（新課標）高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬補償練習（一）理.doc

高考仿真模擬卷(一)試卷評析及補償練習一、數(shù)形結合思想在解題中的應用數(shù)形結合思想通過“以形助數(shù),以數(shù)解形”,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,有助于把握問題的本質.數(shù)形結合與以下內容有關:實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;函數(shù)與圖象的對應關系;曲線與方程的對應關系;以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念;所給等式或代數(shù)式的結構含有明顯的幾何意義.在本卷中第11、12、14、24題均體現(xiàn)了數(shù)形結合思想.【跟蹤訓練】 設函數(shù)f(x)=log2x,x0,4x,x0,則ff(-1)=;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是.二、函數(shù)與方程思想的應用函數(shù)與方程思想的應用主要表現(xiàn)在兩個方面:一是借助有關初等函數(shù)的性質,解有關求值,解(證)不等式,解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題;二是在問題研究中,建立函數(shù)關系式或構造中間函數(shù),把所研究的問題轉化為討論函數(shù)的有關性質,達到化難為易化繁為簡的目的.如本卷中第5、10、13、16、20、21題均體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想的應用.【跟蹤訓練】 函數(shù)f(x)=|ex-bx|,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).若函數(shù)y=f(x)有且只有一個零點,則實數(shù)b的取值范圍是.1.f(x)=2sin x-x+1的零點個數(shù)為()(a)4(b)5(c)6(d)72.已知函數(shù)f(x)=2-(12)x,x0,2x2+1,x0,g(x)=kx,若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有3個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是()(a)(-,0)(b)22,+)(c)(0,+)(d)(22,+)3.橢圓的左、右焦點分別為f1(-3,0)和f2(3,0),且橢圓過點（1,-32）.(1)求橢圓c的方程;(2)過點（-65,0）作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于m,n兩點,a為橢圓的左頂點,試判斷man的大小是否為定值,并說明理由.4.(2015鄭州第二次質量預測)已知函數(shù)f(x)=ax+ln(x-1),其中a為常數(shù).(1)試討論f(x)的單調區(qū)間;(2)若a=11-e時,存在x使得不等式|f(x)|-1e-12lnx+bx2x成立,求b的取值范圍.高考仿真模擬卷(一)試卷評析及補償練習試卷評析一、【跟蹤訓練】 解析:ff(-1)=f(4-1)=f(14)=log214=-2.令f(x)-k=0,即f(x)=k,設y=f(x),y=k,畫出圖象,如圖所示,函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個零點,即y=f(x)與y=k的圖象有兩個交點,由圖象可得實數(shù)k的取值范圍為(0,1.答案:-2(0,1二【跟蹤訓練】 解析:記g(x)=ex-bx.f(x)=0同解于g(x)=0,因此,只需g(x)=0有且只有一個解.即方程ex-bx=0有且只有一個解.因為x=0不滿足方程,所以方程同解于b=exx(x0),令h(x)=exx,由h(x)=(x-1)exx2=0得x=1.當x(1,+)時,h(x)0,h(x)單調遞增,h(x)(e,+);當x(0,1)時,h(x)g(52),g(4)=32,g(-1)=-2,所以兩個函數(shù)圖象的交點一共有5個,所以f(x)=2sin x-x+1的零點個數(shù)為5.故選b.2.d在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象,如圖,注意到當直線y=kx與曲線y=2x2+1(x0)相切時,設此時直線的斜率為k1,相應的切點坐標是(x0,2x02+1)(x00),則有k1=4x0,2x02+1=k1x0,由此解得x0=22,k1=22.結合圖形分析可知,要使函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有3個不同的零點,即函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有3個不同的交點,只需k22即可,因此實數(shù)k的取值范圍是(22,+).故選d.3.解:(1)設橢圓的方程為x2a2+y2b2=1(ab0),由于焦點為f1(-3,0),f2(3,0),可知c=3,即a2-b2=3,把(1,-32)代入橢圓方程得1a2+34b2=1,解得a2=4,b2=1,故橢圓的方程為x24+y2=1.(2)設直線mn的方程為x=ky-65,聯(lián)立方程組可得x24+y2=1,x=ky-65化簡得(k2+4)y2-125ky-6425=0.設m(x1,y1),n(x2,y2),則y1y2=-6425(k2+4),y1+y2=12k5(k2+4),又a(-2,0),所以aman=(x1+2,y1)(x2+2,y2)=x1x2+2(x1+x2)+4+y1y2,由x=ky-65得aman=(k2+1)y1y2+45k(y1+y2)+1625=(k2+1)-6425(k2+4)+45k12k5(k2+4)+1625=0,所以aman,所以man=90,所以man為定值.4.解:(1)由已知得函數(shù)f(x)的定義域為x|x1,f(x)=a+1x-1=ax-a+1x-1,當a0時,f(x)0在定義域內恒成立,f(x)的單調增區(qū)間為(1,+),當a1,當x(1,1-1a)時,f(x)0;當x(1-1a,+)時,f(x)0,f(x)的單調增區(qū)間為(1,1-1a),單調減區(qū)間為(1-1a,+).(2)由(1)知當a=11-e0時,f(x)的單調增區(qū)間為(1,e),單調減區(qū)間為(e,+).所以f(x)max=f(e)=e1-e+ln(e-1)0,所以|f(x)|-f(e)=ee-1-ln(e-1)恒成立,當x=e時取等號.令g(x)=2lnx+bx2x,則g(x)=1-lnxx2,當1x0;當xe時,g(x)0,從而g(x)在