（機(jī)械電子工程專業(yè)論文）電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法研究.pdf

東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法研究 摘要 隨著世界汽車產(chǎn)量和保有量的不斷增加，在不久的將來(lái)石油將會(huì)枯竭。無(wú)論 是從眼前利益還是長(zhǎng)遠(yuǎn)利益出發(fā)，電動(dòng)汽車都將是解決能源與環(huán)境問(wèn)題的最佳方 案。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是電動(dòng)汽車的心臟。為了獲得良好的驅(qū)動(dòng)性能，就要有良好的控制 技術(shù)。傳統(tǒng)的線性控制已經(jīng)很難再適應(yīng)高性能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的嚴(yán)格要求，因而本文將 自適應(yīng)控制方法應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，以獲得更好的控制性能。 本文采用模型參考自適應(yīng)控制技術(shù)，在原有控制方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)波波夫 超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)了新的控制器：即簡(jiǎn)化的高階系統(tǒng)跟蹤低階模型的模型參考自適 應(yīng)控制方案和新的抗干擾的模型參考自適應(yīng)控制方案；為了進(jìn)行性能比較，又介 紹了模型極點(diǎn)做濾波器的模型參考自適應(yīng)控制方案?；趍 a t l a b 之s i m u l i n k 環(huán)境，對(duì)于簡(jiǎn)化的高階系統(tǒng)跟蹤低階模型的模型參考自適應(yīng)控制方案應(yīng)用同階系 統(tǒng)跟蹤同階模型、二階系統(tǒng)跟蹤一階模型以及四階系統(tǒng)跟蹤一階模型進(jìn)行研究； 并研究了引入各種形式的干擾時(shí)，新的抗不可測(cè)干擾的模型參考自適應(yīng)控制方案 的控制性能。 基于h s 2 0 0 0 電動(dòng)汽車參數(shù)建立的矢量控制驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并采用矢 量控制與模型參考自適應(yīng)控制相結(jié)合的控制策略設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)。通過(guò) m a t l a b 之s i m u l i n k 對(duì)各種控制方案進(jìn)行仿真，分析對(duì)比研究了各種方案的 控制性能，論述其優(yōu)缺點(diǎn)。 本課題的主要?jiǎng)?chuàng)新之處在于兩種新的模型參考自適應(yīng)控制方案的設(shè)計(jì)，即高 階系統(tǒng)跟蹤低階模型的模型參考自適應(yīng)控制方案、抗干擾的模型參考自適應(yīng)控制 方案設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的不確定性因素和干擾因素的存在，給控 制性能帶來(lái)很大的影響，而將各種自適應(yīng)控制器方案應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)控制系 統(tǒng)，從而改善控制性能，獲得更好的控制效果。 關(guān)鍵詞：自適應(yīng)控制；驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；電動(dòng)汽車；矢量控制 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s t r a c t r e s e a r c ho na d a p t i v ec o n t r o ls y s t e mf o re l e c t r i cv e h i c l e s d r i v es y s t e m a b s t r a c t t h ep e t r o l e u mw i l ld r yo u tw i t ht h ei n c r e a s eo ft h ev e h i c l e so u t p u ta n d r e s e r v a s i o ni nt h ec l o s e df u t u r e n om a t t e rw h a tf r o mt h ep r e s e n tp r o f i to rl o n g t e r m p r o f i t ，t h ee l e c t r i cv e h i c l ei st h eb e s tp r o j e c tt or e s o l v et h ee n e r g ya n de n v i r o n m e n t p r o b l e m t h em o t o rd r i v es y s t e mi s o n eo ft h ek e yp a r t so fe l e c t r i cv e h i c l ea n d d e t e r m i n e st h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l ev e h i c l e i no r d e rt o g a i ni d e a lc o n t r o l p e r f o r m a n c e ，ag o o dc o n t r o lt e c h n i q u em u s tb ea p p l i e d t h et r a d i t i o n a ll i n e a rc o n t r o l w a sa l r e a d yd i f f i c u l tt om e e tt h es t r i c tr e q u e s t ，a sar e s u l tt h i st e x ta d o p ta d a p t i v e c o n t r o lt e c h n i q u et oc o n t r o lt h em o t o rd r i v es y s t e m o nt h eb a s eo ft h eo r i g i n a lc o n t r o ls c h e m e s ，t w on e wd e s i g n so fm o d e l r e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l l e r sw e r ep u t t e df o r w a r d an e wm r a cm e t h o do fh i g h o r d e rs y s t e mf o l l o w i n gt h el o wo r d e rm o d e la n dan e wm r a cd e s i g nf o rr e s i s t i n g u n k n o w ni n t e r f e r e n c es y s t e mw a sd e s i g n e d b e s i d e s ，a n o t h e rm o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v ec o n t r o l s c h e m ew h o s er e f e r e n c em o d e lp o l e sw e r eu s e da sf i l t e r sw a s a p p l i e dt ot h es y s t e m s i m u l a t i o ns h o w e dt h ef e a s i b i l i t y t h et h e s i sd i s c u s s e dt h e o r d e r si s e q u a l ，t w oo r d e rs y s t e mf o l l o w i n go n eo r d e rm o d e la n dt h ef o u ro r d e r s y s t e mf o l l o w i n gt h eo n eo r d e rm o d e l a tt h es a m et i m e ，t h et h e s i ss t u d i e dt h en e w m r a cd e s i g nf o rr e s i s t i n gu n k n o w ni n t e r f e r e n c eb yi n t r o d u c i n ga l ik i n d so f d i s t u r b i n g s a l lt h em e t h o d sw e r ea p p l i e di n t ot h ee l e c t r i cv e h i c l eh s 2 0 0 0 e v sv e c t o r c o n t r o lm a t h e m a t i c sm o d e l t h ec o n t r o ls t r u c t u r ef o re l e c t r i cv e e r i e sd r i v es y s t e m a d o p t e dv e c t o r c o n t r o la n dm o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t r o ls c h e m e i nt h e s i m u l i n ko fm a t l a bs u r r o u n d i n g ，w ed r e wt h ec o n c l u s i o nb yc o m p a r i n gt h e s i m u l a t er e s u l t so fa l lk i n d so ft h es c h e m e sa n dg o tt h ee v a l u a t i o no ft h es y s t e m p e r f o r m a n c e t h ei n n o v a t i o n sa r et h e d e s i g n s o ft h en e wm o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v e i 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s t r a c t c o n t r o l l e r s a sf o rt h ep r o b l e mt h a tt h ee l e c t r i cv e h i c l e se x i s t e ds u c ha su n c e r t a i n f a c t o r sa n di n t e r f e r e n c ef a c t o r sb r i n gt h eb a di n f l u e n c et ot h ed r i v es y s t e m ，t h en e w c o n t r o ls c h e m e sa r ea p p l i e di n t ot h es y s t e m k e yw o r d s ：a d a p t i v ec o n t r o l ；e l e c t r i cv e h i c l e ；d r i v es y s t e m ；v e c t o rc o n t r 0 1 i v - 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的。論文中取得 的研究成果除加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò) 的研究成果，也不包括本人為獲得其他學(xué)位而使用過(guò)的材料。與我一同工 作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說(shuō)明并表示 謝意。 學(xué)位論文作者簽名：趁毳奪 日 期：融最巧 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者和指導(dǎo)教師完全了解東北大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論 文的規(guī)定：即學(xué)校有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和 磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)東北大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部 或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索、交流。 ( 如作者和導(dǎo)師同意網(wǎng)上交流，請(qǐng)?jiān)谙路胶灻?；否則視為不同意。) 學(xué)位論文作者簽名：導(dǎo)師簽名： 簽字日期：簽字日期： 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 第一章緒論 1 。1 課題研究的背景與意義 本文的題目為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法研究。汽車的環(huán)保性與節(jié)能 性決定了發(fā)展電動(dòng)汽車的方向，而電動(dòng)汽車的控制性能又決定了自適應(yīng)控制在電 動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用方向，因此本課題的研究將具有廣闊的前景。 燃油汽車技術(shù)的發(fā)展和完善在給人類帶來(lái)無(wú)數(shù)便利的同時(shí)也產(chǎn)生了環(huán)境污染 和能源緊張的問(wèn)題。研究顯示，造成大氣污染的氣體主要有一氧化碳、二氧化氮、 碳?xì)浠衔锛坝泻焿m等，不僅產(chǎn)生了溫室效應(yīng)，而且還導(dǎo)致酸雨的形成，給人 類的健康帶來(lái)威脅。根據(jù)美國(guó)環(huán)境保護(hù)公署的統(tǒng)計(jì)，目前在所有的污染性氣體中， 燃油汽車排放了4 0 5 0 的臭氧，8 0 9 0 的二氧化碳和5 0 6 0 的危害性氣 體【1 】，已經(jīng)成為城市環(huán)境污染的主要污染源。另外，各國(guó)相繼出臺(tái)了汽車尾氣排 放的規(guī)定【2 】，德國(guó)在2 0 0 0 年出臺(tái)了e u r o i i i 標(biāo)準(zhǔn)，2 0 0 5 年將實(shí)行e u r o 標(biāo)準(zhǔn)，歐 洲各國(guó)普遍實(shí)行e u r o l l i ，北京市提出2 0 0 8 年奧運(yùn)會(huì)時(shí)實(shí)行e u r o i 標(biāo)準(zhǔn)，這將迫 使各大汽車公司尋求新的解決方案一一電動(dòng)汽車的開(kāi)發(fā)。全球性的能源( 石油) 危 機(jī)，使燃油汽車的燃料價(jià)格日趨昂貴。隨著世界汽車產(chǎn)量和保有量的不斷增加， 在不久的將來(lái)石油將會(huì)枯竭，無(wú)論是從眼前利益還是長(zhǎng)遠(yuǎn)利益出發(fā)，電動(dòng)汽車都 將是解決能源與環(huán)境問(wèn)題的最佳方案。 在汽車環(huán)保性與節(jié)能性的迫切要求下，發(fā)展電動(dòng)汽車勢(shì)在必行。表l ，1 1 3 為電 動(dòng)汽車與內(nèi)燃機(jī)汽車性能與用途的比較。與燃油汽車相比，電動(dòng)汽車存在如下優(yōu) 點(diǎn)： ( 1 ) 清潔污染小，噪聲低，可以有效的解決廢氣污染，實(shí)現(xiàn)零排放。 ( 2 ) 能源豐富，能量效率高，也可以緩解日益緊張的能源短缺的問(wèn)題。 ( 3 ) 具有怠好的控制性能。 ( 4 ) 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且便于維修。 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是電動(dòng)汽車的心臟，為了獲得理想的驅(qū)動(dòng)性能，就要求有良好的控 制技術(shù)?，F(xiàn)存的主要控制方式有：常規(guī)的線性p i 或p i d 控制、自適應(yīng)控制、模糊 控制【4 1 ( f u z z y ) 及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制( n e u r a ln e t w o r k s ) 等。目前應(yīng)用較多的還是p i d 控 制，但對(duì)于高性能的電動(dòng)汽車，傳統(tǒng)的線性p i d 控制已經(jīng)很難適應(yīng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)商性 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 表1 1 電動(dòng)汽車與內(nèi)燃機(jī)汽車性能和用途比較 t a b l e l 1t h ec o m p a r eo fe va n dl c e n g i n ea u t o m o b i l ep e r f o r m a n c ea n du s e 能的嚴(yán)格要求了。模糊控制( f u z z y ) 是基于“專家系統(tǒng)”采用復(fù)雜工程語(yǔ)言規(guī)則來(lái) 表達(dá)出定性的、“不精確”和“不一致”的判斷規(guī)則的人工智能控制策略。駕駛員 的思維中有快速反應(yīng)的主觀性和機(jī)動(dòng)性和在控制操縱時(shí)的隨機(jī)性與靈活性，具有 一種“不精確”的特性，因而適用于電動(dòng)汽車，但是其模糊控制的規(guī)則是依靠經(jīng) 驗(yàn)來(lái)確定的，它的隸屬函數(shù)的選擇主要靠“試錯(cuò)法”，因此設(shè)計(jì)模糊控制器很難得 以實(shí)現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是一種分布式并行處理的本質(zhì)非線性系統(tǒng)，能模仿某些人 腦的智能和控制功能，具有學(xué)習(xí)、自適應(yīng)等功能，但其理論還不是十分的完善， 在控制過(guò)程中常常有可能出現(xiàn)局部最優(yōu)，而不能達(dá)到理想的控制效果?？紤]到異 步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的復(fù)雜性，以及轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)受溫度磁飽和的影響很大；同時(shí) 負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化和激磁電流的變化對(duì)控制系統(tǒng)的性能的影響，采用自適應(yīng)控制技 術(shù)就顯示出了它的優(yōu)勢(shì)。自適應(yīng)控制技術(shù)主要是針對(duì)在對(duì)象動(dòng)態(tài)參數(shù)值不確定及 參數(shù)有很大變化時(shí)，使系統(tǒng)仍能自動(dòng)地工作于最優(yōu)或接近最優(yōu)的運(yùn)行情況：自適 應(yīng)控制系統(tǒng)是一個(gè)具有一定適應(yīng)能力的系統(tǒng)，它能夠認(rèn)識(shí)環(huán)境條件的變化( 如負(fù)載 變化，風(fēng)、雨等外界環(huán)境的變化) 并自動(dòng)校正控制動(dòng)作，使系統(tǒng)達(dá)到理想的工作狀 態(tài)。其中模型參考自適應(yīng)控制是用個(gè)參考模型去規(guī)定理想的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)自 適應(yīng)機(jī)構(gòu)調(diào)整對(duì)象與模型之間的輸出或狀態(tài)之差，使之達(dá)到極小。參考模型自適 應(yīng)在應(yīng)用中是非常重要的，因?yàn)樗軐?dǎo)致相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)，且具有較高的自 適應(yīng)速度，能夠應(yīng)用于許多復(fù)雜的情況。因而本文研究的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)就采 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 用此種控制方法。 1 2 模型參考自適應(yīng)控制理論的發(fā)展概況 1 2 1 模型參考自適應(yīng)理論的發(fā)展概述 m r a c 是在5 0 年代后期發(fā)展起來(lái)的，其設(shè)計(jì)方法大體上分為四個(gè)發(fā)展階段 i b l ： 第一階段：提出階段( 1 9 5 8 1 9 6 6 ) 。 主要是1 9 5 8 年，w h i t a k e r 等人提出的基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論，即m i t 規(guī) 則。接著d r e s s b e r ，p r i c e ，p e a r s o n 等人也基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論提出了不同的 設(shè)計(jì)方法。但其設(shè)計(jì)的基本思想是相同的：先確定表示參考模型與可調(diào)對(duì)象之間 的狀態(tài)距離和參數(shù)距離的二次型性能指標(biāo)( i p ) ，然后在i p = 0 點(diǎn)的鄰域內(nèi)，在參數(shù) 空間中確定i p 等于常數(shù)的超曲面，使用參數(shù)最優(yōu)化法改變參數(shù)，以便使i p 從一 個(gè)超曲面過(guò)渡到另一個(gè)較低的超曲面。常用的方法是梯度法，但這種方法最大的 缺點(diǎn)是不能保證全局穩(wěn)定性。文獻(xiàn)f 5 ，6 】對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行詳盡的分析。p z r k s 5 1 對(duì) 二階系統(tǒng)進(jìn)行了證明，應(yīng)用勞斯判據(jù)得出該方法設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 d o n a l s o n l 7 1 對(duì)這一階段的設(shè)計(jì)方法作了綜述性說(shuō)明。 第二階段：基于穩(wěn)定理論的階段( 1 9 6 6 1 9 7 2 ) 。 由于局部參數(shù)最優(yōu)化不能保證穩(wěn)定性，所以這一時(shí)期提出了基于李雅普諾夫 穩(wěn)定性理論和波波夫超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)m r a c 。b u l c h a r t ，s h a c h d o t h ，p a r k s 和 p i l l i p s o n 等人提出的李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的基本思想是：構(gòu)造一個(gè)李雅普諾夫 函數(shù)，然后保證李雅醬諾夫函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是負(fù)的或是負(fù)半定的來(lái)確定自適應(yīng)律，從 而保證系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。1 9 6 4 年，v m 波波夫提出了波波夫理論，于1 9 6 9 年， i d l a n d a u 將其應(yīng)用于m r a c 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。其基本思想是：將m r a c 系統(tǒng)轉(zhuǎn)化 為有兩個(gè)方塊組成的等價(jià)反饋系統(tǒng)，即線性前向時(shí)不變方塊和非線性時(shí)變反饋方 塊。只要使前向方塊滿足嚴(yán)格正實(shí)的條件，反饋方塊滿足波波夫積分不等式，所 設(shè)計(jì)出來(lái)的自適應(yīng)律就能滿足系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性的要求。由于構(gòu)造李雅普諾夫函 數(shù)并不是一件容易的事情，所以波波夫穩(wěn)定性理論在自適應(yīng)律的選擇上更具靈活 性，并為大多數(shù)設(shè)計(jì)者所采用。 第三階段：理想情況下的m r a c 設(shè)計(jì)階段( 1 9 7 4 1 9 8 0 ) 。 這一階段針對(duì)一般情況，提出了只用對(duì)象的輸入輸出可測(cè)值，而不用其微分 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 導(dǎo)數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)m r a c 系統(tǒng)。理想情況f g l 的m r a c 系統(tǒng)的幾點(diǎn)假設(shè)： ( 1 ) 參考模型是一個(gè)定常線性系統(tǒng)； ( 2 ) 參考模型與可調(diào)系統(tǒng)的維數(shù)相同； ( 3 ) 可調(diào)系統(tǒng)的所有參數(shù)對(duì)于自適應(yīng)作用來(lái)說(shuō)是可達(dá)的； ( 4 ) 在自適應(yīng)過(guò)程期間可調(diào)系統(tǒng)的參數(shù)僅依賴自適應(yīng)機(jī)構(gòu)； ( 5 ) 除了輸入矢量u 之外，沒(méi)有其他信號(hào)作用在系統(tǒng)上； ( 6 ) 模型參數(shù)與可調(diào)系統(tǒng)參數(shù)之間的初始差異是未知的； ( 7 ) 狀態(tài)廣義誤差矢量和輸出廣義誤差矢量是可測(cè)的。 1 9 7 4 年，m o n o p o l i 提出了利用直接法設(shè)計(jì)m r a c 系統(tǒng)，利用濾波導(dǎo)數(shù)代替 微分導(dǎo)數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但是當(dāng)對(duì)象的相對(duì)階數(shù)超過(guò)二階時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性未得到嚴(yán) 格的證明。1 9 7 9 年，n a r e n d r a 和v a l a v a n i 又提出了間接修改控制器參數(shù)的m r a c 方案。 第四階段：簡(jiǎn)化拓展階段( 1 9 8 0 - ) 。 對(duì)于理想情況的假定，在實(shí)際中是很難實(shí)現(xiàn)的。所以人們開(kāi)始研究放寬假定 條件，向?qū)嶋H靠攏的進(jìn)步研究。從而提出了實(shí)際情況【9 1 的假定： ( 1 ) 參考模型是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)； ( 2 ) 可調(diào)系統(tǒng)也包含非線性； ( 3 ) 參考模型的維數(shù)不同于可調(diào)系統(tǒng)的維數(shù)； ( 4 ) 并非所有的可調(diào)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)于自適應(yīng)作用為可達(dá)； ( 5 ) 在自適應(yīng)過(guò)程期間，可調(diào)系統(tǒng)參數(shù)不僅僅依賴于自適應(yīng)機(jī)構(gòu)；還受到 外來(lái)的參數(shù)擾動(dòng)的影響； ( 6 ) 系統(tǒng)的其它部位也受到擾動(dòng)作用： ( 7 ) 狀態(tài)廣義誤差矢量或輸出廣義誤差矢量的測(cè)量為噪聲所污染。 因而針對(duì)上述情況出現(xiàn)了許多相應(yīng)的文獻(xiàn)：文獻(xiàn)0 0 是參考模型按某種要求 的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)的，由被跟隨模型的各個(gè)狀態(tài)引出反饋環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)非定常參考 模型的m r a c 系統(tǒng)；文獻(xiàn)【1 l ，1 2 ，1 3 1 設(shè)計(jì)出了模型與對(duì)象的階數(shù)不等的高階系 統(tǒng)跟蹤低階模型的m r a c 系統(tǒng)；文獻(xiàn)【1 4 1 是針對(duì)存在時(shí)滯的m r a c 系統(tǒng)，文獻(xiàn) 1 5 】 是克服不可測(cè)干擾的m r a c 系統(tǒng)；文獻(xiàn)【1 6 是針對(duì)多變量的m r a c 系統(tǒng)；文獻(xiàn)【1 7 】 是具有可調(diào)補(bǔ)償器的m r a c 系統(tǒng)；文獻(xiàn) 1 8 】是其有未建模誤差的m r a c 系統(tǒng)；文 獻(xiàn) 1 9 是混合的m r a c 系統(tǒng)；文獻(xiàn) 2 0 】是采用模型零極點(diǎn)做濾波器的h m r a c 系 統(tǒng)等。同時(shí)，模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)與其他領(lǐng)域的結(jié)合也得到了一定的發(fā)展。 如與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的模型參考自適應(yīng)控制【2 l 】；與模糊控制理論相結(jié)合的 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等1 2 2 1 。最近，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控 制的文獻(xiàn)也很多，如文獻(xiàn) 2 3 ，2 4 ，2 5 ，2 6 等等都為自適應(yīng)的發(fā)展開(kāi)辟了新的方 法，提供了新的思路。 1 2 2 模型參考自適應(yīng)控制的應(yīng)用情況 模型參考自適應(yīng)控制應(yīng)用最早的是1 9 7 4 年吉爾巴特和溫斯頓( g i l b a r ta n d w i n s t o n ) 在2 4 英寸的光學(xué)跟蹤望遠(yuǎn)鏡中利用模型參考自適應(yīng)控制【2 刀把跟蹤精度 提高了五倍以上，盡管當(dāng)時(shí)應(yīng)用項(xiàng)目不多，但確實(shí)證明自適應(yīng)控制是有效的。m r a c 應(yīng)用較為成功的領(lǐng)域是電力拖動(dòng)領(lǐng)域，較早的應(yīng)用是c o u r t i a l 和l a n d a u l 2 8 】對(duì)晶閘 管供電直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，相繼也出現(xiàn)了其它的應(yīng)用例子，如文 獻(xiàn) 2 9 ，3 0 ，3 l ，3 2 1 。m r a c 技術(shù)在其他領(lǐng)域也有應(yīng)用，如在環(huán)境噪聲處理上的應(yīng) 用1 3 3 】；在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用1 3 5 ：在工業(yè)控制中的應(yīng)用液壓伺服系統(tǒng) 3 6 1 。在汽 車中的應(yīng)用也越來(lái)越多，如在轉(zhuǎn)向控制中的應(yīng)用 3 4 l ，在巡航系統(tǒng)中的應(yīng)用 4 7 , 4 8 1 ， 懸架控制中的應(yīng)用 4 9 1 等等。自適應(yīng)控制將會(huì)向著實(shí)用性的方面繼續(xù)發(fā)展，把自適 應(yīng)控制的應(yīng)用推向新階段。 雖然模型參考自適應(yīng)控制理論己日趨成熟，但其在實(shí)際中的應(yīng)用卻很少，其主 要原因有： ( 1 ) 模型參考自適應(yīng)的限定條件過(guò)于嚴(yán)格，在工程實(shí)際中很難滿足要求； ( 2 ) 其自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，且隨著系統(tǒng)的階次或相對(duì)階次的升高而 變得復(fù)雜： ( 3 ) 現(xiàn)在工程實(shí)際應(yīng)用對(duì)性能指標(biāo)及控制精度的要求不高，大多數(shù)場(chǎng)合采用 傳統(tǒng)的p i d 控制即能滿足其要求，且p i e ) 技術(shù)已很成熟，經(jīng)濟(jì)成本低： ( 4 ) 工程技術(shù)工人對(duì)自適應(yīng)控制技術(shù)并不熟悉。 1 3 本課題研究的目的與內(nèi)容 1 3 1 論文的研究目的 本文的目的是進(jìn)一步完善模型參考自適應(yīng)控制理論，并解決一些工程控制實(shí) 現(xiàn)中所存在的問(wèn)題。譬如第三章的減少可調(diào)參數(shù)、簡(jiǎn)化控制器結(jié)構(gòu)的高階系統(tǒng)跟 蹤低階模型的模型參考自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)；針對(duì)實(shí)際的干擾般為不可測(cè)的情 況，而設(shè)計(jì)的不對(duì)干擾作任何近似和假設(shè)的抗不可測(cè)干擾模型參考自適應(yīng)控制方 - 5 一 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 模型參考自適廊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等【”1 。 制的文獻(xiàn)也很多t 如文獻(xiàn) 2 3 ，2 4 ，2 5 法，提供了新的思路。 最近，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控 2 6 等等都為自適應(yīng)的發(fā)展開(kāi)辟了新的方 122 模型參考自適應(yīng)控制的應(yīng)用情況 模型參考自適應(yīng)控制應(yīng)用最早的是1 9 7 4 年吉爾巴特和溫斯頓( g i l b a r ta n d w i n s t o n ) 在2 4 英寸的光學(xué)跟蹤望遠(yuǎn)鏡中利用模型參考白適應(yīng)控制 2 7 】把跟蹤精度 提高了五倍以上，盡管當(dāng)時(shí)應(yīng)用項(xiàng)目不多，但確實(shí)證明自適應(yīng)控制是有效的。m r a c 應(yīng)用較為成功的領(lǐng)域是電力拖動(dòng)領(lǐng)域，較早的應(yīng)用是c o u r t i a l 和l a n d a u 2 8 1 對(duì)晶閘 管供電直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，相繼也出現(xiàn)了其它的應(yīng)用例子，如文 獻(xiàn) 2 9 ，3 0 ，3 1 ，3 2 】。k l r a c 技術(shù)在其他領(lǐng)域也有應(yīng)用，如在環(huán)境噪聲處理上的應(yīng) 用1 3 3 ；在航窄發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用35 ；在工業(yè)控制中的應(yīng)用液壓伺服系統(tǒng)1 。在汽 車中的應(yīng)用也越來(lái)越多，如在轉(zhuǎn)向控制中的應(yīng)用】，在巡航系統(tǒng)中的應(yīng)用 4 7 a 8 ， 懸架控制中的應(yīng)用【4 9 】等等。自適應(yīng)控制將會(huì)向著實(shí)用性的方面繼續(xù)發(fā)展，把自適 應(yīng)控制的應(yīng)用推向新階段。 雖然模型參考自適應(yīng)控制理論己日趨成熟，但其在實(shí)際中的應(yīng)用卻很少，其豐 要原因有： ( 1 ) 模型參考自適應(yīng)的限定條件過(guò)于嚴(yán)格，在工程實(shí)際中很難滿足要求： ( 2 ) 其自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，且隨著系統(tǒng)的階次或相對(duì)階次的升高而 變得復(fù)雜： ( 3 ) 現(xiàn)在工程實(shí)際應(yīng)用對(duì)性能指標(biāo)及控制精度的要求不高，大多數(shù)場(chǎng)臺(tái)采用 傳統(tǒng)的p i d 控制即能滿足其要求，且p i d 技術(shù)已很成熟，經(jīng)濟(jì)成本低； ( 4 ) 工程技術(shù)工人對(duì)自適應(yīng)控制技術(shù)并不熟悉。 1 3 本課題研究的目的與內(nèi)容 1 3 1 論文的研究目的 本文的目的是進(jìn)一步完善模型參考自適應(yīng)控制理論。并解決一些工程控制實(shí) 現(xiàn)中所存在的問(wèn)題。譬如第三章的減少可調(diào)參數(shù)、簡(jiǎn)化控制器結(jié)構(gòu)的高階系統(tǒng)跟 蹤低階模型的模型參考自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)；針對(duì)實(shí)際的干擾般為不可測(cè)的情 況，而設(shè)計(jì)的不對(duì)干擾作任何近似和假設(shè)的抗不可測(cè)干擾模型參考自適應(yīng)控制方 況，而設(shè)計(jì)的不對(duì)干擾作任何近似和假設(shè)的抗不可測(cè)干擾模型參考自適應(yīng)控制方 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等1 2 2 1 。最近，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控 制的文獻(xiàn)也很多，如文獻(xiàn) 2 3 ，2 4 ，2 5 ，2 6 等等都為自適應(yīng)的發(fā)展開(kāi)辟了新的方 法，提供了新的思路。 1 2 2 模型參考自適應(yīng)控制的應(yīng)用情況 模型參考自適應(yīng)控制應(yīng)用最早的是1 9 7 4 年吉爾巴特和溫斯頓( g i l b a r ta n d w i n s t o n ) 在2 4 英寸的光學(xué)跟蹤望遠(yuǎn)鏡中利用模型參考自適應(yīng)控制【2 刀把跟蹤精度 提高了五倍以上，盡管當(dāng)時(shí)應(yīng)用項(xiàng)目不多，但確實(shí)證明自適應(yīng)控制是有效的。m r a c 應(yīng)用較為成功的領(lǐng)域是電力拖動(dòng)領(lǐng)域，較早的應(yīng)用是c o u r t i a l 和l a n d a u l 2 8 】對(duì)晶閘 管供電直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，相繼也出現(xiàn)了其它的應(yīng)用例子，如文 獻(xiàn) 2 9 ，3 0 ，3 l ，3 2 1 。m r a c 技術(shù)在其他領(lǐng)域也有應(yīng)用，如在環(huán)境噪聲處理上的應(yīng) 用1 3 3 】；在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用1 3 5 ：在工業(yè)控制中的應(yīng)用液壓伺服系統(tǒng) 3 6 1 。在汽 車中的應(yīng)用也越來(lái)越多，如在轉(zhuǎn)向控制中的應(yīng)用 3 4 l ，在巡航系統(tǒng)中的應(yīng)用 4 7 , 4 8 1 ， 懸架控制中的應(yīng)用 4 9 1 等等。自適應(yīng)控制將會(huì)向著實(shí)用性的方面繼續(xù)發(fā)展，把自適 應(yīng)控制的應(yīng)用推向新階段。 雖然模型參考自適應(yīng)控制理論己日趨成熟，但其在實(shí)際中的應(yīng)用卻很少，其主 要原因有： ( 1 ) 模型參考自適應(yīng)的限定條件過(guò)于嚴(yán)格，在工程實(shí)際中很難滿足要求； ( 2 ) 其自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，且隨著系統(tǒng)的階次或相對(duì)階次的升高而 變得復(fù)雜： ( 3 ) 現(xiàn)在工程實(shí)際應(yīng)用對(duì)性能指標(biāo)及控制精度的要求不高，大多數(shù)場(chǎng)合采用 傳統(tǒng)的p i d 控制即能滿足其要求，且p i e ) 技術(shù)已很成熟，經(jīng)濟(jì)成本低： ( 4 ) 工程技術(shù)工人對(duì)自適應(yīng)控制技術(shù)并不熟悉。 1 3 本課題研究的目的與內(nèi)容 1 3 1 論文的研究目的 本文的目的是進(jìn)一步完善模型參考自適應(yīng)控制理論，并解決一些工程控制實(shí) 現(xiàn)中所存在的問(wèn)題。譬如第三章的減少可調(diào)參數(shù)、簡(jiǎn)化控制器結(jié)構(gòu)的高階系統(tǒng)跟 蹤低階模型的模型參考自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)；針對(duì)實(shí)際的干擾般為不可測(cè)的情 況，而設(shè)計(jì)的不對(duì)干擾作任何近似和假設(shè)的抗不可測(cè)干擾模型參考自適應(yīng)控制方 - 5 一 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 案的設(shè)計(jì)。這兩種方案在某些方面都更加符合工程實(shí)際情況，更有利于其實(shí)際應(yīng) 用推廣。考慮到電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)性能的要求及負(fù)載擾動(dòng)變化的影響，將其應(yīng)用于電 動(dòng)汽車模型之中具有十分重要的意義。 1 3 2 論文的主要內(nèi)容 ( 1 ) 論文的理論基礎(chǔ)； ( 2 ) 自適應(yīng)控制簡(jiǎn)化方案的設(shè)計(jì)，即高階系統(tǒng)跟蹤低階模型的模型參考自適 應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)； ( 3 ) 一種新的抗不可測(cè)干擾的模型參考自適應(yīng)控制方案的設(shè)計(jì)： ( 4 ) 將各種控制方案應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；進(jìn)行仿真研究， 分析其優(yōu)缺點(diǎn)，研究各曲線的性能指標(biāo)，得出結(jié)論。 1 4 課題來(lái)源 國(guó)家民族事務(wù)委員會(huì)重點(diǎn)項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)技術(shù) 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) 第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) 2 1 模型參考自適應(yīng)控制的基本原理 2 1 1 模型參考自適應(yīng)控制的基本原理 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)( m r a c ) 的工作原理可以通過(guò)結(jié)構(gòu)圖2 1 來(lái)說(shuō)明， 先根據(jù)被控對(duì)象要求達(dá)到的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)與被控對(duì)象同階數(shù)的定常參考模 型，將其與被控對(duì)象并聯(lián)，在同一個(gè)參考輸入r ( f ) 的作用下，比較兩者的輸出從 而得到的偏差，通常被稱之為廣義誤差，用口( f ) 來(lái)表示。再通過(guò)設(shè)計(jì)出來(lái)的自適 應(yīng)機(jī)構(gòu)，去調(diào)節(jié)被控對(duì)象的參數(shù)，或者產(chǎn)生一個(gè)輔助的控制輸入信號(hào)，累加到被 控對(duì)象的輸入上，最終達(dá)到g ( f ) 趨近于零。這樣，被控對(duì)象便跟隨上參考模型， 參考模型的性能指標(biāo)就是對(duì)象的性能指標(biāo)。這是一種用調(diào)節(jié)被控對(duì)象參數(shù)來(lái)跟蹤 參考模型變化規(guī)律的辦法，達(dá)到對(duì)象所要求的性能指標(biāo)。 2 1 2m r a c 的數(shù)學(xué)模型 圖2 18 r a c 系統(tǒng) f i g 2 1t h es y s t e mo fm r a c 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可用兩種方式來(lái)描述，即狀態(tài)方程和輸 入、輸出方程。其結(jié)構(gòu)框圖如圖2 2 所示。 東北大學(xué)碩士學(xué)住論文第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) 圈2 2 a 狀態(tài)方程描述的m r a c 系統(tǒng) f i g 2 2 am r a cs y s t e md e s c r i b e db ys t a t ee q u a t i o n 圖2 。2 b 輸入輸出方程描述的m r a c 系統(tǒng) f i g 2 2 bm r a cs y s t e md e s c r i b e db ys i s oe q u a t i o n 下面是用狀態(tài)方程描述的m r a c 系統(tǒng) 參考模型用下面的狀態(tài)方程表示： 競(jìng)。= a m z m + b ，z m t = z m o 式中，為模型的胛維狀態(tài)矢量；r 為肌維分段連續(xù)輸入函數(shù)矢量；4 i l 、鞏分別 為r 月和 m 維常數(shù)矩陣。參考模型是穩(wěn)定的、能控能觀的。而不同自適應(yīng)形式 即參數(shù)調(diào)整形式和信號(hào)綜合形式的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，其被控對(duì)象的狀態(tài)方程也不同： 參數(shù)調(diào)整形式的m r a c 系統(tǒng)的被控對(duì)象的狀態(tài)方程為： 島= a p ( p ，t ) z p + b p ，t ) r以( o ) = 砟oa p ( o ) = a p o( o ) = 緯。 式中，屁為被控對(duì)象仃維狀態(tài)矢量：a p ( b ，f ) 和丑。( e ，f ) 分別為h ，z 和r l t n 維未知定 常或慢時(shí)變矩陣，他們通過(guò)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)依賴于誤差矢量e ，而e = 一z 。其設(shè)計(jì) 的目標(biāo)是確定一個(gè)特定的自適應(yīng)律，用廣義誤差矢量e 按照這一特定的自適應(yīng)律 東北大學(xué)碩士學(xué)位論丈第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) 來(lái)調(diào)節(jié)參數(shù)矩陣4 。( g ，f ) 和b 。( e ，f ) 。在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，這種調(diào)節(jié)作用能使廣義 誤差信號(hào)e 趨向于零。為了使調(diào)節(jié)作用不至于隨著廣義誤差矢量e 趨近于零而消 失，自適應(yīng)律中應(yīng)包含具有記憶功能的積分作用。即可調(diào)參數(shù)不僅依賴于廣義誤 差現(xiàn)在時(shí)刻的值g ( ) ，同時(shí)還依賴于它的過(guò)去時(shí)刻的值e ( z ) ，r t 。因此自適應(yīng)律 表示為： a p ( 島，) = f ( e ，f ，f ) + a p ( 0 ) 0 f t b p ( 島，) = g ( e ，f ，) + 吃( o ) 0 s f s ， 式中，f 和g 表示在區(qū)間0 r f 上，a p ( p ，r ) 、玩( 口，t ) 與e f t _ 間的函數(shù)關(guān)系，般 常用比例加積分形式表示如下： ，( ，f ) = f e ( 即，t ) d f + e ( p ，f ) g o ，r f ) = fg 1 瓴r ，t ) d r + g 2 ( e ，f ) 信號(hào)綜合形式的m r a c 系統(tǒng)的被控對(duì)象狀態(tài)方程為： 島= a p 4 + 島r + u l ( e ，t )砟( o ) = 砟o ( o ) 2 , r i o 式中，。、曰。相對(duì)于自適應(yīng)過(guò)程來(lái)說(shuō)可以看成是常數(shù)矩陣；而綜合信號(hào)“( 島t ) 是 由廣義誤差e 通過(guò)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)形成的。其信號(hào)綜合自適應(yīng)律可表示為： q p ，f ) = 地( p ，f ，f ) + “l(fā) ( o ) 式中，地0 ，f ，r ) 的含義與，和g 的相同，可表示為； 毪( e ，r ，f ) = i “( e ，f ，f ) 出+ 材2 0 ，f ) 以下是用輸入輸出方程描述m r a c 系統(tǒng)。 采用輸入輸出方程描述的m r a c 系統(tǒng)，般采用微分算子形式表示，設(shè)單輸 入單輸出參考模型方程為： 以( p ) ( f ) = 吃( p ) r ( f ) 式中，p = t , i a ；以( p ) = q ；最( p ) = b , p ，聊 ； “t=oi = 0 ，是標(biāo)量輸入；是標(biāo)量輸出；q 、島是已知定常系數(shù)。 并聯(lián)的被控對(duì)象輸入輸出方程為： 4 。( f ，p ) y p ( t ) = 也( f ，p ) r ( t ) 式中，4 ( f ，p ) = a ，( p ，f 咖4 ；吃( f ，p ) = 屆( e ，t ) p ；y ，是被控對(duì)象的標(biāo)量輸出； 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) c t j ( e ，r ) 、f l t ( e ，f ) 是被控對(duì)象的可調(diào)參數(shù)。這些可調(diào)參數(shù)由f - 3 l 誤差p 通過(guò)自適應(yīng)機(jī) 構(gòu)調(diào)整而e ( t ) = ( f ) 一y p 0 ) 。 其綜合形式的m r a c 系統(tǒng)的被控對(duì)象方程為： a p ( f ，p ) y p ( t ) = 玩( p ) ，+ ( p ，r ) 】 式中， a e ( p ) = 口，p ；b a p ) = 屈p 。， 、屈是常數(shù)。 t = 0 j = 0 其自適應(yīng)律與狀態(tài)方程描述的自適應(yīng)律相似，形式如下： 2 ，( e ，r ) = ，0 ，r ，f ) + 口。( o ) 屆( e ，r ) = g t ( e ，f ，t ) + 層( 0 ) 0 ，f ) = ( p ，f ，) 十( o ) 0 f t 式中，f ( e ，f ，t ) 、g i ( e ，f ，f ) 、( p ，f ，r ) 為自適應(yīng)律，具有比例積分形式如下： f ( e ，f ，f ) 2j ：z l ( ，t ) d r + f 2 ( 毛r ) 島o ，f ，f ) = f l ( p ，l f ) d f + 品2 ( 島f ) ( 妒，f ) 2j ：“( ，t ) d r + ，t 2 ( 口，f ) 自適應(yīng)律具有比例積分的作用，它既有瞬時(shí)調(diào)節(jié)的作用，又有記憶調(diào)節(jié)的功 能。 為了設(shè)計(jì)m r a c 系統(tǒng)，需要下面幾點(diǎn)基本假定( 理想情況) ： ( 1 ) 對(duì)象狀態(tài)是不能直接測(cè)量的； ( 2 ) 對(duì)象傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式系數(shù)是未知定?；蚵龝r(shí)變的； ( 3 ) b p ( p ) 和a p ( p ) 的階數(shù)m 和n 是已知的，且m 玎一1 ： ( 4 ) b 。( p ) 是m 階漸近穩(wěn)定多項(xiàng)式； ( 5 ) 增益口 0 的符號(hào)是已知的。 假定1 是為了符合實(shí)際要求；假定2 表明在自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程中認(rèn)為參 數(shù)不變，只依賴于自適應(yīng)機(jī)構(gòu)；假定3 是設(shè)計(jì)參考模型所必需的；假定4 是研究最小相位系統(tǒng)；假定5 是在確定參數(shù)自適應(yīng)律時(shí)的定理需要。 東北大學(xué)碩士學(xué)住論文第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) 2 。2m r a c 系統(tǒng)的基本理論 2 2 1m lt 律 m i t 律即求解模型參考自適應(yīng)控制的梯度法，因其在m i t 的測(cè)量設(shè)備實(shí)驗(yàn)室 中完成的，因而得名。 基本思想如下：先確定表示參考模型與可調(diào)被控對(duì)象之間狀態(tài)距離和參數(shù)距 離的二次型性能指標(biāo)( i p ) ，然后在i p = o 點(diǎn)的鄰域內(nèi)，在參數(shù)空間中確定i p 等于 常數(shù)的超曲面，使用參數(shù)最優(yōu)化方法改變參數(shù)，以便使i p 從一個(gè)超曲面過(guò)渡到另 一個(gè)較低的超啦面。 基本原理：假設(shè)我們的目標(biāo)是改變調(diào)節(jié)器參數(shù)使驅(qū)動(dòng)過(guò)程的輸出與參考模型 的輸出之間的誤差到零。設(shè)e 代表誤差，口代表參數(shù)。引入準(zhǔn)則； ，徊) = i e 2 為了使j 取最小值，沿l ，的負(fù)梯度方向變更參數(shù)，即 d 8a l 8 e - 9 7 2 吖萬(wàn)一妒萬(wàn) 其中，嘉是靈敏度函數(shù)，具有靈敏度函數(shù)的上式調(diào)整律，即m n 。 這種方法需要補(bǔ)充兩個(gè)假定： ( i ) 被控對(duì)象與參考模型初始偏差?。?( 2 ) 自適應(yīng)速度低。 局部參數(shù)最優(yōu)化方法即m i t 律存在著穩(wěn)定性問(wèn)題，即不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定 性。 2 2 2 李雅普諾夫穩(wěn)定理論 為了研究非線性微分方程之解的穩(wěn)定性，l y a p u n o v 提出了一個(gè)有價(jià)值的方 法，即如果我們?cè)跔顟B(tài)空間能找到這樣一個(gè)實(shí)函數(shù)，它的等位曲線包圍著一個(gè)平 衡態(tài)，而且使平衡變量的導(dǎo)數(shù)總是指向等位曲線的內(nèi)部，那么這個(gè)平衡狀態(tài)是穩(wěn) 定的。 基本思想；就是先構(gòu)造個(gè)適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)，然后用確保李雅普諾夫 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是負(fù)定或負(fù)半定的方法來(lái)確定自適應(yīng)律。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) l y a p u n o v 穩(wěn)定性定理： 設(shè)函數(shù)v ：r “1 斗滿足條件： ( 1 ) v ( o ，f ) = 0 ，對(duì)所有f r ； ( 2 ) v 對(duì)z 和t 可微； ( 3 ) v 是正定的，即 礦( x ，r ) g ( i i 石| | ) 0 。 式中，g ：胄寸r 是連續(xù)的，且按l i m g ( x ) = o o 增長(zhǎng)。 那么，式孟= f ( x ，t ) ，f ( o ，t ) = 0 所表示的系統(tǒng)一致漸近穩(wěn)定的充分條件是函 數(shù)，礦( l f ) ：f t ( z ，t ) g r a d v + 嬰 0 ，那么f ( s ) 是嚴(yán)格正實(shí)的。 定理2 1 實(shí)函數(shù)是正實(shí)的充要條件為： ( 1 ) f ( s ) 在s 平面的右半開(kāi)平面( r ej 0 ) 無(wú)極點(diǎn)； ( 2 ) 虛軸上的極點(diǎn)是單重的，且其留數(shù)為正； ( 3 ) 除虛軸上的極點(diǎn)外，對(duì)j = j c o 的所有甜，i b ，( j o j ) 0 。 定理2 2 實(shí)函數(shù)是嚴(yán)格正實(shí)的充要條件為： ( 1 ) 廠( s ) 在s 右半平面及虛軸上無(wú)極點(diǎn)； ( 2 ) 對(duì)j = 弦的所有國(guó)，r ef ( j c o ) 0 。 定理2 _ 3 對(duì)于鄺) = 差掌荒= 器的實(shí)有理函數(shù)是嚴(yán)格正實(shí) 的，那么分母、分子a ( s ) 、b ( s ) 多項(xiàng)式都是h u r w i t z 多項(xiàng)式。 h u r w i t z 多項(xiàng)式：爿( s ) = 0 的根全部在s 的左半平面( r es 0 存在，且 蛩p 七p a = 一乙 直7 p + 阡7 f = c 7 = d + d 7 式中，l 、w 、p 的維數(shù)分別是聆r 、r x m 、聆n 。其中r 是任意的。 定理2 5 式( 2 1 ) 系統(tǒng)為嚴(yán)格正實(shí)的充要條件是滿足下列關(guān)系式的矩陣l 0 ， w 0 ，戶= p 7 0 ，q = q 7 0 存在 一戶+ p a = 一l e d 曰p + 7 f = c 緲7 矽：d + d 7 2 2 3 2 超穩(wěn)定理論 超穩(wěn)定理論是處理一類非線性反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，是由v m 波波夫在 1 9 6 4 年提出來(lái)的，1 9 6 9 年i d l a n d a u 用于設(shè)計(jì)m r a c 系統(tǒng)?，F(xiàn)在基于超穩(wěn)定理 論的設(shè)計(jì)方法與基于李雅普諾夫直接法的設(shè)計(jì)方法，都是自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本 方法。 首先來(lái)了解超穩(wěn)定概念： 對(duì)于圖2 3 所示的系統(tǒng)，其線性方塊和非線性方塊分別描述如下： 線性方塊： 膏( f ) = a x ( t ) + w u ( t ) y ( f ) = c x ( t ) + d u ( t ) 非線性時(shí)變反向方塊：礦( ，) - 一( f ) 】= f ，f ，r ) ，f s f ( 2 3 ) ( 2 4 ) 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章模型參考自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ) 非線性時(shí)變反向方塊：礦( ，) = 一“( ) 】= ( 兒f ，) ，f - t ( 2 4 ) 式中，x 是仃維狀態(tài)矢量；“、y 是m 維輸入、輸出矢量；爿、b 、c 、d 分別是相 應(yīng)維數(shù)的常數(shù)矩陣，臼、占) 完全能控，、c ) 完全能觀：f 是描述非線性時(shí)變方 塊的輸入輸出關(guān)系的函數(shù)矢量。 圖2 3 反饋系統(tǒng)框圖 f i g 2 3f e e d b a c ks y s t e md i a g r a m 所謂超穩(wěn)定問(wèn)題就是在這個(gè)非線性時(shí)變方向方塊輸入輸出之間，對(duì)所有 t o ，提出滿足不等式 v 7 0 ) y ( f ) c 打一右 ( 2 5 ) 的條件就是超穩(wěn)定問(wèn)題。 定義2 2 對(duì)于圖2 3 所示的反饋系統(tǒng)，如果對(duì)任何滿足式( 2 5 ) 的v ( t ) ，且有 式( 2 3 ) 的解滿足下式： i | x ( t ) i f sk ( ix ( t o ) l f + ) ( 2 6 ) 式中，2 t o ；k 是正常數(shù)，則系統(tǒng)是超穩(wěn)定的。 定義2 3 如圖2 3 的反饋系統(tǒng)為 1 ) 超穩(wěn)定的 ( 2 ) 對(duì)任何滿足不等式( 2 5 ) 的有界v ( t ) ，有l(wèi) i r a x ( t ) = 0 。 那么該系統(tǒng)是漸近超穩(wěn)定的。而不等式( 2 5 ) 稱為波波夫積分不等式。 下面給出超穩(wěn)定定理： 波波夫