倍 c6倍 d8倍2直線的傾斜角的大小是 （ ）a30 b45 c90 d1353. 直線與直線的交點是 （ ）a b c d4一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 （ ）a2b. c. d1 5圓與圓的公切線有且僅有（ ）a1條 b2條 c3條 d4條6如圖，在正方體中，、分別為棱和棱的中點，則異面直線和所成的角為 （ ）a b c d7已知是兩條不重合的直線, 是不重合的平面, 下面四個命題中正確的是 （ ） a. 若，則 b.若，則c. 若, 則 d. 若,則 8已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為 （ ） 9. 直線過點(1,2)且與以點 (3，2)、 (4,0)為端點的線段恒相交，則的斜率取值范圍是 （ ）a，5 b，0)(0,2c(，5，) d(，2，)10直線與圓相交于p、q兩點。若| pq |,則的取值范圍是 （ ）a b c d11. 如圖，直三棱柱abca1b1c1的六個頂點都在半徑為2的半球面上，abac，側(cè)面bcc1b1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面abb1a1的面積為 ( )a b c. 2 d. 12已知平面上兩點（），若圓上存在點p,使得，則的取值范圍是 （ ）a b c d二填空題:(每題4分,共16分)13已知直線.則直線恒經(jīng)過的定點 側(cè)視圖14設(shè)為原點，點在圓上運動，則的最大值為 15某空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為_.cbad16. 如圖， 為等腰直角三角形， ，一束光線從點射入，先后經(jīng)過斜邊與直角邊反射后，恰好從點射出，則該光線在三角形內(nèi)部所走的路程是_ 三解答題:(共76分)17已知平面內(nèi)兩點.（）求的中垂線方程；（）求過點且與直線平行的直線l的方程.18. 如圖，在三棱錐中，分別為的中點.（）求證：平面;（）若平面平面，且，求證：平面19. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd，pddc，e是pc的中點，badcep（）證明：pa平面edb（）證明：平面平面20、如圖是某圓拱橋的示意圖這個圓拱橋的水面跨度m，拱高 m現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高6 m，這條船能從橋下通過嗎？為什么？21如圖，在四棱錐中，底面，是的中點.（）證明：平面；（）求和平面所成的角的正切值.22.已知圓，過原點的直線與其交于不同的兩點.（）求直線斜率的取值范圍；（）求線段的中點的軌跡的方程；（）若直線：與曲線只有一個公共點，求的取值范圍。南安一中20152016學(xué)年度上學(xué)期期末考高一數(shù)學(xué)科試卷答案參考答案2,4,6一、選擇題：112：bbdacc cbdcab二、填空題： 13 146 15. 264 16. 三、解答題：17解：(1)易求得的中點坐標為（2分） 又，所以的中垂線的斜率為,（6分） 的中垂線的方程為即.（8分）(2)由(1)知,所以直線l的方程為,（10分） 即.（12分）18證明：（1）分別是的中點，。 又平面，平面，平面.（6分）（2）在三角形中，為中點， 平面平面，平面平面，平面。 又，又，平面 （12分）19（1）連接交于，連接底面abcd是正方形，為中點，在中，是的中點，（3分）平面，平面，平面（5分）（2）側(cè)棱底面，底面，badcep底面abcd是正方形，與為平面內(nèi)兩條相交直線，平面（8分）平面，是的中點，與為平面內(nèi)兩條相交直線，平面（11分）平面，平面平面（12分）20解：建立如圖所示的坐標系，依題意，有（2分）設(shè)所求圓的方程是于是有，解此方程組得所以這座圓拱橋的拱圓的方程是（8分）把點的橫坐標代入上式，得，10分由于船在水面以上高6m，所以該船可以從橋下通過（12分）21. 解：（1）在中，為等邊三角形，（1分）在中，是的中點，底面，底面，與為平面內(nèi)兩條相交直線，平面（4分）平面，與為平面內(nèi)兩條相交直線，平面（6分）（2）取中點，連接、，設(shè)在中，為中點，底面，底面，與為平面內(nèi)兩條相交直線，平面為在平面內(nèi)的射影，為和平面所成的角（9分）底面，底面，在中，和平面所成的角的正切值為（12分）22.(1)由得 直線過原點，可設(shè)其方程：直線與其交于不同的兩點 （2）設(shè)點，點為線段的中點，而曲線是圓心為，半徑的圓，化簡得.由 得是不同的兩點，且點的坐標滿足因此點滿足這是圓心為，半徑