甘肅省天水市秦安縣高中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教B版.doc

甘肅省天水市秦安縣高中2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教b版第卷一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題紙上)1. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 若，則 若，則 若，則 若，則2. 如圖，一個(gè)用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出來(lái)的三角形是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，則原三角形的面積是 3. 直線的傾斜角與其在軸上的截距分別是abcda1b1c1d1 4. 如圖長(zhǎng)方體中，則二面角的大小為 5. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 2 1 6. 過(guò)點(diǎn)且在軸、軸截距相等的直線方程為 或 或 或7. 已知點(diǎn)，到直線的距離相等，則的值 或 或18. 如圖在三棱錐中，、是棱上互異的兩點(diǎn)，、是棱上互異的兩點(diǎn),由圖可知 與互為異面直線； 分別與、互為異面直線； 與互為異面直線； 與互為異面直線.其中敘述正確的是 9. 已知兩點(diǎn)a(1，0)，b(0，2)，點(diǎn)p是圓(x1)2y21上任意一點(diǎn)，則面積的最大值與最小值分別是 ， ， ， ，10. 已知直線恒過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 11. 已知點(diǎn)滿(mǎn)足 則的取值范圍是 或 或 12. 在三棱錐中，平面 且 則三棱錐外接球的半徑為 第卷二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上)13. 點(diǎn)到軸的距離為_(kāi).pdcobas14. 若 則的最大值是 . 15. 如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，且，為的中點(diǎn). 異面直線與所成角的正切值為 .16. 若直線yxb與曲線y3 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 . 三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17. (本小題滿(mǎn)分10分)求與直線垂直，并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.18(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中點(diǎn)，() 求證：平面平面；() 求與平面所成角的正弦值. 19(本小題滿(mǎn)分12分)已知是圓內(nèi)的一點(diǎn)，、是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程.20(本小題滿(mǎn)分12分)四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面. 為的中點(diǎn)，已知，.() 求證：；() 在上求一點(diǎn)，使平面；() 求三棱錐的體積21(本小題滿(mǎn)分12分)已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.() 求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；() 若圓經(jīng)過(guò)、且與直線相切于點(diǎn)，求圓的方程.22(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切.() 求圓的方程；() 點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn).高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. . 15. . 16. .三解答題(本大題共6小題，共70分)17(本小題10分)解：因直線斜率為=1，可設(shè)直線方程y=x+b，即xy+b=0，3分由直線與原點(diǎn)距離是5，得 6分， 8分所以直線方程為，或.10分18(本小題12分)() 證明：正方形abcd 面abcd面abef且交于ab，cb面abef ag，gb面abef， cbag，cbbg又ad=2a，af= a，abef是矩形，g是ef的中點(diǎn)，ag=bg=，ab=2a， ab2=ag2+bg2，agbg cgbg=b ag平面cbg 而ag面agc， 故平面agc平面bgc. 6分 () 解：如圖，由（）知面agc面bgc，且交于gc，在平面bgc內(nèi)作bhgc，垂足為h，則bh平面agc， bgh是gb與平面agc所成的角.在rtcbg中，. 又bg=，. 12分19(本小題12分)解：設(shè)的中點(diǎn)為，坐標(biāo)為，則在中，.又因?yàn)槭窍业闹悬c(diǎn)，故，又，所以有，即.因此點(diǎn)在一個(gè)圓上.而當(dāng)在此圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)即在所求的軌跡上運(yùn)動(dòng).設(shè)，為的中點(diǎn) 點(diǎn)到面的距離為. 12分21(本小題12分)() 邊上的高所在直線的方程為，所以，又，所以，設(shè)，則的中點(diǎn)，代入方程，解得，所以. 4分() 由，可得，圓的弦的中垂線方程為，由與x-y+3=0相切，切點(diǎn)為（-3，0）可得，圓心所在直線為y+x+3=0,聯(lián)立可得， 8分半徑，所以所求圓方程為. 12分22(本小題12分)解：()依題意得：圓的半