重點(diǎn)中學(xué)小升初分班考試題及詳解六.doc

重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析六一 填空題1、2006200720072007200720072006200620062006=_解：原式2006200710001000100012007200610001000100010.2、一次考試，參加的學(xué)生中有1/7得優(yōu)，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有 人。解：提示：7，2，3的最小公倍數(shù)為42（小于50人），所以參加的學(xué)生總數(shù)為42人。答案為1人3、有一城鎮(zhèn)共5000戶居民，每戶的子女不超過2人，一部分家庭有1個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2個(gè)孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子 人。解：設(shè) 有1個(gè)孩子家庭x個(gè)，則孩子共有x+(5000-x)/22=50004、1992年?duì)敔斈挲g是孫子的10倍，再過12年，爺爺年齡是孫子子的4倍，那么1993年孫子是 歲。解：設(shè)1992年?duì)敔斈挲g時(shí)10x,孫子為x. 則：4（x+12）=10x+12,則x=6 所以1993年孫子是7歲。5、有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝，那么菜地有 畝。解：設(shè)二元方程求解即可，菜地x,麥地y.則：x/2+y/3=13,x/3+y/2=12解得：x=18,y=126、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)作一次記錄，他做第12次記錄時(shí)，時(shí)鐘正好九點(diǎn)正，問第一次作記錄時(shí)，時(shí)鐘是 點(diǎn)。解：這是一個(gè)等差數(shù)列的問題，很簡(jiǎn)單。2點(diǎn)7、甲數(shù)是36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288，那么乙數(shù)是 。解：甲數(shù)乙數(shù)=4288，所以288436=328、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是 ，除數(shù)是 。解：設(shè)方程求解362x+500=383x+17 x=23 除數(shù)等于23；被除數(shù)=23362=83269、由六個(gè)正方形組成的“十字架”面積是150平方厘米，它的周長(zhǎng)是 。解：先求出小正方形的邊長(zhǎng)=5 再求“十字架”周長(zhǎng)=514=70。二 計(jì)算題1、甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購(gòu)買甲、乙、丙各1件需多少錢？解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為x，y，z則：3x+7y+z=3.15 4x+10y+z=4.2兩式相減得到：x+3y=1.05, 即x=1.053y對(duì)于第一個(gè)式子我們可以這樣寫：x+2x+7y+z=3.15,把上式帶入得到x+2(1.053y)+7y+z=3.15 整理得：x+y+z=1.05說明：本來這是一個(gè)三元方程，兩個(gè)方程式，無法求解，但這個(gè)題目只要求出x+y+z=?即可。所以大家做題的時(shí)候不必害怕。肯定可以做出來。設(shè)而不求在解決題目當(dāng)中是一種有效的方法，希望同學(xué)們很好的利用。2、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410個(gè)，其中10月份與11月份產(chǎn)量的比是6：7，12月份與11月份產(chǎn)量的比是3：2，求這三個(gè)月產(chǎn)量之比是多少？三個(gè)月各生產(chǎn)了零件多少個(gè)？解：三個(gè)月產(chǎn)量之比12:14:21；將總零件數(shù)按比例分配，三個(gè)月各生產(chǎn)了零件:360,420,6203、如圖，abc中，ad：db=2：1，be：ec=3：1，cf：fa=4：1，那么def是abc的面積的幾分之幾？解：這個(gè)題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實(shí)，所以 用間接法。假設(shè)abc面積是1，然后只要求出adf, efc15 bde 的面積就可以了，先連接cd. acd面積是2/3則在acd中可以求出adf的面積為1/52/3=2/15相同的道理可以求出：bde=1/4, efc=1/5所以def的面積為12/151/41/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個(gè)班，平均每人分6個(gè)；如果只分給大班，每人可分10個(gè)，如果只分給小班，每人可分幾個(gè)？解：設(shè)大班x,小班y。則6(x+y)=10x 所以y=2 x /3所以若只分給小班，10x/(2 x /3)=15也可以這樣解，理解為工程問題，把蘋果的數(shù)量設(shè)為單位1，那么就有5、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？解：這個(gè)題目不難，先算出兔子跑了33010=3300，烏龜跑了30（215+10）=6750，此時(shí)烏龜只余下70006750=250烏龜還需要250/30=8（1/3）分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了8（1/3）330=2750，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先到，快了70006050=9506、一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需15天，如果由乙單獨(dú)做，需多少天？解：甲的效率為，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了，所以兩人合作干了天，所以乙的效率為。乙單獨(dú)需要20天解二，方程法，略7、如圖，正方形邊長(zhǎng)為2厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米？（取3.14）解：先求出甲的面積=1/2（4-1/44）=2/2乙的面積=1/841=/21大的減去小的=乙甲=/21-（2/2）=3=0.14實(shí)際上就是求2個(gè)扇形減去大三角再減去小三角的結(jié)果。8、12和60是很有趣的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10倍：1260720,126072。滿足這個(gè)條件的正整數(shù)還有哪些？解：11,110；14,35；15,30；20,20。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對(duì)是a和b（ab）。依題意有ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-1