高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 平面向量單元B卷 文.doc

第八單元 平面向量注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知向量，若，則（ ）abcd2已知平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，其中，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）abcd3若向量，且，那么的值為（ ）abcd或64如果向量與的夾角為，那么我們稱為向量的“向量積”，的大小為，如果，則（ ）a3bc4d55已知向量，若與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd6已知向量，滿足：，則的取值范圍是（ ）abcd7已知點(diǎn)，向量，為線段上的一點(diǎn)，且四邊形為等腰梯形，則向量等于（ ）abcd8已知為軸上的單位向量，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若向量(為實(shí)數(shù))與垂直，則實(shí)數(shù)（ ）abcd9設(shè)點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則點(diǎn)是的（ ）a內(nèi)心b外心c重心d垂心10已知，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（ ）abcd11已知向量，對任意，恒有，則（ ）abcd(12已知、是平面上不共線的三點(diǎn)，為平面內(nèi)任一點(diǎn)，動點(diǎn)滿足等式，則的軌跡一定通過的（ ）a內(nèi)心b垂心c重心d邊的中點(diǎn)二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13已知點(diǎn)，則向量在向量上的投影為 14已知向量，則 15已知正方形的邊長為，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，則的最大值為 16在中，角，對應(yīng)的邊分別為，那么 三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）設(shè)，滿足，及（1）求與的夾角；（2）求的值18（12分）已知向量、兩個單位向量，且，其中（1）向量、能垂直嗎？證明你的結(jié)論；（2）若與的夾角為，求的值19（12分）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)滿足：，當(dāng)點(diǎn)在軸上移動時，求動點(diǎn)的軌跡方程20（12分）在四邊形中，已知，；（1）試求與滿足的關(guān)系式；（2）若，求、的值及四邊形的面積21（12分）已知、的坐標(biāo)分別為，（1）若，求角的值；（2）若，求的值22（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓，從這個圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線段，為垂足（1）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作直線與曲線交于，兩點(diǎn)，設(shè)是直線上一動點(diǎn)，滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，問是否存在這樣的直線，使得四邊形為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由3單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（b）第八單元 平面向量一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】c【解析】，又，解得，故選c2【答案】d【解析】由平面向量基本定理知，當(dāng)且時，點(diǎn)，共線，點(diǎn)的軌跡為直線，設(shè)，由兩點(diǎn)式的直線方程得，化簡為，故選d3【答案】c【解析】，故選c4【答案】c【解析】，又為與的夾角，故選c5【答案】b【解析】與均不是零向量，且夾角為銳角，即，則，但當(dāng)時，與共線且同向，不滿足題設(shè)，綜上知，且，故選b6【答案】d【解析】，又，則，即的取值范圍是，故選d7【答案】a【解析】，如圖所示，為線段上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由解得或舍去，故選a8【答案】a【解析】由題設(shè)知，為軸上的單位向量，則，向量與垂直，即，化簡得，解得故選a9【答案】d【解析】，即同理，由可得，所以是的垂心，故選d10【答案】b【解析】有實(shí)根，設(shè)與的夾角為，又，故選b11【答案】c【解析】，由得，對任意恒成立，則，因此，故選c12【答案】c【解析】取的中點(diǎn)，則，三點(diǎn)共線，點(diǎn)軌跡一定通過的重心，故選c二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】，設(shè)和的夾角為，則向量在向量上的投影為14【答案】【解析】，又，故，即15【答案】【解析】過點(diǎn)向作垂線，垂足為，則，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，取到最大值16【答案】【解析】由得，由正弦定理得到，又，則又，三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）平方得，（2）18【答案】（1）不能，見解析；（2）【解析】（1），即，由得，向量與不能垂直（2）若與的夾角為，則，解得19【答案】【解析】設(shè)，由題設(shè)知，；，；即，解得；代入式得，即，動點(diǎn)m的軌跡方程為20【答案】（1）；（2），【解析】（1），則有，化簡得，；（2），；又，則，即；聯(lián)立，解得或；由，知，四邊形為對角線互相垂直的梯形，當(dāng)時，當(dāng)時，21【答案】（1）；（2）【解析】（1），由得又，（2）由，得，又，由式兩分平方得，22【答案】（1）；（2）存在，【解析】（1）設(shè)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，是方程的圓上的任意一點(diǎn)，則，則有，即，代入，化簡得，所以線段中點(diǎn)的軌跡的方程（2